建構物理模型 厚植物理觀念
——鑒賞2020年1月浙江選考物理壓軸題

陶漢斌

(浙江金華第一中學，浙江 金華 321015)

2020年1月浙江省物理學科選考堅持浙江省高考改革方向,第一次實行學考與選考分卷改革,這是廣大師生關注的焦點．試題形式和試卷結構幾乎沒變,遵循原有思路不變,學生平時練什么就考什么,以穩定壓倒一切．特別是最后兩個壓軸題,凸顯綜合能力為目標,集中考查了學生分析與綜合的能力,力求試卷既能檢驗高中物理“教與學”的成效,又能滿足各類高校招生選拔優秀學生的要求,能夠體現教育改革的新課程理念,引導中學物理教學注重基礎和能力培養．如果從物理核心素養的角度來鑒賞這類考題,我們會發現這類試題重點考查了學生的基本物理觀念和模型建構的能力．本文就以浙江省2020年1月選考物理的兩個壓軸題為案例,引導學生進行原型定向操作,剖析學生解題心智行為,建構物理模型的過程,并以此鑒賞物理核心素養中的基本物理“物理觀念”的考查——力的觀念、運動的觀念、能量的觀念以及動量與沖量的觀念．

1 軌道滑桿建模型 電磁感應力與能

圖1(甲)

圖1(乙)

(1) 求導體棒所受到的安培力FA隨時間t的變化規律;

(2) 求在0至0.25T時間內外力F的沖量;

(3) 若t=0時外力F0=1 N,L=1 m,T=2πs,m=1 kg,R=1 Ω,Um=0.5 V,B=0.5 T,求外力與安培力大小相等時棒的位置坐標和速度．

1.1 原型定向操作 構建物理模型

本題是經典的導軌滑桿問題,考查導體棒在回復力作用下做簡諧運動的物理模型．在審題時要確定物理情景中出現的狀態、過程與系統．

(1) 讀題.確定研究對象的實體物理模型．拿到題目,學會先看圖,有圖有真相,在腦子中迅速提取,確定研究對象是屬于軌道加滑桿的結構模型,是學生平時常練常考的經典模型.這樣學生的心理也就非常平穩,他們就能非常自信踏實地進入解題的進程．

(2) 確定研究對象的狀態模型．通常我們對物體受力分析,運動情況分析,指的就是分析狀態模型．根據已知條件確定導體棒的初態是在x=x0的位置,從此位置出發向右做簡諧運動,其中平衡位置在坐標原點O．

(3) 確定研究對象的過程模型．即所謂的物理過程分析,狀態模型建立后,就要分析狀態的變化過程,確定狀態參量中哪些是變量,哪些是不變的量,列出過程模型的數學表達式．以實體模型和狀態模型為依據與已學的物理知識聯系起來,分析狀態參量的變化,從而得出狀態參量變化的物理過程模型．

圖2

1.2 剖析解題心智 厚植物理觀念

在平時課堂教學中,歸納每一種題型,都以原型定向、原型操作、原型內化方式開展教學,學生通過不斷積累,提高學生解題心智技能,并以此鑒賞物理核心素養中的“物理觀念”,厚植學科素養中的物理觀念．

(1) 相互作用的觀念.

力是物體對物體的相互作用,力的觀念是整個高中物理的基石,是物理學的基礎工程．學生只有在正確受力分析的基礎上,才能找到解題的金鑰匙,離開了受力分析,物理是寸步難行的．在此案例中,導體棒受到安培力與外力的作用,而這兩個力的合力提供回復力．

(2) 運動的觀念.

在高中同學們學習了4大典型的運動,這就是直線運動、平拋運動、圓周運動和簡諧運動．每一種運動類型都有自己特色的解題方法,如平拋運動是運用運動的合成與分解進行解題的,特別在注意速度矢量圖與位移矢量圖,圓周運動則一定要進行受力分析,求解出所需要的向心力,而簡諧運動是利用周期性和對稱性進行解題的．

(3) 能量的觀念.

科學的發展觀,是在自然界涵養能力和更新能力允許的范圍內,實現物質、能量、生態的和諧發展．我們在生產、生活、工作和科學探究的實踐過程中,也要運用物質不滅能量守恒這一最基本的大自然規律,用科學知識、科學思想、科學方法和科學精神去戰勝偽科學．同時作為選拔人才的高考,其中的許多試題就要考生能站在“物質不滅能量守恒”的立場上,用這個至高境界的理論去分析問題解決問題．從高一到高三的教學過程中,廣大物理教師有責任使每一個學生掌握“物質不滅能量守恒”這一大自然永恒規律,運用這個至高境界的觀點去觀察分析自然現象和社會現象,真正提高每個學生的科學涵養．本題中導體棒在外力作用下輸入能量,轉化為電能與棒的動能．

(4) 沖量與動量的觀念.

解析： (1) 由顯示的波形可得

導體棒所受到的安培力

(2) 在0至0.25T時間內對棒應用動量定理

由以上式子可解得外力的沖量為

(3) 在棒做簡諧運動時有

F+FA=-kx.

當F=FA時,設x=x′,v=v′.

在x=x0位置時,F0=-kx0=1 N.解得k=1 N/m，2x′=v′.

在這個過程中應用動能定理

x=0,v=1 m/s；

x=0,v=-1 m/s；

2 大量粒子齊發射 圓周運動巧臨界

圖3

(1) 寫出中子衰變的核反應式,求電子和反中微子的總動能(以MeV為能量單位);

(2) 當a=0.15 m,B=0.1 T時,求計數率;

(3) 若a取不同的值,可通過調節B的大小獲得與(2)問中同樣的計數率,求B與a的關系并給出B的取值范圍．

2.1 程序化審題 構建物理模型

本題涉及的物理模型是帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動,由洛侖茲力提供向心力,我們也可從狀態、過程與系統模型出發進行程序化審題(圖4)．

圖4

2.2 原型定向操作 巧用臨界條件

原型操過程要讓學生利用圓規和三角板規范作圖,做到“定圓心畫軌跡求半徑”,規范就是質量,規范就能高分．因為圓是一種特殊的幾何圖形,具有對稱美和最和諧的幾何關系,它有很多三角幾何的關系,如弦長、半徑、圓心角、弦切角等邊與角的關系,軌跡圓心如何找,直尺圓規少不了,如果能用圓規范畫出幾何圖形——軌跡圖,那么我們就能直接觀察得到這些邊與角的關系,一看就知道,這給解題帶來了捷徑．

“大量粒子”的運動問題,是近幾年浙江省選考物理的焦點,其解題的關鍵是選取恰當的“臨界”粒子,本題中就是軌跡與探測板相切的臨界粒子,還有最長的弦長就是直徑這個臨界條件．利用“臨界”粒子進行分析使問題變得非常簡潔．

核反應過程釋放的總能量為

ΔE=mnc2-(mpc2+mec2)=0.79 MeV.

電子和反中微子的總動能Ek′=0.79 MeV-0.0432 MeV=0.7468 MeV.

(2) 質子的運動半徑為

圖5(甲)

如圖5(甲)所示,粒子運動軌跡恰好與探測板相切時對應的發射角

可得質子計數率為

圖5(乙)

如圖5(乙)所示,當粒子恰能打到探測板左邊界時有

3 意義與體會

物理選考壓軸題是整份卷子的定海神針,是整份卷子的亮點,也是我們關注的焦點．浙江省已實施了9次物理選考,每次試卷中的兩道選考壓軸題均涉及高中物理中的兩個重點模型,一是以導軌滑桿為場景的電磁感應綜合問題,二是“大量粒子”的在電磁中的運動軌跡問題．2020年1月第一次實行學考與選考分卷改革,但考查的知識點沒有逃出大部分教師的預測,兩個模型也是大家約定俗成的重點．在平時高三的物理教學過程中,我們對這兩種模型進行了大量的原型操作和物理模型的建構,否則學生要解這兩道題就會比登天還難．

我們要培養學生從“物理觀念” 的視角鑒賞選考物理試題,從軌道滑桿建立物理模型,分析電磁感應中的力與能問題,剖析解題心智,厚植物理觀念．從大量的粒子個性與共性的行為中領悟這種觀念,并能用這些觀念描述自然界的圖景．