S型雙差速無碳小車設計計算

王德超 邵 強 趙志強

(大連民族大學，遼寧 大連 116041)

1 擬定設計參數

2 運動設計

2.1 曲線軌跡總長

L=L1+L2+L3+L4

式2-1

L——曲線軌跡總長(mm)；

L1、2……——單段運行軌跡長(mm)；

圖1 雙差速驅動轉換圖

圖中深色線條是驅動輪路徑，在0點時驅動輪切換到另一側。

2.2 驅動輪直徑

式2-2

D——車輪直徑(mm)；

L——曲線軌跡總長(mm)；

i——齒輪間傳動比；

車輪尺寸設計要為躲障和抽取改變樁留有裕度，制造過程中各零部件間存在間隙，該間隙會使小車躲障距離小于設計參數。

2.3 車輪轉過圈數

式2-3

n2——從動齒輪轉過圈數(rpm)；

n1——主動齒輪轉過圈數(rpm)；

i——齒輪間傳動比；

Lz——設計距離(mm)；

3 動力設計

3.1 啟動設計

主動軸啟動力矩

m1Qmin=r×FQmin×i×ε

式3-1

m1Qmin——主動軸啟動力矩(m/N)；

r——車輪半徑(mm)；

FQmin——無碳車最小啟動拉力(N)；

i——齒輪間傳動比；

ε——阻力系數，與設計、制造、裝配等精度有關，反應啟動時實際阻力與理想測試數據之間關系，合理確定該系數，可使無碳車起步時不過多消耗動力，阻力系數根據制造經驗選取，數值越大阻力越大，取值范圍(1.0～2.0)；

3.2 行駛設計

主動軸行駛力矩

m1Xmin=r×FXmin×i×ε

式3-2

m1Xmin——主動軸啟動力矩(m/N)；

i——齒輪間傳動比；

r——車輪半徑(mm)；

FXmin——無碳車最小行駛拉力(N)；

ε——阻力系數；

4 轉向設計

根據實際情況，由于正弦或余弦曲線原理得，車輪在運行時，同一時間的運行軌跡長度不同，導致車輪在某段軌跡上只能是單輪驅動。理論上只有在π點位置時，小車的驅動輪才同時驅動，實際上該點應該稱為“瞬點”，驅動輪從一側轉到另一側的轉換點，如圖2所示。

圖2 曲柄位置與雙差速驅轉換對照圖

由此可得出：

曲柄在0、π位置時，小車處在“瞬點”位置，車身與轉向輪處于平行位置，αb搖桿擺角為0°；曲柄在π/2、2π位置時，αb搖桿擺角為最大；為了減少轉向機構計算變量，設計時將曲柄和連桿的運動設計在一個平面內，由于轉向機構平面與曲柄所在平面呈90°，所以搖桿與曲柄和連桿也互為90°，因此小車曲柄、連桿、搖桿的運動便被限制在互為90°的兩個平面內。曲柄、搖桿所在的平面稱為“主動平面”，搖桿所在的平面稱為“從動平面”，如下圖所示。

圖3 主動平面、從動平面示意圖

4.1 轉向機構擺角近似計算

確定小車運行軌跡的最大切角αg，計算從動平面內搖桿擺角αb達到最大時，搖桿的擺幅S。

搖桿最大擺角αb=軌跡最大切角αg

式4-2

圖4 轉向軸擺角、擺幅示意圖

4.2 擺幅

S=L1×sinαb

式4-3

S——擺幅(mm)；

L1——搖桿長(mm)；

αb——搖桿擺角αb(度)；

Rq=S

式4-4

Rq——曲柄長(mm)；

S——擺幅(mm)；

4.3 擺差

式4-5

E——擺差(mm)；

L1——搖桿長(mm)；

αb——搖桿擺角αb(度)；

實際上連桿在運行中是在主、從兩平面間相互切換的，如下圖所示。

當軌跡切角αg為0時，搖桿最大擺角αb為0，連桿在主動平面內，并且為實長，同時曲柄、搖桿均在π/2位置。

4.4 連桿

圖5 曲柄在π/2位置時，連桿在主動平面的擺角

式4-6

L——連桿長(mm)；

Rq——曲柄長(mm)；

a——軸間距(mm)，曲柄軸與轉向軸間距；

當軌跡切角αg最大時，連桿與曲柄連接處在主動平面，連桿與搖桿連接處在從動平面。

4.5 補償

當軌跡切角αg從0到最大時，因為擺動的原因，出現了擺差E，由擺差E產生了補償δ(補償采取近似取值計算方法)，該補償為曲柄加連桿的總補償δ，如下圖所示。

實際中，搖桿想要達到擺角αz，需要分別增加連桿補償δ1和曲柄補償δ2。

圖6 曲柄在0位置時，連桿在從動平面的擺角

4.6 總補償

式4-7

L——連桿長(mm)；

E——擺差(mm)；

δ——曲柄和連桿的總補償(mm)；

連桿補償與曲柄補償采用相似三角形比例法，分配補償長度。

式4-8

B——長度比例(mm)；

L——連桿長(mm)；

Rq——曲柄長(mm)；

δ1——連桿補償(mm)；

δ2——曲柄補償(mm)；

4.7 連桿補償

式4-9

δ1——連桿補償(mm)；

δ——曲柄和連桿的總補償(mm)；

B——長度比例(mm)；

式4-10

Ls——連桿實長(mm)；

L——連桿長(mm)；

δ1——連桿補償(mm)；

4.8 曲柄補償

δ2=δ-δ1

式4-11

δ——曲柄和連桿的總補償(mm)；

δ1——連桿補償(mm)；

δ2——曲柄補償(mm)；

5 結束語

無碳小車的理論設計很重要，但不能過分追求無法定量計算的準確性，更應該強調適用性。再好的設計也必須要考慮能否被制造出來，以及制造精度能否滿足要求。