多方向調(diào)節(jié)型夾緊機構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化

高 杰

(湖北工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，湖北 武漢430068)

夾緊機構(gòu)是一種將工件壓緊夾牢的機構(gòu)。而汽車檢具中夾緊機構(gòu)，通常結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需快速安裝夾緊以及后期尺寸的精密檢測。汽車制造廠商在設(shè)計過程中設(shè)計的安全系數(shù)高，致使尺寸冗余、無法快速實現(xiàn)后續(xù)檢測等一系列問題[1-2]。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種多方向調(diào)節(jié)型夾緊機構(gòu)。

1 夾緊機構(gòu)的設(shè)計

檢具通常由支撐機構(gòu)、定位機構(gòu)、夾緊機構(gòu)、底座總成、檢測機構(gòu)、輔助機構(gòu)和標準件等所組成[3]。作為檢測汽車玻璃型面尺寸的工具，安裝的時候要保證玻璃的端面與夾緊機構(gòu)互相接觸，保證夾緊固定。因此汽車玻璃檢具在設(shè)計初期要求每個部件之間互相匹配和各種參數(shù)互補及生產(chǎn)制造過程中零件的精密度。汽車玻璃檢具的具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

多方向調(diào)節(jié)型夾緊機構(gòu)如圖2所示，由夾緊底座、左右對稱的2個滑板、夾緊塊、加強肋、螺栓、螺釘組成。通過各部分之間的互相配合，達到夾緊效果。

工作原理：首先定位好夾緊底座的位置及滑板的高度，用螺栓固定鎖緊；其次夾緊塊的角度選擇好之后用螺栓固定。支撐由夾緊機構(gòu)整體提供。夾緊機構(gòu)俯視圖如圖3所示。

圖1 汽車玻璃檢具

圖2 夾緊機構(gòu)

圖3 夾緊機構(gòu)的俯視圖

2 目標函數(shù)的建立

夾緊機構(gòu)是汽車玻璃檢具的重要組成部分[4]。在強度滿足條件下，對汽車玻璃檢具的各個部位進行優(yōu)化設(shè)計，可以減少總體質(zhì)量，降低生產(chǎn)制造成本。夾緊機構(gòu)的質(zhì)量主要集中在夾緊底座、夾緊塊、滑板和螺栓上，質(zhì)量與所選材料密度、物體體積有關(guān)。考慮到45鋼的良好綜合性能，選用此材料加工夾緊底座、夾緊塊、滑板和螺栓。目標函數(shù)可以表示為夾緊塊的1個矩形與局部滑板的總和減去1個圓和1/4的圓弧組成。則目標函數(shù)為：

(1)

3 約束條件的確定

設(shè)計夾緊機構(gòu)的磨損余量取1mm。選用45鋼為夾緊機構(gòu)的主要材料，機械設(shè)計手冊中查的[5～6]，屈服應(yīng)力σs=360MPa，σb=610MPa。安全系數(shù)通常取s=1.5。以屈服極限作為極限應(yīng)力，則：

45鋼是塑性材料，其剪切應(yīng)力極限為0.6～0.8倍的極限正應(yīng)力[7]。選取中間值0.7，則：

由圖3可以看出，螺紋孔徑小于滑板的寬度，則D≤10；滑板的厚度必須大于螺紋的外徑，則d≤10；倒圓角的半徑必須小于滑板的厚度，則R0≤d；滑板厚度大于3mm，夾緊底座寬度為30mm，為符合裝配要求，則12+2d≤30。

3.1 螺紋強度約束條件

(2)

式中：F為螺紋所受軸向力，即設(shè)計載荷。

扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為：

(3)

近似處理

τ=0.5δ。

根據(jù)第四強度理論，有

(4)

45鋼的螺紋應(yīng)力集中系數(shù)為K=1.9。故螺紋的最大應(yīng)力為：

σmax=kσca

(5)

要滿足強度要求，則

σmax≤[σ]

(6)

將D1與D2代入式(2)～(5)中，其中螺紋中徑升角φ=2°30′，磨損余量為1mm，則螺紋公稱直徑D≈D1≥2mm。實際中選取公稱直徑為3mm。

3.2 截面抗拉強度約束條件

截面壁厚將其簡化為1個外徑為10mm，內(nèi)徑為D的圓環(huán)；如果它能滿足抗拉強度要求，則此截面也能滿足要求。

(7)

(8)

由上述兩式并考慮1mm的磨損余量，得：d隨著D的增大而減小，D取最大值為10mm。

綜上所述，用x1替代螺紋公稱直徑D1，用x2替代滑板的壁厚d，x3替代倒圓角半徑R0，則夾緊機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型為：

4 復(fù)合形法的求解

復(fù)合形法是在n維空間的可行域中選取k個設(shè)計點(n+1～2n )作為初始的頂點，通過比較各頂點的函數(shù)值大小，進一步判斷出函數(shù)變化的大趨勢，將最壞點丟掉，代之以好點，構(gòu)成新的復(fù)合形法，然后逐步逼近最優(yōu)點[8-10]。

表1 最佳參數(shù)尺寸

運行復(fù)合形法的程序可以得到如上表所示的結(jié)果，通過分析可以可知在x1=9.9842、x2=4.137、x3=2.9340為最佳參數(shù)，且目標函數(shù)f(x1,x2,x3)=429.6087。說明強度滿足的前提下，通過分析結(jié)構(gòu)尺寸、確定變量及約束條件等，建立恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型，多次模擬計算，可以取得最佳參數(shù)值。

5 結(jié)論

根據(jù)實際環(huán)境中的情況，設(shè)計的多方向調(diào)節(jié)型夾緊機構(gòu)，在強度滿足的前提下，建立數(shù)學(xué)建模，并經(jīng)多次模擬計算，得到最佳參數(shù)，從最大程度上減少了夾緊機構(gòu)的面積，降低了設(shè)計成本，為后續(xù)力學(xué)試驗及生產(chǎn)制造奠定基礎(chǔ)。