多方向調節型夾緊機構的參數優化

高 杰

(湖北工業大學機械工程學院，湖北 武漢430068)

夾緊機構是一種將工件壓緊夾牢的機構。而汽車檢具中夾緊機構，通常結構復雜，需快速安裝夾緊以及后期尺寸的精密檢測。汽車制造廠商在設計過程中設計的安全系數高，致使尺寸冗余、無法快速實現后續檢測等一系列問題[1-2]。在此基礎上，設計了一種多方向調節型夾緊機構。

1 夾緊機構的設計

檢具通常由支撐機構、定位機構、夾緊機構、底座總成、檢測機構、輔助機構和標準件等所組成[3]。作為檢測汽車玻璃型面尺寸的工具，安裝的時候要保證玻璃的端面與夾緊機構互相接觸，保證夾緊固定。因此汽車玻璃檢具在設計初期要求每個部件之間互相匹配和各種參數互補及生產制造過程中零件的精密度。汽車玻璃檢具的具體結構如圖1所示。

多方向調節型夾緊機構如圖2所示，由夾緊底座、左右對稱的2個滑板、夾緊塊、加強肋、螺栓、螺釘組成。通過各部分之間的互相配合，達到夾緊效果。

工作原理：首先定位好夾緊底座的位置及滑板的高度，用螺栓固定鎖緊；其次夾緊塊的角度選擇好之后用螺栓固定。支撐由夾緊機構整體提供。夾緊機構俯視圖如圖3所示。

圖1 汽車玻璃檢具

圖2 夾緊機構

圖3 夾緊機構的俯視圖

2 目標函數的建立

夾緊機構是汽車玻璃檢具的重要組成部分[4]。在強度滿足條件下，對汽車玻璃檢具的各個部位進行優化設計，可以減少總體質量，降低生產制造成本。夾緊機構的質量主要集中在夾緊底座、夾緊塊、滑板和螺栓上，質量與所選材料密度、物體體積有關?？紤]到45鋼的良好綜合性能，選用此材料加工夾緊底座、夾緊塊、滑板和螺栓。目標函數可以表示為夾緊塊的1個矩形與局部滑板的總和減去1個圓和1/4的圓弧組成。則目標函數為：

(1)

3 約束條件的確定

設計夾緊機構的磨損余量取1mm。選用45鋼為夾緊機構的主要材料，機械設計手冊中查的[5～6]，屈服應力σs=360MPa，σb=610MPa。安全系數通常取s=1.5。以屈服極限作為極限應力，則：

45鋼是塑性材料，其剪切應力極限為0.6～0.8倍的極限正應力[7]。選取中間值0.7，則：

由圖3可以看出，螺紋孔徑小于滑板的寬度，則D≤10；滑板的厚度必須大于螺紋的外徑，則d≤10；倒圓角的半徑必須小于滑板的厚度，則R0≤d；滑板厚度大于3mm，夾緊底座寬度為30mm，為符合裝配要求，則12+2d≤30。

3.1 螺紋強度約束條件

(2)

式中：F為螺紋所受軸向力，即設計載荷。

扭轉剪應力為：

(3)

近似處理

τ=0.5δ。

根據第四強度理論，有

(4)

45鋼的螺紋應力集中系數為K=1.9。故螺紋的最大應力為：

σmax=kσca

(5)

要滿足強度要求，則

σmax≤[σ]

(6)

將D1與D2代入式(2)～(5)中，其中螺紋中徑升角φ=2°30′，磨損余量為1mm，則螺紋公稱直徑D≈D1≥2mm。實際中選取公稱直徑為3mm。

3.2 截面抗拉強度約束條件

截面壁厚將其簡化為1個外徑為10mm，內徑為D的圓環；如果它能滿足抗拉強度要求，則此截面也能滿足要求。

(7)

(8)

由上述兩式并考慮1mm的磨損余量，得：d隨著D的增大而減小，D取最大值為10mm。

綜上所述，用x1替代螺紋公稱直徑D1，用x2替代滑板的壁厚d，x3替代倒圓角半徑R0，則夾緊機構的數學模型為：

4 復合形法的求解

復合形法是在n維空間的可行域中選取k個設計點(n+1～2n )作為初始的頂點，通過比較各頂點的函數值大小，進一步判斷出函數變化的大趨勢，將最壞點丟掉，代之以好點，構成新的復合形法，然后逐步逼近最優點[8-10]。

表1 最佳參數尺寸

運行復合形法的程序可以得到如上表所示的結果，通過分析可以可知在x1=9.9842、x2=4.137、x3=2.9340為最佳參數，且目標函數f(x1,x2,x3)=429.6087。說明強度滿足的前提下，通過分析結構尺寸、確定變量及約束條件等，建立恰當的數學模型，多次模擬計算，可以取得最佳參數值。

5 結論

根據實際環境中的情況，設計的多方向調節型夾緊機構，在強度滿足的前提下，建立數學建模，并經多次模擬計算，得到最佳參數，從最大程度上減少了夾緊機構的面積，降低了設計成本，為后續力學試驗及生產制造奠定基礎。