上海黃金期貨周日歷效應的實證研究

一、前言

日歷效應的存在是金融市場上一種十分有趣的現象，國內外許多學者對此進行了研究。而前人在研究此現象時，更多的研究集中在股市上，而對期貨市場較少涉及。特別是國內，期貨市場發展時間短，相關的研究也更少。華仁海（2004）研究發現大豆的收益率和波動并沒有日歷效應，這和國外的研究結果相左。李堅強（2009）對中國期貨市場上的大豆、強麥、銅、鋁和燃油期貨進行研究。作者發現這5種期貨的收益率都具有明顯為正的“周一”效應，而波動率的星期效應較弱。甘歡歡、焦建玲（2010）運用GARCH-M模型和TGARCH研究了原油價格的周日歷效應及杠桿效應。作者發現原油期貨價格波動存在著杠桿效應，星期五的收益明顯為正且具有長期穩定趨勢，而波動的變化并不明顯。史繼文、吳浩然（2018）采用2010-2017年天然橡膠期貨的結算價和成交量為樣本數據，對天然橡膠期貨做ARMAGARCH建模進行實證檢驗。作者發現，星期二的橡膠期貨收益率明顯為負，星期一的橡膠期貨成交量變化率明顯為負。

針對以上情況，本文選取研究較少的中國黃金期貨作為研究對象，對其周日歷效應進行了實證分析，探索其是否存在及分析具體特征。同時本文針對樣本數據的特殊性選擇擬合效果最佳的GARCH模型，之后再對模型進行實證檢驗，最終得出實證結果，以期彌補此項研究領域的不足。

二、數據處理及模型選取

（一）樣本選取。本文選取上海黃金期貨2015年1月至2019年11月，共記5年的日數據，數據樣本為黃金期貨的每日收盤價，最終有效的日數據共計1064條。數據來源為國泰安經濟金融數據庫與CCER經濟金融研究數據庫。

本人運用主力合約構造法，選取每年交割月份為6月和12月的黃金期貨為代表，構造連續的期貨價格序列。例如，2015年1月至2015年5月的數據采用交易代碼為AU1506的期貨合約價格，2015年6月至2015年11月采用交易代碼為AU1512的期貨合約價格，之后的時間依次類推。

為保證數據的連續性及平穩性，以對數收益率作為研究指標。

其中，Rt為對數收益率；tP為第t期的收盤價；t為時間，單位為日。

（二）數據處理。對黃金期貨的對數收益率做JB檢驗。黃金期貨對數收益率的星期數據序列均值為0.030，標準差為0.825。偏度為0.389，大于零，說明數據右偏。峰度為8.017，高于正態分布的峰度值3。JB統計量為1142.836，P值為0。故該序列不服從正態分布。

對黃金期貨數據做平穩性檢驗，在不含趨勢項與漂移項的檢驗結果中ADF的T統計量為-34.224，小于-2.568。說明即使在1%的置信水平下，序列依然滿足不含趨勢項和漂移項的平穩。在含趨勢項與漂移項的檢驗結果中ADF的T統計量為-34.248，小于-3.972、-3.416、-3.130。說明在1%、5%和10%的置信水平下，序列都滿足含有趨勢項和漂移項的平穩。綜合上述結果表明，該時間數據序列平穩。

對黃金期貨的對數收益率做相關性檢驗，結果顯示，序列的自相關和偏自相關系數均小于兩倍的估計標準差，P值均大于置信度0.05。故在5%的顯著水平上，數據不存在顯著的自相關和偏自相關性。

對黃金期貨數據做Arch檢驗，結果顯示，序列中的1階、2階、4階、7階、8階、9階的自相關系數都大于兩倍的估計標準差。同時P值均接近于0，小于置信度0.05。所以，黃金期貨的星期數據存在顯著的自相關關系，ARCH效應存在。

（三）模型選取

Egarch模型不僅可以反映投資者的利空和利好，同時還不受參數設定的限制，故而本文采用Egarch模型。接下來，本文將黃金期貨數據代入 Garch模型、Tgarch模型、Egarch模型，并分別作比較，以模型比較結果來最終決定采用何種模型。

1.GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1）。Garch模型常見的幾種模型為GARCH（1，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，1），將黃金期貨數據分別代入以上三種模型。擬合結果表明，Garch（1，1）的統計值顯著，P值通過1%置信水平下的檢驗。Garch（1，2）的統計值不顯著，P值沒有通過5%置信水平下的檢驗。Garch（2，1）的統計值顯著，P值在5%置信水平下顯著。綜合比較Garch（1，2）、Garch（2，1）、Garch（1，1）的z統計量與P值，發現Garch（1，1）的擬合效果最好。故暫時選定Garch（1，1）模型。

2.TGARCH（1，1）、EGARCH（1，1）。對黃金期貨的星期數據，在Garch（1，1）模型的基礎上，我們先做TGARCH（1，1）模型擬合。之后，再做EGARCH（1，1）模型擬合，并比較兩者的效果。擬合結果為，Tgarch（1，1）的統計量分別為4.427、8.143、-5.934、289.288，對應的P值全為零。Egarch（1，1）的統計量分別為-8.378、7.794、5.213、831.074，對應的P值也全為零。統計值比前者更加顯著，P值均通過三種置信水平下的檢驗。綜合比較Tgarch（1，1）和Egarch（1，1），我們選擇模型Egarch（1，1）。

綜上所述，我們最后選定的模型為：

公式2為模型的均值公式，公式3為方差公式。其中，Rt為黃金期貨對數收益率，Rt-1為對數收益率滯后一階。εt為殘差項，εt1-為殘差滯后一階。為條件方差，、為條件方差的滯后項。Di為虛擬變量，其值取0或1。在星期效應中，q=5。例如，當交易日為周二時，D2=1，D1、D3、D4、D5=0。其他日期依此規律可以得到。

三、日歷效應的實證分析

（一）描述性統計分析。對黃金期貨收益率做基本數據的統計，結果顯示1064個交易日的黃金期貨日收益率均值為0.030，標準差為0.824，表明日均收益率是在零軸附近波動的，但總體上較為穩定。日收益率的偏度為0.389，分布存在正偏離，說明收益率為正日期總體上多于收益率為負的日期。且總體而言，所有數據的峰度均大于三，說明數據序列都不服從正態分布。4.880的最大值和-4.795的最小值，說明上海黃金期貨市場上的期貨價格仍然存在短期的異常波動。

對黃金期貨收益率的星期效應作圖分析，可以看出，周一至周五中，只有周二的平均收益率為負數，其余皆為正。且周五和周一的均值明顯高于其他日期，顯現出收益為正的周日歷效應。

（二）模型擬合分析

以公式4為模型做最小二乘回歸，對均值做星期效應檢驗，結果表明，周一至周五的黃金期貨收益率的系數均較小，其t統計量也都不顯著，P值均大于10%的顯著性水平。模型結果說明黃金期貨收益率均值的日歷效應并不明顯。

以公式5做Egarch（1，1）模型檢驗，對方差做星期效應檢驗，結果顯示，周五的系數為0.070，t統計量為1.705，P值為0.088，可以通過置信水平10%的檢驗。故此可以得出結論，黃金期貨價格的波動存在“周五效應”。而周一至周四的黃金期貨收益率的系數均較小，其t統計量也都不顯著，P值均大于10%的顯著性水平。這說明黃金期貨波動周一至周四的日歷效應并不明顯。

四、結語

本人通過對黃金期貨的價格做描述性統計分析和模型擬合分析，對其日歷效應進行了實證研究，結果發現其的確存在日歷效應。首先，通過描述性統計分析，觀察黃金期貨收益的星期效應圖。我們可以初步推斷，上海黃金期貨存在顯著為正的“周一效應”和“周五效應”。其次，通過適用周數據的擬合模型Egarch（1，1）進行實證檢驗。模型檢驗結果表明，上海黃金期貨的價格收益的周日歷效應不顯著，而價格波動存在“周五效應”。綜上所述，上海黃金期貨的收益率和波動率存在“周五效應”。