空間解析幾何教學改革初探與實踐

楊勇歌 孫亞輝 陳學松

[摘 要]空間解析幾何是大學數(shù)學類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，也是數(shù)學專業(yè)學生深入學習幾何學專業(yè)知識的基礎(chǔ)課程。本文通過在課堂中引入雨課堂、數(shù)學史和MATLAB，提高了學生的學習效率。

[關(guān)鍵詞] 空間解析幾何;雨課堂;數(shù)學史;MATLAB

空間解析幾何是普通高等學校數(shù)學類專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程之一，是高中相關(guān)知識的延續(xù)和提高。其基本思想是用代數(shù)的方法來研究幾何，從而把空間的推理演繹擴展到計算的數(shù)量層面;其基本方法是將幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)化，即用向量和它的運算來描述空間的結(jié)構(gòu)。空間解析幾何的研究對象主要是空間直線，空間平面，二次曲線和二次曲面等。通過對空間解析幾何的學習，可以為數(shù)學分析、微分幾何等課程的學習奠定基礎(chǔ)。

一、引言

大學課堂“低頭族”已成為眾多高校中的普遍現(xiàn)象。盡管不少學校使用了切斷網(wǎng)絡(luò)、課前上交手機等手段予以防范，但上有政策，下有對策，課堂“低頭”的窘?jīng)r并未得到根本性改變。傳統(tǒng)課堂的課堂以教師為中心，師生之間互動少，學生對課堂教學參與度不高，教師不能及時、充分掌握學生對知識的掌握情況。

二、空間解析幾何教學改革舉措

1.使用雨課堂

雨課堂是清華大學和學堂在線共同推出的新型智慧教學解決方案，核心優(yōu)勢是“交互”，融合了教師的工具—PowerPoint和學生的常用工具—微信。在空間解析幾何授課過程中，雨課堂的運用如下：

（1）課前學習：課前給學生推送上課課件、相關(guān)知識點和相關(guān)趣味視頻等。因為本課程課時緊張，內(nèi)容多，還牽涉到高等代數(shù)的相關(guān)知識，如果學生不提前準備相關(guān)知識，學習效果會大打折扣。

（2）課堂互動：首先是簽到功能，可以讓教師掌握學生的出勤情況，相對于人工點名更節(jié)約時間和精力;其次是彈幕功能，在理論證明中，學生可以實時將疑問告知任課老師，老師可以現(xiàn)場解答;再次是使用測試功能，在理論知識講解完畢后，為了強化對知識點的理解，了解學生對知識點的掌握程度，對于掌握比例低的試題對應(yīng)的知識點，可以再花點時間進行講解;復(fù)次是使用隨機點名功能，可以增加課堂的刺激性，讓分神的同學迅速回歸到課堂中來。

（3）課后分析：課程結(jié)束后，雨課堂推送的課堂統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使得教師對學生的課堂表現(xiàn)有了更深入的了解，方便以后對于表現(xiàn)活躍的優(yōu)秀學生適時予以褒獎，對于雨課堂預(yù)警的學生，給予更多的關(guān)注。

2.將數(shù)學史融入教學課堂

因為空間解析幾何的學科特點，使得很多學生感覺枯燥、難懂。可以將空間解析幾何發(fā)展史中出現(xiàn)的相關(guān)傳奇人物和小故事融入課堂。比如，解析幾何的先驅(qū)費馬相關(guān)的小故事：費馬在數(shù)學史上被譽為“業(yè)余數(shù)學家之王”，他提出的費馬大定理（Fermats Last Theorem）是困惑了世間智者350多年的謎團。最離奇的是一位企圖輕生的德國青年銀行家保羅·沃爾夫斯凱爾，在計劃自殺前得知了費馬大定理，并因癡迷于研究費馬大定理而放棄了自殺，同時設(shè)立獎學金以獎勵證明費馬大定理的學者。最終，費馬大定理被英國數(shù)學家安德魯·懷爾斯證明。實踐表明，課堂融入數(shù)學史內(nèi)容不僅可以活躍課堂氣氛，還能提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.將MATLAB引入課堂

空間解析幾何的課程內(nèi)容中有大量的空間圖形，使用傳統(tǒng)的教學方法，很難讓學生產(chǎn)生直觀的理解。借助MATLAB強大的繪圖功能，可以將內(nèi)容形象地呈現(xiàn)給學生，加深學生對知識的理解和運用。

三、結(jié)語

為了提高學生學習空間解析幾何課程的學習興趣和學習效率，筆者將雨課堂、數(shù)學史和數(shù)學軟件MATLAB引入課堂。教學實踐表明，上述方法可以提高學生的學習積極性和學習效率。

參考文獻

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