Bellhop模型在拖線陣聲吶效能分析中的應用

熊傳梁，王 相，夏青峰

（復雜艦船系統(tǒng)仿真重點實驗室，北京 100161）

0 引言

作為反潛作戰(zhàn)裝備體系的重要組成部分，拖曳線列陣聲吶系統(tǒng)（下文簡稱為拖線陣）以其探測距離遠、任務適用性強等特點，在各國海軍中得到廣泛應用。由于水下戰(zhàn)場空間的不透明性，如何根據(jù)任務海區(qū)戰(zhàn)場環(huán)境進行反潛戰(zhàn)術決策，最大限度發(fā)揮拖線陣探測效能，是反潛平臺作戰(zhàn)運用中的重要課題之一。

由于聲波在海洋中的傳播受海底地形、海底底質(zhì)、海面、海洋內(nèi)部（包括海流、內(nèi)波、渦、海洋鋒、深水散射層等）的不均勻性的影響，拖線陣聲吶系統(tǒng)的戰(zhàn)術運用較為復雜[1]。國內(nèi)學者圍繞這一問題，開展了大量研究。其中文獻[2]基于簡正波聲場模型，分析了不同工作深度水平線列陣聲波的幅度響應、相位響應，提出以陣列輸出信噪比的某一統(tǒng)計特性可作為陣列深度選擇標準，對水平線列陣的最佳工作深度進行預報；文獻[3]分析建立了拖線陣聲吶艦位最小配置距離模型，并給出了拖線陣作戰(zhàn)使用建議；文獻[4]提出了目標舷角計算方法，分析了目標距離、拖線陣纜長對聲吶測向的影響，給出了目標舷角差值隨纜長變化規(guī)律；文獻[5]基于拋物方程近似，采用RAM軟件仿真分析了深海聲道下傾斜海底對聲傳播的影響，得到傾斜海底聲傳播特性的基本結論，進而總結不同海洋環(huán)境對聲會聚區(qū)和聲吶作用距離的影響。本文在拖線陣戰(zhàn)術決策框架基礎上，基于射線理論采用BellHop 3D模型，仿真分析了臺灣以東海域海底地形影響下的聲傳播，并給出拖線陣聲吶海底地形影響下的作戰(zhàn)運用建議。

1 拖線陣戰(zhàn)術分析框架

拖線陣聲吶戰(zhàn)術決策過程主要由海洋環(huán)境分析、水聲學模型分析、聲吶效能分析以及戰(zhàn)術分析4個部分組成，其分析框架如圖1所示。

圖1 拖線陣戰(zhàn)術分析框架圖Fig. 1 Framework diagram of towed line array’s tactical analysis

海洋環(huán)境分析部分，包括對海面、海底2個聲反射界面參數(shù)，以及海水溫鹽密深等數(shù)據(jù)采集、分析工作。在盡可能詳細精確的海面、海底、海水相關數(shù)據(jù)采集基礎上，建立包括海面形狀、海底地形與底質(zhì)類型、海水聲速場等任務海區(qū)海洋數(shù)值模型，為后續(xù)工作提供海洋環(huán)境數(shù)據(jù)輸入。

水下聲學分析部分，包括建立海洋環(huán)境噪聲、聲傳播損失以及回聲3個部分數(shù)值模型。海洋環(huán)境噪聲一般建立在實測海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)基礎上，在任務海區(qū)無實測噪聲數(shù)據(jù)時，可采用歷史典型噪聲代替；聲傳播損失以及回聲數(shù)值模型，是在海洋環(huán)境數(shù)值模型基礎上，通過射線模型、簡正波模型等水聲模型建立，其中聲傳播損失是拖線陣探測距離估計中最重要的參數(shù)之一，直接影響了拖線陣探測距離估計的準確度與不確定度，而回聲在估計中難度較大，在主動線列陣聲吶探測效能估計中應用較少。

聲吶效能分析部分，結合拖線陣聲學參數(shù)、任務海區(qū)部分數(shù)值模型以及其他參數(shù)，估計拖線陣優(yōu)質(zhì)因子，通過任務海區(qū)聲傳播損失與回聲數(shù)值模型，估計該海區(qū)拖線陣聲吶最大探測距離。其中，拖線陣聲吶探測效能估計的準確度與效率，是實際反潛戰(zhàn)術行動作戰(zhàn)效能的主要影響因素。

戰(zhàn)術分析部分，在拖線陣探測效能分析基礎上，結合水下作戰(zhàn)任務需求，按照相應原則綜合制定兵力戰(zhàn)術行動方案。

2 聲場仿真與效能評估模型

2.1 Bellhop模型

Bellhop模型是一套用于預測海洋環(huán)境中聲壓場的波束追蹤模型。通過高斯波束跟蹤方法，對決定聲束寬度和曲率的2個微分方程與標準射線方程一起進行積分，計算出聲束內(nèi)中心聲線附近的聲束場，把所有聲束按權重迭加求得復合聲壓（權重按照均勻介質(zhì)中的標準點源確定），計算水平非均勻環(huán)境中的聲場[6-7]。Bellhop模型計算的聲場在頻率范圍為0.6～30 kHz時與實驗數(shù)據(jù)及理論模型符合得很好，被指定為美國海軍預報海洋10～100 kHz頻帶聲傳播的標準模型。模型結構如圖2所示。

圖2 Bellhop模型結構圖Fig. 2 Structure diagram of BELLHOP model

利用高斯波束跟蹤方法代替幾何波束跟蹤方法是該模型與傳統(tǒng)射線模型的主要區(qū)別，可以克服傳統(tǒng)射線模型中聲影區(qū)強度為0和焦散線截面為0處聲強度為無窮大的缺陷。但由于模型為確定性模型，不能反映系統(tǒng)的時變特性，不能處理水平變化的聲速問題[8-9]。

為分析經(jīng)緯度平面內(nèi)聲波水平折射現(xiàn)象，基于Bellhop模型的解決思路有：1）可以從聲源引出的一系列方位線，在每條方位線上通過Bellhop模型進行聲場計算，即所謂的 Bellhop N×2D 或2.5D方法。這種方法忽略了聲能量逸出每條方位線對應的垂直平面的折射，在海洋環(huán)境強烈的海洋學特征導致聲速存在顯著水平梯度時，或在任務海域具有強地形特征情況下，這種逸出平面的效應不可忽略[10-11]。2）在三維環(huán)境下的擴展Bellhop模型，通過兩次解算求解波束擴展方程，第1次解算給出垂直平面上的擴展，第2次解算給出經(jīng)緯度水平平面上的擴展，計算包含經(jīng)緯度平面的水平折射和深度方向垂直平面折射的三維聲壓場[12-13]，即Bellhop 3D方法。本文仿真實例采用Bellhop 3D方法。

2.2 主動拖線陣效能統(tǒng)計模型

本文量化主動拖線陣探測效能的主要思路：結合對拖線陣優(yōu)質(zhì)因子的估計，以發(fā)射聲波單程傳播損失統(tǒng)計量來衡量拖線陣。

聲源平面坐標設為(x0,y0)，布放深度為d0，設定發(fā)射角度等其他參數(shù)并輸入Bellhop模型，計算聲源周圍空間內(nèi)聲場，根據(jù)輸出的.shd文件，提取聲源周圍空間內(nèi)各點聲壓值。設聲源周圍空間內(nèi)某點（di,αj,lk）聲壓值為pi,j,k，其中，為該點處深度值；αj=10°×j，為該點位聲源方位角；lk=100×k，為該點距聲源水平距離。則該點處傳播損失TLi,j,k為

式中：pref為距離聲源1 m處聲壓值。

將TLi, j, k在方位、深度兩維度上取均值，計算點處平均傳播損失，即

設優(yōu)質(zhì)因子為FOM，則

式中：SE為聲源級；SL為拖線陣自噪聲級；DIT和DIR分別為發(fā)射陣和接收陣空間增益；DT為檢測域；TS為目標強度；NL為海洋環(huán)境噪聲級。通過估算優(yōu)質(zhì)因子，并令，計算出k值，則lk=100×k即為拖線陣位(x0,y0)，布放深度為d0處的最大探測距離。

對于某搜索航路，設t時刻拖線陣周圍空間內(nèi)發(fā)射傳播損失為TLt，i，j，k，為判斷該航路拖線陣搜索效能，計算時將TLt，i，j，k在時域、方位、深度三維度上分別取均值，得出該搜索航路上平均傳播損失，并令，計算出k值，則lk=100×k即為拖線陣在該搜索航路上的搜索效能。

3 仿真分析

選擇臺灣以東600 km×600 km海域作為研究區(qū)域，該區(qū)域海底地形渲染圖如圖3所示。臺灣以東海區(qū)位于太平洋西部，為諸多群島所環(huán)繞，南北長2 900 km，東西寬2 400 km，面積為5.12×106km2，平均水深約為6 000 m，最大水深為10 497 m。研究區(qū)域地形復雜多變，溝谷、海脊縱橫交錯，形成復雜的島坡地形地貌。以加瓜海脊為例，該海脊是一個高差較大且兩側(cè)坡度較陡的巨大深海海脊，位于水深約5 000 m的深海盆地之上。地形變化復雜，海山為孤峰狀海山，相對高差約為700～1 500 m，總體呈南北向延伸。南北向延伸約350 km，寬30 km左右，高出海底3～4 km，海脊頂部水深小于2 000 m。從南向北頂部水深逐漸增大，頂部相對高差減小，海脊寬度和規(guī)模也隨之變小，海脊邊緣坡度較陡，溝、槽、谷發(fā)育，向下直接變?yōu)樯詈Ｆ皆?/p>

仿真實例中地形、聲速數(shù)據(jù)來源見參考文獻[14]，在研究區(qū)域布設6條航線，以航線上發(fā)射聲波單程平均傳播損失為統(tǒng)計量，分析各航線聲場傳播及探測效能。其中1-3號航線呈南北走向，航線間隔120 km，4-6號航線呈東西走向，航線間隔90 km，在各航線交叉點選取采樣點，如圖4所示。分析航線上各采樣點發(fā)射聲波單程聲場傳播，統(tǒng)計航線單程平均傳播損失作為該航線探測效能量化指標。

圖3 研究區(qū)域Fig. 3 Area of research

圖4 聲源位不同位置發(fā)射聲線追蹤（部分）Fig. 4 Ray tracing of sound source from different points

由于受北呂宋海脊和加瓜海脊附近地形影響，航線1-6上的聲線傳播水平折射效應明顯，引起拖線陣探測目標方位角誤差。其中采樣點1、采樣點4、采樣點5處，由于海底地形起伏較大，因此拖線陣探測目標方位角誤差較大；由于航線3探測范圍內(nèi)海底地形相對平坦，因此其聲線傳播過程中探測目標方位角誤差較小。

圖5中，在采樣點1、采樣點4、采樣點5附近受海底較大起伏地形影響下，航線1和航線5在3 km探測范圍內(nèi)平均傳播損失隨距離呈現(xiàn)陡增趨勢。同時，由于上述地形變化引起的多路徑效應，在3～5 km探測范圍內(nèi)平均傳播損失隨距離呈現(xiàn)下降趨勢。航線2、航線4、航線6探測范圍內(nèi)平均傳播損失隨距離變化趨勢相近。相對其它5條航線，航線3探測范圍內(nèi)海底地形較平坦，平均傳播損失整體較小，對于給定FOM，航線3搜索效能明顯優(yōu)于其他5條航線。各航線探測范圍內(nèi)平均傳播損失統(tǒng)計信息如表1所示。

圖5 各航線對應的平均傳播損失Fig. 5 Average propagation loss in the searching routes

表1 各航線探測范圍內(nèi)平均傳播損失統(tǒng)計表Table 1 Statistical table of average propagation loss in the searching routes

4 結束語

在本文仿真實例中，海底地形起伏一方面影響聲線傳播路徑，在水平方向上聲線傳播方向發(fā)生彎曲，在部分探測范圍內(nèi)引起較大測向誤差；另一方面引起聲吶系統(tǒng)近程傳播損失顯著增加，減小了拖線陣最大探測距離。鑒于上文分析，在海底較平坦的開闊海域，拖線陣拖曳方向可自由布設，在海底地形起伏變化較大的搜索海域，搭載拖線陣的反潛平臺搜索航線可垂直于等深線方向布設，由小水深向大水深方向搜索。

在本文提出的效能評估方法中，可改變海洋環(huán)境中某一因素，其他因素固定，考察該因素影響下拖線陣聲場傳播規(guī)律，量化分析該因素影響下拖線陣的作戰(zhàn)使用問題，對比不同運用方案下作戰(zhàn)效能，為反潛任務規(guī)劃提供參考。同時，本文的統(tǒng)計指標較單一，不能完整地反映聲場傳播特征，有待進一步完善。