大跨度懸索橋地震響應影響因素統計分析

劉軍泉

（蘭州鐵道設計院有限公司，甘肅 蘭州 730030）

統計顯示，全球每年平均發生18次破壞性地震，并造成約1萬人死亡，每年造成的直接經濟損失和救災費用多達數十億美元［1］。據我國地震臺網中心統計，全球強震主要集中活動在環太平洋地震帶和亞歐地震帶［2］，而我國恰好位于以上兩個地震帶之間，近年來我國震害頻繁。而橋梁作為現代社會的交通樞紐工程，因地震破壞后很難修復，這不但會造成生命財產損失，更會中斷交通影響震后救援效率。

懸索橋作為一種優良的大跨度橋型，其抗震設計問題一直是國內外學者關注的重點和難點。行波效應方面：Abdel-Ghaffar等［3］得到行波效應對金門大橋的地震反應影響顯著；胡世德等［4］發現多點激勵對橋梁結構影響較小，行波效應會加大橋梁結構的地震波反應。激勵振型方面，胥潤東［5］針對瓊州海峽超大多主跨公鐵兩用懸索橋結構方案進行了一致和非一致地震激勵下的時程反應分析；陳水生等［6］分析了多維多點地震激勵下視波速及地震非平穩性對結構隨機地震響應的影響；Adanur等［7］通過隨機振動方法分析了懸索橋在多點地震激勵下的響應特征；鄧育林等［8］結合2座大跨度懸索橋工程實例探討了高階振型對大跨度懸索橋地震反應的影響。結構構件方面：徐勛等［9］建立某大跨鋼桁架加勁梁懸索橋的3種中央扣模式的空間動力計算模型，對其動力特性和在地震激勵下的時程反應進行空間非線性分析；彭益華等［10］分析了中央扣和加勁梁端彈性連接剛度對其地震反應的影響；代希華等［11］研究了大跨度懸索橋地震響應中的纜索應力剛化效應和結構大位移效應；Apaydin［12］對土耳其2座懸索橋進行了地震性能評價，探討了滯遲阻尼器進行減震控制的可行性；Kim等［13］研究了懸索橋的非線性彈塑性動力分析方法；蘇成等［14］分析了設有非線性粘滯阻尼器的懸索橋地震響應；其他方面：聶利英等［15］探討了幾何非線性對大跨度懸索橋重要地震響應量的影響程度及其原因，并提出了相應的抗震設計參考建議；豐碩等［16］根據大跨度懸索橋的動力特性和非線性多支承激勵地震響應，探討了行波效應對超大跨懸索橋地震反應的影響；周劉茜［17］研究樁土效應下不同模型對大跨度懸索橋地震動力響應的影響；張新軍［18］通過多振型地震反應譜法研究了橋梁結構設計參數對地震反應的影響。

綜上所述，本論述對大跨懸索橋的地震響應特性進行統計分析，研究其主要影響因素，并探討大跨度懸索橋的抗震性能設計。鑒于缺少專門針對懸索橋的抗震設計規范［19］，故本論述可對懸索橋抗震分析及合理設計提供有效參考。

1 懸索橋地震響應統計樣本

通過分析懸索橋地震響應的文獻資料，從中歸納出18座大跨度懸索橋的地震響應分析數據，具體情況見表1所列。

由于本論述樣本數據均來自已公開發表的學術資料，故覆蓋范圍相對較窄；但從大跨度懸索橋地震響應分析而言，本論述采集的數據具有很好的代表性。樣本總體主要涵蓋單塔、雙塔及多塔三類懸索橋；根據跨徑大小，可進一步將統計數據分為100～500m、500～1000m、1 000～2 000 m、2000 m以上四類，據統計發現，雙塔懸索橋占比高達樣本總數的67%，而單塔僅占5%；由此可知，目前大跨徑懸索橋主要以雙主塔為主。如圖1所示：500～1 000 m跨徑范圍是懸索橋主塔結構應用趨勢的拐點；整體而言，單塔結構主要應用在500 m以下的橋跨體系中，當跨度大于500 m時很少采用單塔結構；500～1 000 m跨度范圍雙塔結構使用率高達100%，而在1 000 m以上的橋跨體系中大多采用多塔結構。

圖1 跨度與主塔結構形式關系曲線

樣本數據中橋塔絕大部分為鋼筋混凝土門式結構，且主纜幾乎全部采用高強鋼絲。由圖2可知，懸索橋主塔高度隨著跨度增大而增大，且目前大部分主塔高度在300 m以下。進一步分析主塔高跨比與主纜垂跨比，如圖3所示：垂跨比分布區間為0.09～0.18；高跨比分布區間為0.1～0.27，且分布較離散。根據橋梁實際條件，主纜橫截面一般隨著跨度增大而增大，即大跨懸索橋中主纜自重影響著橋梁跨度；一般而言，橋面以上的橋塔高度取橋跨的1/9～1/11；而主纜垂度為橋跨的1/8～1/12；由此可知，主塔高度、主纜垂度與橋梁跨度三者之間存在著一個相互制約關系，這有待進一步探究。

表1 懸索橋結構參數樣本數據統計表

圖2 跨度與主塔高度分布圖

圖3 主塔高跨比與主纜垂跨比分布趨勢圖

2 地震響應影響因素分析

2.1 結構型式

現對懸索橋抗震結構體系的主要特點進行歸納總結，見表2所列。本論述以朝陽黃河路大橋為例，探討液體粘滯阻尼器的減震效果。見表3所列，液體粘滯阻尼器對位移的具有明顯的減震效果，但卻會造成塔底內力一定幅度的增加，關于懸索橋主塔分析可采用王翠宏［33］所述的簡化方法。因橋梁地震響應及其震害損失與橋梁的結構形式有密切的關系，尤其是大跨度懸索橋的結構形式在地震響應分析中顯得尤為重要，所以減震耗能技術也從降低結構地震響應向優化結構性能控制發展。

2.2 多點激勵

根據地震空間變化可知，大跨度橋梁在地震作用下，各作用點輸入的地震波可能不同，故在地震響應分析中應考慮多點激勵，但實際常用順橋向、橫橋向、豎向三種地震荷載組合來進行計算分析；本論述根據樣本數據，以主塔位移和彎矩響應進行分析說明。

（1）塔頂位移區間為0.51～25.07 cm，梁端位移區間為8.73～47.11 cm，跨中位移區間為8.65～159.41 cm。由圖4可知，大跨懸索橋在地震作用下，塔頂位移相對較小，跨中位移最大；且針對同一座懸索橋而言，跨中位移最大值可達塔頂位移的6倍以上，在豎向荷載作用下，跨中位移與塔頂位移相差不大。

（2）統計顯示：激勵方向對橋梁結構位移有方向性的影響。如圖5所示，豎向激勵時塔頂位移最小，而橫橋向及橫豎組合激勵時，塔頂位移突增，最高增幅可達48倍；整體而言，按結構位移響應大小范圍可把激勵方式分為三類：第一類，橫橋向與橫+豎向組合；第二類，順橋向與順+豎向組合；第三類：豎向。其中，第一類激勵時結構位移均值最大，第三類激勵時結構位移均值最小，且第一類結構位移均值是第二類結構位移均值的1.3倍左右，是第三類結構位移均值的10倍以上。

表2 大跨度懸索橋主要結構特點一覽表

表中：阻尼系數為3 000 kN/（s/m）n；其中n=0.4為速度指數，地震作用激勵方式為順橋向+0.667豎向。

減震率=（無阻尼最大值-安裝阻尼最大值）×100%/無阻尼最大值。

圖4 同條件下橋梁地震位移對比圖

圖5 塔頂位移在不同激勵下的統計曲線

（3）如圖6所示，彎矩響應在非一致激勵下的變化趨勢與位移響應相似，但在順橋向及順豎組合激勵下，塔底彎矩響應最大，其彎矩峰值是橫向及橫豎組合激勵時的2倍左右，是豎向激勵時的15倍以上。由此可知，目前主流的橋塔結構（如門式框架橋塔），在地震作用下，受順橋向彎矩影響較大。

圖6 塔底彎矩在不同激勵下的統計曲線

2.3 行波效應

地震多點激勵空間變化特征主要表現在行波效應、部分相干效應、局部場地效應三方面［28］。而大跨度橋梁地震行波效應往往會起控制性作用［34］，尤其是時域內的行波效應在實際應用中占主導位置，故本文主要研究該類行波效應對大跨度懸索橋地震響應的影響，分析發現：

（1）如果不考慮行波效應，因視波速的變化可能會導致在相同結構下的時程分析中得到相反的結果。時域行波效應下不同的地震輸入點對地震響應結果影響很大；現有很多文獻中，有關錨錠是輸入點還是僅為固定邊界，時域行波效應下結構關鍵點的響應時程是相對量還是絕對量等問題沒有說明清楚。

（2）行波效應結構動力方程如式（1）所示，其常見的求解方法為直接求解法、大質量法、相對運動法和等效荷載法。在大部分文獻中采用ANSYS軟件分析時均采用大質量法。

式中：下標1：支承自由度；下標0：非支承自由度；[M]：結構質量矩陣；[C]：結構阻尼矩陣；[K]：結構剛度矩陣；[u¨]：結構加速度；[u˙]：結構速度；[u] ：結構位移；F：支承點處荷載

表3 阻尼器減隔震效果

（3）根據統計結果，在不考慮樁土效應，且固定地震波傳播方向的情況下，取視波速區間為1 000～4 000 m/s，進行雙塔橋梁結構順橋向地震行波效應分析，為避免誤解，本文中地震響應采用相對量。如圖7所示：①一致激勵下塔柱順橋向剪力和彎矩大于行波效應的對應值；②由圖7（a）可知，塔柱剪力包絡線呈K形分布，視波速越大，梁端剪力差異越大。③由圖7（b）可知，塔柱彎矩在塔底處隨著視波速增大而增大，而在塔頂處視波速影響明顯減小，彎矩相差不大。

圖7 視波速對順橋向剪力和彎矩的影響

綜合而言，當視波速較小時，橋梁相關地震響應隨視波速變化振蕩較明顯，這與地震波選取有很大關系，故不能僅以低視波速來評定行波效應；由于地震方向的不確定性和橋梁場地的特殊性，在大跨度橋梁抗震設計中應取響應較大值作為參考依據，且合理選取地震波尤為重要。

3 結論

（1）橋梁減震耗能技術已從降低結構地震響應向優化結構性能發展。雙塔結構是目前大跨度懸索橋的主流結構型式，目前懸索橋大部分主塔高度集中在300 m以下，且主塔高度隨著跨度增大而增大，分析表明：主塔高度、主纜垂度與橋梁跨度三者之間存在著一個相互制約關系，這有待進一步探究。

（2）對同一座大跨懸索橋而言，跨中地震位移最大值可達塔頂位移的6倍以上。整體而言，激勵方向對橋梁結構位移有方向性的影響，豎向激勵下結構位移最小，橫橋向與橫豎組合激勵下結構位移均值可達豎向激勵時結構位移均值的10倍以上。順橋向及順豎組合激勵下彎矩峰值是橫向及橫豎組合激勵時的2倍左右，是豎向激勵時的15倍以上。

（3）塔柱剪力包絡線呈K形分布，視波速越大，梁端剪力差異越大。塔柱彎矩在塔底處隨著視波速增大而增大，而在塔頂處視波速影響明顯減小，彎矩相差不大，故不能僅以低視波速來評定行波效應；建議在大跨度橋梁抗震設計中應取響應較大值作為參考依據，且應合理選取地震波。