提前干預，有效提高學生數學解題能力

黎志恒

在初中數學教學實踐中，我們常常會遇到一些看似簡單但是學生一做就出錯的題目，這種題目我們將它稱之為易錯題。對此現象，如果不能有針對性地進行破解，必將影響學生的學習成績。破解初中數學易錯題的根源，對這些題目進行提前干預，能有效減少學生學習的障礙，幫助學生走出學習的困惑。

一、初中數學易錯題的形成原因

對學生高頻率出錯的題目進行收集去觀察，易錯題的產生有一定的原因，具體可以歸結為以下幾點：

1.受小學已有知識的干擾

初中知識與小學的知識相比是一次跨越，小學注重計算，是具體的數，到初中，引入了字母、負數、未知數、列方程等，學生所學知識有了新的飛躍。如果這個時候學生的思維依舊停留在小學階段，將會妨礙他們接下來的學習，造成易錯題的形成。

例如，在小學數學中，解題的結果通常是一個確定的數。有了這樣的認識，學生在初一解答下面問題時經常會出現錯誤：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，如果設第n排的座位數為m，那么m是多少？并求出當a=30，n=10時，m的值。學生在解答這個問題時，受小學認知的影響，常把用n表示m與求m的值混淆，可見，受小學知識的干擾也是學生出錯的一個原因。

2.受所學前后知識的干擾

如了解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生經常在這里出錯，其原因就是受前面所學等式的性質2以及方程的解的概念的干擾。老師在教學中，應該把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以對比，讓學生理解它們的差異，這樣就有助于學生對內容的正確掌握。可見，前后知識的干擾也是學生出錯的原因之一。

3.受學生學習方法的干擾

學生學習的主體性不夠突出，僅停留于接受與應付的層面。新課標倡導學生為學習的主人，可很多學生只是聽講正確的答案，被動接受。由于學習方法不到位，也是一些雙基題目出現錯誤的原因。

4.受學生學習態度的干擾

很多學生計算錯誤很多，因為他們重結果輕過程，以粗心不仔細為借口，對自己的錯誤不重視。另外，審題類題目也錯誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學生等到試卷發下來才懊悔審題不仔細。在學習過程中，很多學生學習知識非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個問題的過程，只聽結果。每個結論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關鍵。這種狀態聽課，不了解知識的來龍去脈，就算老師反復強調也是錯誤百出。

二、初中數學易錯題的提前干預

了解了學生產生錯誤的原因，我們可以采取提前干預，協助學生對易錯題的引發原因進行深入探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以提高自身解題能力。

1.在備課環節做好提前干預

在備課時，教師應對一節課的內容所需要干預的易錯點做好具體的方案，包括是在解析定義時引入，還是在例題講解后補充，或是練習的時間呈現，還有以什么樣的方式才能取得更好的效果。這需要教師根據教學內容和目標做出對應的策略，做到有條不紊。如對于一些概念的易錯點，教師在備課時就應該設計好具體的方式以凸顯易錯點，幫助學生區分。如在學習一次函數和正比例函數的概念時，學生容易混淆，要判別一個函數是一次函數還是正比例函數，教師可以先強調兩者的聯系和區別，這樣學生出錯的幾率就小很多了。可見，教師對一節課的內容所需要干預的易錯點做好具體的方案很有必要。

2.在授課環節做到提前干預

在授課時靈活地進行易錯點的提前干預，可以是在解析例題時、課堂小練習中、學生回答問題時根據學生的情況進行，具體問題具體分析。由于學生都是獨立的個體，有各自的特殊性，可能教師根據以往的教學經驗不認為是易錯點的，學生有可能具有易錯的傾向，這需要教師在課堂中靈活做出干預措施。

3.在查漏補缺環節做到干預

在查漏補缺環節中，教師需要根據以往的教學經驗，結合一段時間以來學生的具體情況做出總結和分析。對于較普遍存在的問題開展專題化的訓練策略，強化對易錯點的干預。這需要教師在平常教學中就要注意記錄好學生易錯的問題所在，整合典型的、重要的點進行著重講解，具體問題，具體分析。

首先對學生普遍存在的錯題采取措施。對于一般性的問題，請學生自行更正，節約講解的時間。對一部分學生的一部分作業進行當面批改，及時找出易錯點，聯系當天講解的新課，單獨解決。對課堂上出現的易錯題，在作業中再次錯誤，則將這部分學生作為個別學生進行單獨輔導，研究他們錯了再錯的原因，尋求有針對性的解決問題的措施。

對于平常測試中經常出現的錯題，教師除了自行整理和總結，不斷積累教學經驗，豐富教學素材，以便在后來的教學中不斷提升教學素養，也可以引導學生做好錯題集，讓學生相互交流學習、參照，學生對于自己也易錯的點印象更加深刻，對于其他同學的易錯點留心留意，以防范自己也犯類似的錯誤，做到實現自我對易錯點提前干預。

其次，對個別學生存在的易錯點，教師應當特別教導。如有的學生題目做錯了，老師講了就懂了，但再出現類似的問題，學生還是不會做。教師可以嘗試交給學生一些方法，或者由其他學生交給他方法，做到“授之以漁”。有的同學難的題目都會做，簡單的題目總要錯，這是在數學成績優秀的學生中出現的一種怪現象。教師應該認識到這些學生的特點是：思維活躍、反應力快、跳躍性強、不夠細致，教師可以有針對性地出幾份簡單題目的試卷來進行訓練，同時培養學生逆向思維法檢驗題目的正確性，以抑制思維跳躍帶來的弊端。

總之，數學易錯題的提前干預需要教師充分發揮引導作用，在教學中靈活地、有針對性地進行，同時，培養學生之間相互學習和幫助的習慣，通過多方式干預，提高學生解決數學問題的能力。