聯絡通道尺寸對人工凍結法施工的影響

周潔，李澤垚，萬鵬

(1.同濟大學土木工程學院，上海 200092；2.同濟大學巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 20092；3中國電力工程建設集團勘測分公司華東電力設計院有限公司，上海 200092)

1 引言

城市化進程的不斷推進，城市人口密度不斷增大，使得城市地面交通擁堵問題愈發嚴重。因此，大規模開發利用地下空間、建立立體交通體系成為必然的發展趨勢，而地鐵建設是其中最重要的一個環節。在高含水率、高孔隙比、高壓縮性和低滲透性的軟土地區的地鐵隧道聯絡通道施工中，人工地層凍結法能夠解決許多傳統地層加固方法所難以解決的問題，在保證施工安全的前提下又可以盡可能小地擾動上下行隧道，因此該方法在地鐵隧道聯絡通道的建設中獨具優勢。據不完全統計，在上海地區，90%以上的地鐵隧道聯絡通道以及全部的越江隧道聯絡通道均采用凍結法施工。在施工建設中，聯絡通道建設的長度對凍結施工產生的影響施工安全，本文采用數值模擬的方法對凍結法施工進行模擬研究。

姚直書等[1]結合潤揚長江公路大橋北錨碇特大深基坑工程，采用彈塑性有限元法，對人工凍土墻圍護的施工過程進行了數值模擬，得到了凍土墻厚度、開挖段高度等設計參數，確保工程的安全實施。李棟偉等[2]應用有限元的方法，使用數值模擬程序ADINA模擬凍結法施工，并與現場實測數據進行比對，表明數值模擬的方法可以很好的模擬現場凍結溫度場的發展情況。李雙洋等[64]采用將水分場與溫度場耦合并考慮土的應力應變關系，根據有限元的原理編制出了水熱力耦合數值模型，研究了凍結法施工過程中的溫度場、應力場和位移場的變化，并做了相應的規律分析。Pimentel等[3]結合德國及瑞士三個人工凍結法在軟土地基中的施工實例，基于水—熱—力耦合模型進行了數值模擬，利用反分析確定了熱力學參，并提出利用人工地層凍結法時，不規則布置凍結管可能存在的問題。孫立強等[4]先通過室內試驗研究了熱物理參數隨溫度變化的規律，并結合溫度與位移的耦合方程建立了相應的數值計算方法，通過與現場實測的對比，表明了該方法的可行性，并可為其他工程提供指導。

2 模擬軟件

數值模擬的平臺為大型有限元計算軟件COMSOL。它是國際上最先進的大型同用有限元分析軟件之一，具有強大的計算功能和廣泛的模擬性能，擁有大量不同種類的單元模型、材料模型和分析過程等。無論是分析簡單的線彈性問題，還是包括幾種不同材料、承受復雜的機械和熱荷載過程，以及變化的接觸條件的非線性組合問題；無論是分析靜態和準靜態問題，還是穩態和動態問題；無論是隱式求解還是顯式求解，應用COMSOL計算分析都能得到令人滿意的結果。為了簡單快讀的對本研究進行初探，應用軟件本身自帶的熱力耦合模塊，通過耦合過程可以建立符合凍土的凍脹、融沉的彈性本構關系。

3 模擬方案

在上海市的地鐵建設中，隧道直徑6m，埋深10m，凍結帷幕厚度為2.0m，凍結溫度為-30℃的工況最為常見。本文以此工況作為模擬條件。

土體的凍結過程是一個三維的不規則過程，隨時間而變化。且土體在降溫過程中會產生相變。土體的熱物理特性包括了凍結溫度、導熱系數、比熱、導溫系數以及未凍含水量和含冰量，這些參數都會影響到土體內溫度場的分布。一般當凍土溫度達到-10℃時滿足工程需求，故本模型的設計凍結帷幕平均溫度為-10℃，

上海市聯絡通道的長度受地層的影響，普遍在3-8m范圍內，本文以聯絡通道長度為參變量，模擬3m、4m、5m、6m、7m、8m，模擬建設6種不同尺寸聯絡通道進行凍結施工時的工程狀況。

圖1 幾何模型圖

4 物理場

人工地層凍結應力場方程的力學邊界主要涉及應力約束和位移約束2種。施工過程的多物理場耦合模型的力學邊界設定為：隧道為固定約束；頂端邊界為自由約束；左右兩側邊界為橫向位移約束；內邊界為自由約束。

將土體看做是由固體骨架和孔隙組成的雙重孔隙介質。土體變形或者孔隙水凍結成冰，孔隙壓力都會發生變化，土體變形的應力場實際上就是孔隙壓力作用下固體骨架的應力場和應變場，通常由應力平衡方程、變形協調方程和彈塑性變形本構方程組成。

應力平衡方程：

式中，σij為土體的總應力分量（MPa）；fi為土體的體積力分量（MPa）。總應力以有效應力分量表示的一般形式為：

式中，σij為土體的有效應力分量（Mpa）；pp為孔隙壓力（MPa）；

變形協調方程：

式中，εij為土體的應變分量(MPa)；ui為土體的位移分量(m)。

土體的彈塑性本構模型設定為巖土常用的鄧肯-張模型。

6 試驗參數

模擬參數以上海市最主要的施工所在的土層，第四層軟黏土的物理參數機型代入計算，其參數如下表所示。

模擬參數表

7 模擬結果

7.1 聯絡通道長度對凍結時間的影響

聯絡通道的長度影響了凍結管的效率。相同凍結溫度下不同尺寸聯絡通道長度完成凍結所需要的時間如圖2所示：可以看出需要建設的聯絡通道長度越長，凍結所需要的施工時間越長。長度為3m的聯絡通道凍結所需要的時間最短，為24.3d；長度為8m的聯絡通道凍結時間最長，為27.4d。聯絡通道在3m～4m的區間內時，隨著聯絡通道的長度的增加，凍結所需要的天數將快速增高；聯絡通道超過4m時，聯絡通道長度的增高對凍結時間的影響將顯著降低。

7.2 聯絡通道長度對凍脹力的影響

圖2 聯絡通道長度與凍結時間關系圖

凍脹力是在人工凍土的形成過程中，當孔隙水開始結冰時，因水分向正在凍結的土體中遷移并發生相態變化，體積增大9%，而產生的內應力。凍脹力將嚴重影響隧道建設的安全，是工程施工監測的重要指標。

建設不同長度聯絡通道預計會產生的凍脹力如圖3所示，可以看出，建設的聯絡通道長度越長，凍結所產生的凍脹力越小。建設3m的聯絡通道時，將會產生1.2MPa的凍脹力，最危險。當聯絡通道長度超過6m時，聯絡通道的長度對凍脹力的影響將大幅降低。不論聯絡通道的尺寸為多少，凍結所產生的凍脹力一般不會小于0.9MPa。

圖3 聯絡通道長度與凍脹力關系圖

7.3 聯絡通道長度對土體凍脹位移的影響

凍結施工開始后，土體相變產生膨脹，造成土體的隆起。土體的凍脹會對周圍建筑物、隧道等產生不利影響。不同長度的聯絡通道在凍結施工時產生的最大凍脹位移、地表位移如圖4所示。

圖4 聯絡通道長度與凍脹位移關系圖

凍脹所造成地層位移的最大值隨聯絡通道長度的增大而增大；聯絡通道為3m時，凍結對地層產生的擾動最小，最大凍脹位移為8.4mm。聯絡通道長度越長，對地層的擾動越大。聯絡通道長度對地表隆起的影響并無明顯規律，聯絡通道長度為6m時，地表隆起量最大，為3.8mm；聯絡通道長度為7m、8m時地表隆起量最小，為3.4mm。總體來說聯絡通道的長度對地表隆起的影響不大，造成的隆起普遍在3.4mm-3.8mm的區間內。

7.4 聯絡通道長度對融沉階段地表沉降的影響

當凍結施工結束后，土體將融化發生沉降，土體融化沉降（融沉）將會對地表建筑、隧道帶來一定的不利影響。不同長度聯絡通道凍結施工后產生的地表沉降與建設聯絡通道長度的關系如圖5所示。

圖5 聯絡通道長度與地表沉降關系圖

可以看出，建設的聯絡通道長度越長，地表所產生的沉降越大。建設3m的聯絡通道時，地表將會產生11.18mm沉降，產生的不利影響最小；建設8m的聯絡通道時，地表將會產生16.96mm沉降，造成的不利影響最大。當聯絡通道長度超過5m時，聯絡通道的長度對地表沉降的影響程度將大幅降低。地表沉降普遍大于10mm，對于工程安全防控來說，都相對危險。聯絡通道建設的越長，凍結施工對周圍環境造成的不良影響越大。

8 結論

①設計施工的聯絡通道長度將會對施工本身產生較大影響，聯絡通道建設的越長，凍結所需要的施工時間越長，需要更長的施工工期。但聯絡通道長度超過6m后，聯絡通道的長度將不會大幅增加凍結時間。

②設計施工的聯絡通道長度將會對土體、隧道等周圍環境產生較大影響：聯絡通道建設的越長，凍結所產生的凍脹力越小，會對施工造成有利的影響；但也會造成更大的凍脹、融沉，給工程帶來不利的影響。