彈性地基梁有限元法在基坑支護結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

晏 偉中信建筑設(shè)計研究總院有限公司（430010）

現(xiàn)階段計算機的發(fā)展及工程的實際需要，導(dǎo)致有限元的計算方法被大范圍地運用，原先需要長時間的計算工作現(xiàn)在能夠通過計算機減少計算時間，所以有限元計算廣泛應(yīng)用在深基坑支護中。但也出現(xiàn)了一些問題，如有限元軟件的計算結(jié)果是提前設(shè)定的，如果要想改變某些特定的參數(shù)或者計算過程，利用有限元軟件計算非常困難。彈性地基的有限元計算沒有考慮到一些情況導(dǎo)致既花費了時間又沒有得到正確的結(jié)果，所以如何優(yōu)化其使用，也是非常重要的。

1 有限元模型的建立

彈性地基梁模型：豎直方向取單位寬度的擋土墻作為彈性地基梁，加上彈簧支座，這是為了能夠與實際工程中的支撐和錨桿進行統(tǒng)一，與工程實際進行聯(lián)系。擋土墻的外側(cè)布置已知數(shù)值的壓力，包括水壓力和土壓力[1]。彈性地基梁的計算模型中，擋土墻外的水壓力和土壓力分布按照朗金主動土壓力理論進行計算，以經(jīng)驗公式計算結(jié)果進行參考、比較。

有限元模型的建立：計算使用的梁翹曲微分方程為：

公式中，E為彈性模量，I為截面慣性矩，x為支護所需的深度或者是開挖的深度，y為撓度，q（x）為土壓力、地基反力、支撐力等其他力的總和。使用m法將上面的公式進行變化得到：

上式中，b0為抗力計算寬度，bs為荷載的計算寬度，H為基坑的開挖深度。

利用上面的公式進行計算，難度較大，所以現(xiàn)在只在復(fù)雜的情況下才會采用有限元的計算方法。其中桿系有限元法是解微分方程的關(guān)鍵，但是還要看結(jié)構(gòu)能否進行理想化。理想化的意義在于能否將擋土結(jié)構(gòu)的力學特性和受力條件，轉(zhuǎn)化為特定的桿系進行計算。還要考慮到結(jié)構(gòu)的離散程度是否滿足工程實際，如果離散性較大，可能需要對結(jié)構(gòu)進行二次優(yōu)化。然后根據(jù)已知條件建立平衡方程。每一個體系都有自己的剛度，經(jīng)過變換得到總剛度，列出實際矩陣進行計算。最后進行求解，將上述微分方程求解時候能夠得到這些節(jié)點的位移，通過位移就能夠求得內(nèi)力，地基的反力可以根據(jù)其他公式求得[2]。

2 有限元法分析

經(jīng)過計算可以得到：彈性地基理論及算法與有限元計算法得出的結(jié)果是有所差異的，主要是因為彈性地基法是根據(jù)經(jīng)驗來進行彈簧的布置。怎樣才能夠完善對計算結(jié)果的精細程度進行把控還需要進行更深層次的分析。兩種方法都存在著一定的誤差，在實際工程中如何使用需要理論聯(lián)系實際，具體情況具體分析。

3 總結(jié)

在彈性地基支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算的時候，采用何種有限元計算方法都可以得到較為準確的數(shù)值。彈性地基梁法求解支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力的時候，因為采用了一些經(jīng)驗性的公式，很可能得到的結(jié)果不是很滿意。使用有限元法計算彈性地基支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力是一種較為有效的方法，此方法所考慮的因素較為全面，但是運算時間可能會較長，并且一些數(shù)值的設(shè)計需要進行深思熟慮，有可能數(shù)值的設(shè)計錯誤會導(dǎo)致整個工程的致命錯誤。