基于局部特征尺度分解及分形維數的模擬電路故障診斷方法

盛 沛，許愛強，徐學文，李 恒

（海軍航空大學，山東煙臺264001）

當前，以神經網絡法[1]、模糊理論[2]、專家系統[3]、遺傳算法[4]等為代表的跨學科研究方法越來越多地被引入到模擬電路故障診斷技術中。雖然這些方法與傳統時頻分析方法相結合，已取得諸多成果，但卻存在缺乏自適應性這一共性問題[5]。在自適應時頻分析方法中，目前國際上研究和應用最為廣泛的是基于經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和Hilbert 變換的希爾伯特- 黃變換[6-7]（Hilbert-Huang Transform，HHT）及其改進算法[8-9]，其優點是適用于非線性、非平穩信號的分析。雖然在一定程度上克服了傳統時頻分析方法的一些不足之處，但是EMD 在使用過程中也存在一些諸如模態混疊、端點效應等問題。為進一步解決上述問題，2012 年，湖南大學的程軍圣、楊宇團隊提出了局部特征尺度分解方法[10-13]（Local Characteristic-scale Decomposition，LCD），該方法在滾動軸承診斷領域已經取得了較好的成果，但是在模擬電路故障診斷領域，尚未有人做出嘗試。究其原因，是在對故障波形做LCD 分解之后，還缺乏一種有效的工具將其與故障狀態聯系起來，即故障特征的提取。

2010年，李偉等提出一種以模擬電路分形特征為輸入量的故障診斷方法[14]。2017年，哈爾濱理工大學呂鑫淼等人在此基礎上將該方法與支持向量機相結合[15]，實現了對模擬電路軟故障的簡單分類。但是該方法實測結果較為粗略，易產生混疊。究其原因，是將原始待測信號不加處理地直接進行分形維數計算，達不到從不同角度、不同層次刻畫模擬電路故障狀態的目的。

本文針對上述問題，提出一種LCD與分形維數理論相結合的方法，對模擬電路進行故障診斷，在給出理論方法的基礎上，進行了仿真分析和實物驗證。

1 LCD算法原理

LCD 方法主要步驟是不斷尋找均點及構造均值曲線，并將其從信號中剝離，直至信號為“內稟尺度分量（Intrinsic-Scale Component，ISC）”。該算法在采用線性方法估計包絡曲線時，沒有考慮其上凸或者下凹的特性，這必然造成信息的丟失，如圖1中的陰影部分所示。

圖1 改進的均值曲線構造方法Fig.1 Improved constructing method of mean value curve

本文在文獻[10]算法的基礎上略做改進，在計算極值點對應的均值點時，將該極值點和相鄰3 個不同類型的極值點作為計算條件，以提高均值點的估計精度[16]：

2 LCD與分形維數相結合的故障診斷方法

2.1 方法思路

對于模擬電路故障診斷而言，在測點較少、電路模型復雜的情況下，準確提取故障特征是故障診斷所要解決的首要問題。其各種故障現象往往與其運行狀態存在著對應的聯系。如果將電路的每一次故障狀態當作一個樣本，那么同一故障在某些特征上將會表現出一定的共性。

分形是用來刻畫對象的不規則性和自相似性的一種理論，在處理復雜非線性系統中具有獨到之處。運用分形理論準確提取出故障特征，不僅可以定性，而且可以定量地描繪出系統的工作狀態，從而實現故障診斷的目的。

因此，本文提出一種將LCD與分形維數相結合的診斷方法。通過LCD，將原本一維的待測樣本變成多個具有物理意義[10]的ISC 分量。與原始信號一樣，這些分量中的某一個或者某幾個也必然與故障狀態存在著強弱不同的聯系。對這些ISC 分量進行分形維數計算得到一組故障特征后，便可以借助神經網絡將這些強弱不同的聯系體現出來，達到精準刻畫故障狀態的目的。

分形維數的計算方法很多，本文選取計算量較小的計盒維數法：用邊長r 的小盒子覆蓋待測曲線，統計非空小盒子的數量并將其記為N(r)，若縮小盒子的尺寸，則N(r)必然隨之增大。據此，可得分形維數[17]

2.2 診斷步驟

基于上述對故障特征提取的思路，利用BP 神經網絡，即可完整地對模擬電路進行故障診斷。具體步驟如下。

步驟5：將訓練樣本歸一化后，作為輸入向量完成對選定神經網絡的訓練。

步驟6：重復步驟2、3，將特征向量輸入訓練好的神經網絡，即可判斷待測設備故障模式。

3 實例驗證

3.1 仿真驗證

為了驗證方法的有效性，選用某雷達發射機模擬電路中開關電源部分作為驗證對象[18-19]，仿真平臺ORCAD17.2 和Matlab16.2。仿真模擬電路如圖2 所示，狀態集如表1所示。

圖2 仿真模擬電路Fig.2 An analog circuit

表1 電路狀態集合Tab.1 Circuit state set

在27 種電路狀態中，各隨機采集50 次測試節點電壓信號，經上述處理后，共得到1 350 組特征向量。歸一化后，輸入訓練好的BP 神經網絡，進行故障診斷。經多次試驗，結果表明當網絡結構為6-33-30-27時效果最優。其中，輸入向量由原始信號盒維數及前5 個ISC 分量盒維數組成，輸出對應著27 個狀態序號。為比較該算法性能，將EMD、LMD算法一并納入考察范圍。某組典型仿真數據分解結果如圖3 所示，全部診斷結果如圖4所示。

從分解結果看，LCD 方法的端點效應不明顯，LMD 方法稍差，EMD 方法最差。這是由于LCD 方法對均值點進行插值獲得均值曲線，迭代次數少；而EMD方法每求取一次均值曲線要插值兩次，且插值的時間間隔大。

從診斷結果看，LCD 方法平均正確率最高為92.96%；LMD 方法稍差，為91.74%，但離散性較大；EMD最差，為88.59%。分析其原因，是由于在確定分解層數時無法對3種方法做統一要求，在舍棄分量時，致使原始信號信息量丟失。

圖3 某組仿真數據各算法分解結果Fig.3 Decomposition results of a set of simulation data by each algorithm

圖4 診斷結果比較Fig.4 Comparison of diagnostic results

3.2 實物驗證

上述仿真實驗是建立在模型已知、參數可調、無噪聲干擾的理想條件下。在實際應用中，噪聲等因素對診斷結果也會有較大干擾。本文采用漢泰公司生產的DSO-3062L虛擬示波器進行數據采集，上位機運行環境WindowsXP3，編譯軟件LABVIEW8.5，聯合Matlab7.0服務程序編程。實驗步驟如下。

步驟1：選取某導引頭模擬電路中一可調電阻作為實驗對象。

步驟2：給待測設備施加激勵信號，調節電阻值2次，各采集測試節點輸出1 000 次信號Vi。

步驟3：將輸出信號Vi做LCD 分解。求取前5 個ISC 分量的分形維數及原始信號分形維數，不足5 個的用0補齊，組成特征向量。

步驟4：將獲得的特征向量及對應的阻值做歸一化處理，并分別作為輸入向量及輸出目標值。

聯合Matlab 服務的測試程序分類結果如圖5 所示。

圖5 分類結果Fig.5 classification results

由診斷結果可以看到：故障現象可以有效分類。診斷結果野點較多，分析其原因是部分采集數據在LCD后出現較大的端點效應。以圖6某時刻所采數據的實時LCD分解結果（縮放圖如圖7所示）為例，可以看到，第2分量在0.002 5 s 前有較大端點效應。

圖6 LABVIEW實時采集數據截圖Fig.6 LABVIEW collects of data screenshots in real time

圖7 第二分量局部放大圖Fig.7 Local magnification of the second component

須要說明的是，上述實驗過程可分為2個階段：一是基于示波器及Labview平臺的數據采集和預處理過程；二是在Labview 中調用Matlab 服務對數據進行算法分解及結果顯示過程。由于受試驗用儀器采樣精度及噪聲影響，所測電阻超差較小時，很難做到準確分類。

4 結束語

本文提出了一種將改進LCD 算法與分形維數相結合的模擬電路故障診斷方法。通過仿真實例證實了算法的有效性。在基于虛擬示波器的實際電路實驗中，故障現象可以有效分類，但仍存在野點較多的問題。下一步將結合端點效應，抑制、剔除粗大值等方法進一步完善該算法，并將著重研究故障分類準確率隨被測元件超差情況的變化規律。