再制造補貼下考慮質量水平的閉環供應鏈定價決策研究

許淇安 （江蘇大學 管理學院，江蘇 鎮江212013）

0 引 言

隨著科技與經濟水平的迅速發展，新產品推出的速度越來越快，消費者的購買意愿逐漸增強，但產生的廢舊產品數量急劇增加。大量的廢舊產品得不到合理利用和有效處理，使全球資源短缺、資源浪費及環境污染日趨嚴重。回收再制造是提高資源利用率和保護環境的重要手段，閉環供應鏈已經成為社會各界關注的熱點。

Panda 等[1]考慮了企業利潤和廢舊產品回收兩方面，分析企業社會責任和閉環供應鏈定價的協調問題。Giri 等[2]研究了雙渠道產品銷售和廢舊產品回收的閉環供應鏈定價決策問題。公彥德等[3]將單一的回收定價問題延伸到三方混合回收定價進行研究，分析制造商補貼零售商對供應鏈系統穩定性的影響。熊中楷等[4]基于環保努力成本和環保意識水平，研究其對供應鏈定價及參與成員利潤的影響。閉環供應鏈的回收再制造需要企業前期大量的成本投資和長期的成本回收周期，導致企業從事該項活動的積極性不足。為扶持我國回收再制造發展和提高資源利用率，2012 年5 月，政府實施細則《廢棄電器電子產品處理基金征收使用管理辦法》，對實際進行回收再制造的企業進行相應的補貼。Li 等[5]從政府和企業的角度出發，構建了考慮消費者回收渠道偏好的正規渠道和非正規渠道的閉環供應鏈競爭博弈模型，探討政府和正規回收商共同建立的補貼機制對閉環供應鏈定價的影響，研究表明補貼機制可以有效改善非正規回收渠道的回收處理過程，使其向正規回收渠道轉變。公彥德等[6]研究企業拆解資質和政府拆解補貼對閉環供應鏈定價的作用。

以上研究對補貼政策的設計和閉環供應鏈的定價決策問題提供了參考和建議，但并未考慮廢舊產品存在質量差異：大多數研究都默認了回收所得的廢舊產品質量水平相同，政府給予回收再制造企業的補貼定額。然而在現實生活中，由于消費者使用產品的頻率、習慣、時間和方法存在較大的不同，回收所得的廢舊產品質量也存在較大的差異性，美國手機再制造工廠ReCellular 將回收的手機按照質量等級分類，按照質量水平進行不同的再制造處理過程[7]。Nakashima 等[8]建立了回收質量不確定的再制造控制策略模型，根據廢舊產品的回收質量水平來確定再制造品的生產量。周雄偉等[9]基于提高廢舊產品質量水平的回收努力成本，研究再制造節約成本系數的大小對最優回收渠道選擇的影響。郭春香等[10]將廢舊產品的回收質量水平設定為決策變量，分析政府規制程度與回收質量水平的關系。程發新等[11]在其假設的情形中，得出廢舊產品的回收質量水平和再制造門檻并不影響零售商利潤大小，對產品的銷售環節與批發環節無影響。因此本文將綜合考慮廢舊產品的質量水平和再制造補貼政策對閉環供應鏈定價決策的作用，應用斯塔克伯格競爭博弈構建了集中決策和分散決策兩種定價決策模型，使用逆向歸納法求解兩種決策下的最優決策和供應鏈效率并進行比較，并對兩種決策方式下的供應鏈效率進行協調。最后使用Matlab 科學計算軟件進行算例仿真分析，驗證相關結論的準確性，為政府補貼政策的設計和企業的定價決策提供參考和建議。

1 問題描述及模型假設

假設本文的閉環供應鏈參與成員主要包括制造商和零售商。制造商不僅生產新產品，且委托零售商從市場回收廢舊產品，并出售給制造商用于再制造產品的生產，之后零售商從制造商處批發新產品和再制造產品，最后將兩種產品投入到市場，由消費者進行購買。此外政府為了保持企業進行回收再制造的活力和提高回收再制造的效率，將給予使用廢舊產品進行再制造生產的供應鏈節點企業相應補貼，即政府實行再制造補貼政策，補貼制造商。

為解決本文的研究問題，需要對復雜的前提進行簡化，并做出一些基本假設。

（1） 制造商是斯塔克伯格競爭博弈的主導者，零售商為服從者，兩者之間的信息完全對稱且均為理性決策者，按照自身利益最大化進行決策。

（2） 新產品的單位零售價格為p1，單位批發價格為ω1；再制造產品的單位零售價格為p2，單位批發價格為ω2。

（3） 回收所得的廢舊產品質量水平具有不確定性，用q表示，0＜q＜1，并服從均勻分布[11]。

（4）f表示零售商從消費者處購買廢舊產品的單位回收價格，F為制造商從零售商手中購買廢舊產品的單位回購價格，F=θq，f=1-（ ）

r F。其中θ 表示質量價值系數，r表示零售商回收廢舊產品的單位利潤率，且0＜r＜1。

（6） 假設回收數量G=h+kf。其中h表示由具備環保意識的消費者自發提供的廢舊產品數量，k表示回收價格敏感系數，且G＞q2。p3為剩余再制造產品的單位零售價格，制造商將會以單位價格p3處理多余的再制造產品。

（7） 為促進回收再制造事業的高效進行及提高企業參與的積極性，政府將給予制造商單位再制造補貼mc2。

（8） 回收的廢舊產品100%可以用于再制造生產，不考慮存在報廢的情形。

2 模型的構建與求解

2.1 集中式決策模型（模型C）

集中式決策模型下，供應鏈各節點企業作為一個整體共同決策，確定兩種產品的零售價格p1、p2及廢舊產品的回收價格f，實現供應鏈利潤最大化。此時供應鏈的收益主要由兩種產品的零售收入、剩余再制造產品的銷售收入、政府再制造補貼和兩種產品的生產成本及廢舊產品的回收成本之差組成。具體可表示為：

由于式（1） 是p1、p2和f的凹函數，根據逆向歸納法的思想，對式（1） 分別求三個決策變量的一階偏導數，聯立求出集中決策下的最優解，求得：

然后將上面所求的最優決策代入到利潤表達式，可以求得集中式決策模型下的最優供應鏈利潤：

2.2 分散式決策模型（模型R）

分散式決策模型下，供應鏈參與成員各自決策，且制造商委托零售商進行廢舊產品的回收工作，基本的博弈順序為：零售商首先確定兩種產品的零售價格和廢舊產品的回收價格，然后制造商依據零售商的策略決定兩種產品的批發價格和廢舊產品的回購價格。此時供應鏈各參與成員對應的利潤函數為：

由于式（6） 是關于ω1、ω2、θ 的凹函數，式（7） 是關于p1、p2、r的凹函數，根據逆向歸納法的思想，首先對式（7） 分別求p1、p2、r的一階偏導數并使其為0，求得：

然后將式（8）、式（9）、式（10） 帶入式（6），分別求出ω1、ω2、θ 的一階偏導數，聯立求得分散決策下的最優解：

因此分散決策下供應鏈各參與成員的最優利潤為：

3 模型均衡解分析及比較

為保證本文的求解均有意義，上述模型需滿足θ＞0，0＜r＜1。

結論1：政府再制造補貼政策、廢舊產品的質量水平及再制造產品接受程度并不影響新產品的銷售價格，新產品的銷售價格與新產品制造成本正相關。

結論1 表明：新產品的銷售價格隨著新產品制造成本的增加而提高，當新產品生產成本增加時，制造商為保證自身的利益選擇提高新產品的批發價格，影響了零售商的定價決策，從而零售價格也會提高。此外，政府補貼、廢舊產品的質量水平和再制造產品接受程度并不影響新產品的定價，即對新產品定價環節無作用。

結論2：再制造產品的銷售價格和新產品的市場需求隨著政府補貼系數的增加而降低；再制造產品的市場需求隨著補貼系數的增加而提高；再制造補貼政策對廢舊產品的回收質量水平、回收價格、回收數量無作用。

結論2 表明：政府實行再制造補貼政策可以提高制造商進行再制造生產的積極性，降低再制造產品的批發價格和零售價格，激發消費者的購買欲望，增加其市場份額；隨著再制造產品和新產品價格差的擴大，消費者對新產品的購買欲望將會降低，從而導致新產品市場需求減少；再制造補貼政策并不影響廢舊產品的回收質量水平、回收價格和回收數量，即再制造補貼政策對供應鏈逆向回收環節無作用。

結論3：再制造產品的銷售價格隨著再制造產品接受程度的增加而提高；再造品接受程度對廢舊產品的回收質量水平、回收價格和回收數量無作用。

結論3 表明：隨著消費者再制造產品接受程度的增加，再制造產品的銷售價格將會提升；因此提高再制造產品接受程度有利于增加再制造產品的市場競爭力，增加其市場需求；但再制造產品接受程度對廢舊產品的回收質量水平、回收價格和回收數量無作用，即再制造產品接受程度對供應鏈逆向回收環節無作用。

結論4：最優回收價格、回收數量的關系為：fC*＞fR*，GC*＞GR*。

結論4 表明：集中式決策下廢舊產品的回收價格、回收數量均高于分散式決策。分散決策時存在廢舊產品的回收環節，增加了制造商和消費者市場的距離，將會降低逆向供應鏈的效率。負責回收活動的零售商為了保證自己能夠從回收環節獲得收益，不愿支付過高的回收成本，從而降低了回收價格，回收數量也會有所降低，此時的回收質量水平和消費者收益也間接減少。

結論5 表明：集中式決策下兩種產品的零售價格均低于分散式決策。集中決策時，企業將會采取直銷模式，直接將兩種產品投入到市場，愿意降低部分零售價格讓利給消費者來提高產品的市場需求量；分散決策時，存在產品的批發環節，負責產品分銷環節的零售商為了將自己的零售收入維持在較高的水平，將會選擇提高產品的零售價格，所以此時的零售價格較高，將會減少消費者收益和產品的市場需求，不利于提高供應鏈銷售環節的效率。

4 數值模擬

由于兩種決策下供應鏈最優利潤的表達式較為復雜，直接的數學分析難以準確地反映其變化，為了更深入準確地探討再制造補貼和再制造產品接受程度對供應鏈最優決策的作用，使用Matlab 科學計算軟件進行數值模擬，首先根據以往的相關文獻研究[11]，對模型中的各項參數進行設定，具體設定如下：Q=1 000，p3=90，h=40，k=2.5，c1=200，v=100，0＜m＜0.5，0.7＜a＜0.89。將上述取值帶入到最優決策的表達式，將補貼系數m和再制造產品接受程度a作為變量，分別分析各變量作用下供應鏈最優決策和利潤的變化情況。

4.1 再制造產品接受程度的作用分析

在探討再制造產品接受程度對供應鏈最優決策的作用時，首先需要固定補貼系數m的大小，這里設定m=0.4，0.7＜a＜0.89。具體情況如表1 所示。

表1 再制造產品接受程度的作用分析

從表1 中可以發現：（1） 隨著再制造產品接受程度的提高，再制造產品的零售價格降低，市場需求增加，新產品的市場需求減少。當消費者對再制造產品的接受程度增加時，其市場競爭力有所增加，從而價格和需求均提高；新產品的價格雖然不受影響，但其市場需求將被再制造產品擠兌，從而減少；但新產品仍然占據主導地位，其銷售價格和市場需求始終高于再制造產品。（2） 集中決策下兩種產品的銷售價格低于分散決策，市場需求相反，且對應銷售價格和市場需求之差逐漸變大。分散決策時存在邊際遞減效應，損失了供應鏈效率，從而兩種產品的銷售價格偏高，市場需求較低。在再制造產品接受程度的作用下，該現象更加明顯。

4.2 再制造補貼政策的作用分析

在探討再制造補貼政策對供應鏈最優決策和利潤的作用時，首先需要固定再制造接受程度a的大小，這里設定a=0.8，0＜m＜0.3。具體情況如表2 所示。

表2 補貼系數的作用分析

從表2 中可以發現：（1） 隨著政府補貼系數的提高，再制造產品的零售價格、新產品的市場需求及供應鏈利潤減少，再制造產品的市場需求增加，新產品的零售價格及廢舊產品的回收價格和回收數量無變化。政府實行再制造補貼政策補貼制造商，激勵企業降低再制造產品的銷售價格，讓利消費者，從而再制造產品的市場需求大幅增加。但新產品市場需求受其擠兌減少，在新產品價格不變的情況下，導致新產品銷售利潤大幅減少，而增加的再制造產品銷售利潤并不能抵消這部分損失，所以供應鏈利潤呈現下降趨勢；此外再制造補貼政策對供應鏈逆向回收環節無作用，不能提高回收效率。（2） 集中決策下新產品和再制造產品的零售價格低于集中決策，廢舊產品相反，兩種產品的市場需求、廢舊產品回收數量和供應鏈利潤高于分散決策。

5 協調策略

在分散決策的情形下，供應鏈各參與成員均以自身利潤最大化為原則做出相關決策，導致自身及供應鏈整體的效率減少。因此設計的利潤協調契約要使得這些成員的利潤高于原策略。

本文將假設制造商和零售商同時享受集中決策與分散決策的供應鏈利潤差，制造商享受的利潤比例為λ，零售商則保留1-λ。新的利潤表達式為：

從而分散決策下制造商和零售商利潤都有所增加，利潤比例λ 的大小由制造商和零售商協調確定，處于市場主導地位的制造商將會享受到更多的差額利潤。

6 結束語

本文基于廢舊產品的質量水平，研究政府再制造補貼政策和消費者再制造產品接受程度對閉環供應鏈定價決策的影響，對比分析了集中式決策和分散式決策兩種模型下定價決策及利潤協調的問題。具體結論如下：再制造補貼、回收質量和再制造產品接受程度均不影響新產品定價環節；分散決策由于存在邊際遞減效應，此時的供應鏈效率較低；隨著政府補貼系數的提高，再制造產品的銷售價格減少，市場需求量增加。新產品的市場需求量將會減少，減少了新產品的銷售收入，從而供應鏈整體利潤降低；提高再制造產品接受程度能夠有效地提高再制造產品的銷售價格和市場需求量，增加其市場競爭力，但擠兌現象也較為明顯，新產品的市場需求量將會大幅減少，但新產品仍然占據市場主流地位，其市場需求和銷售價格始終高于再制造產品；所以政府應當合理的設計再制造補貼政策，一方面用于提高供應鏈再制造環節的效率，推動再制造產品的銷售。另一方面保證新產品的正常銷售，使供應鏈整體利潤維持在一個穩定的狀況。此外本文在最后設計了利潤協調契約來彌補分散決策下供應鏈效率損失的問題。

本文的研究還存在許多不足之處：補貼政策涉及的對象較為單一，只考慮補貼進行再制造的制造商，未考慮補貼負責回收工作的回收商和零售再制造產品的零售商；假設零售商回收廢舊產品，未考慮其他節點企業回收的情形，也未考慮出現混合回收的競爭情形；在研究廢舊產品的質量水平時，主要以回收價格的高低來反映質量水平，兩者呈現比較單一的線性關系。但在實際情況下，廢舊產品的質量水平不光受到回收價格這一因素影響，還與企業對廢舊產品的處理能力有關，與回收價格也不是單一的線性關系，當大幅提高回收價格時，質量水平也會不再提高，未來將會從多角度來研究廢舊產品的質量水平，使閉環供應鏈的研究更加符合實際情況。