基于枚舉法的應急物資儲位優化研究
——以我國新型冠狀病毒肺炎疫情應急物資為例

劉倚瑋，趙章榮 （北京物資學院 物流學院，北京101100）

2020 年新型冠狀病毒肺炎突發時期，來自各地的救援物資源源不斷的匯聚到武漢。然而，此次疫情防控尤其是在前期，面對大量的物資的聚集，應急物資調配混亂、不及時不準確的問題突出。其主要的原因就是此次疫情期間需要的應急物資流量相對于平常增長非常大，不易于進行管理，而且對應急物資的儲備沒有一個系統的規劃，不利于疫情的及時防控。這些也是社會各界關注的焦點，疫情防控監督的重點。習近平總書記在統籌推進新冠肺炎疫情防控和經濟社會發展工作部署會議上強調[1]：“要加強醫用物資和生活必需品應急保供。打疫情防控阻擊戰，實際上也是打后勤保障戰”。

1 應急物資儲備理論研究

應急物資儲備倉庫是我國應急物資儲備的主體，對應急物資儲備的評價應以倉庫為主體表現特征。應急物資的儲備問題已經受到許多學者的關注，大部分學者對其研究都集中在應急物資儲備中心選址的問題上，文獻[2]中通過建立一個應急物資儲備庫和需求點之間需求量與運輸距離乘積之和最小為優化目標的多目標選址優化模型，然后設計算法進行求解，提高了應急物資儲備倉庫選址的效率。文獻[3]中構建了基于層次分析法的應急物流選址優化模型和應急物資配送路徑優化模型，并結合實際案例進行了論證。文獻[4]中奧地利學者考慮到災難過后必須建立一個帶有中間倉庫的供應系統，以向受影響的人們提供救濟品，從而提出了一種精確求解方法和一種“數學啟發式”技術，該技術建立在具有啟發式生成約束池的MILP 公式上，解決了多基地、多行程的團隊定向問題。文獻[5]中提出一個稱為“預防可靠性”的新概念對倉庫位置的可靠性問題進行了建模，最后應用到了德黑蘭救濟領域倉庫的實際案例中。還有的研究人員對國內外的應急儲備體系進行了優化，文獻[6]中對協調優化應急物資儲備體系的概念和因素進行分析，建立了基于協調優化的區域應急物資儲備體系。文獻[7]中采用需求理論、庫存理論和多目標決策等理論分析了物資需求情況，奠定了建立“情景—應對”型應急物資儲備體系的基礎。此外，還有文獻從應急物資的調度方面進行研究，文獻[8]中提出了基于混沌粒子群算法的應急物資調度模型，然后對設計算法進行求解，其結果有效解決了物資調度問題。文獻[9]中在闡述人道主義物理概念和應急物資類別的基礎上對應急物資調度研究進行了綜述和思考。

文獻[10]以立體倉儲系統為研究對象，對目前較流行的遺傳算法和枚舉法貨位優化算法進行比較與分析，仿真及優化結果表明，枚舉法的優化結果優于遺傳算法，因此本文將采用枚舉法來解決應急物資儲備庫的儲位優化問題。

通過上述的文獻研究發現，現在學術界對應急物資儲備的研究還不夠深入，并沒有形成一定的體系，還可以看出我國對應急物資儲位優化方案方面的學術研究相對較少，缺少具有實踐意義的方法，與實際的應急物資分配工作相脫節。因此，本文的研究結果可以優化應急物資儲備倉庫中應急物資的儲位擺放，具有很強的實際意義。

2 新冠肺炎疫情中的應急物資儲備現狀

當疫情突發時，需要大量的醫用應急物資，而且物資的種類多種多樣。應急物資儲備庫中主要的醫用應急防護物資有：醫用外科口罩、防護服、護目鏡、速干手消毒劑、N95 口罩、醫用手套、測溫槍、一次性鞋套、84 消毒液、醫用酒精等。為滿足疫區的緊急需要，這些醫用防控物資統一進行籌措，然后集中運送到應急物資儲備庫，再由相關志愿者負責倉庫運維和調運分發。

我國應急物資儲備庫目前存在的主要問題是除了代儲點少和分布不合理，儲備庫的硬件設施還不夠完善，倉儲管理方面也存在很大的問題，倉儲管理中最重要的問題之一就是儲位規劃的優化問題。應急儲備中心要求在時間短、成本低、效率高進行物資配送。

應急儲備庫內醫用防護物資種類繁多，當需要配送應急物資時，都是依靠志愿者進行揀選和作業，物資的擺放位置大多是隨意進行擺放的，哪里有空缺儲位就擺放在哪里，并不能多方面考慮各單位的多種需求。應急物資的需求量基本上都很大，從而導致供貨不足，響應不及時和應急物資丟失等問題。

我國初期是新冠狀肺炎疫情最嚴重的國家。大部分應急物資儲備庫缺少必要的倉儲設備和設施，都是由志愿者人工進行搬運，大大降低了應急物資裝卸和搬運的響應速度，不利于對疫情進行及時的防控。對此，本文將對應急物資儲備物流系統建立數學模型，基于枚舉法進行多變量儲位優化研究。應急物資合理的儲位擺放，不僅可以降低成本，而且還能夠保證提供應急物資的時效性，它直接影響應急保障的效率和效果[11]。

3 模型建立

3.1 模型條件假設

應急物資具有自己獨特的特點，因此模型的構建將不同于一般的物資假設，即提出一系列假設的前提，使研究的目的更加明確。

本應急物資儲備系統的假設條件為：

（1） 該應急物資儲備系統屬于單元貨格式存儲形式，現有堆垛機和貨架。

（2） 貨架為矩形，總共有i層，j列，長度是L，高度是H。

（3） 包含眾多應急物資，貨架上全部尺寸相同，且任何儲位都隨意擺放。

（4） 系統中對不同應急物資的需求相對清楚，且不會改變，不同物資沒有關聯。

（5） 堆垛機可以在兩個方向，即水平和垂直方向上同時進行運動，本文假設水平和垂直方向上的最大速度分別為Vx和Vy。

（6） 應急物資為通用物資。

3.2 模型建立

對應急物資儲備庫進行優化，主要是解決多目標函數的優化問題，因此，用權重系數法把多目標問題轉為單目標問題是解決儲位優化問題的一種方法，本文僅考慮應急物資的出庫率和物資重量這兩個關鍵的要素在儲位分配優化上產生的影響。

（1） 應急物資儲備庫基本參數（如表1 所示）

表1 應急物資儲備庫基本參數

為了減小篇幅，貨架取5 層10 列。

（2） 目標函數

基于堆垛起重機運行時間最少的原則，所以，堆垛起重機的運行時間和物資的出庫率相乘之和最小時，可以得到第一個優化目標條件：

式中：tij為堆垛起重機運行到第i列第j層儲位時運行時間；fij為第i列第j層儲位對應的出庫頻率。

基于上輕下重的原則，設地面底層為第1 層，離出庫口最近的列為第1 列，當每個物資的所在層與其質量的乘積之和最小時，得到第二個優化目標條件：

式中：Wij為第i列第j層儲位對應的物資重量。

通過上述這些優化函數可以看出，在進行儲位優化時，既要考慮貨架是否穩定，也要考慮應急物資存取效率如何，這是把多個目標組合起來進行優化的問題。

在解決多目標函數問題轉化成單目標函數問題時，可以運用權重系數法。假設，a和b為兩個函數的權重系數，然后分別對兩個系數a和b進行賦值，即令a+b=1，得所求的單目標函數公式為：

以5 層10 列的貨架為例，計算堆垛起重機運行到第i列第j層儲位時運行時間，公式為：

通過上述式子可以得出堆垛起重機從進出庫站臺到所有儲位的單層運行時間tij（s）。

4 應急物資儲位優化仿真實現

假定應急物資儲備庫內部存放10 類應急物資（醫用外科口罩、防護服、護目鏡、速干手消毒劑、N95 口罩、醫用手套、測溫槍、一次性鞋套、84 消毒液、醫用酒精） 依次用數字1-10 表示，有關應急物資出庫率以及重量數據如表2 所示。

表2 不同種類應急物資出庫率和重量對應表

假設所有儲位的使用率是80%，參考實際系統以往的數據，明確不同類型應急物資的預估最高存儲量，把全部應急物資隨意放置在庫中，未放置應急物資的則是空儲位。儲位分配優化以前具體分布情況如表3 所示。表3 中數字主要代表不同應急物資的編號，數字0 代表儲位沒有放置物資。

表3 優化前應急物資分布狀態

4.1 算例實現

應用在應急物資儲備庫儲位優化上的主要思路是對儲位交換的條件進行判斷，首先任意選取貨架上第i列第j層應急物資，假設已知其出庫頻率為fij，其對應的重量為Wij，利用該貨物與第m列第n層應急物資進行比較，同樣已知第m列第n層應急物資對應的周轉頻率為fmn，重量為Wij。計算兩個儲位對應應急物資的目標函數值的和P1：

然后再把貨架上第i列第j層應急物資與第m列第n層應急物資進行交換，并通過求和計算P2值得到式（6）：

圖1 50 次迭代搜索過程

把P1的值和P2的值進行比較，如果P1的值大于P2的值，則第i列第j層應急物資與第m列第n層應急物資進行交換；反之，不進行交換。通過逐一比較，從而獲得一個比較合理的儲位分配方案。

4.2 利用Matlab 求解

將原始數據代入Matlab 軟件中進行仿真計算，求解初始數據，為得到更接近最優解的數據，對其迭代50 次，仿真結果如圖1 所示。

每次迭代，都會產生不同的結果，影響儲位的分布和揀選的效率。根據數據和以往經驗的判斷，當迭代的次數達到一定時，所得結果可以當作是最優解。

優化前的總目標函數的目標函數值為15 080，優化后的總目標函數的目標函數值為10 920。

進行儲位分配優化后，優化后的倉庫應急物資分布如表4 所示。

表4 優化后應急物資分布

從優化結果可以看出，基于考慮應急物資重量和使用率的優化模型進行優化，較重的應急物資應該放置到貨架的底部，較輕的應急物資應盡量放置到貨架的上部，應急物資使用率高的被分配到了離出庫口近的地方，使用率低的被分配到了離出貨口遠的地方，從而保證貨架的穩定性。

4.3 結果分析

通過對相同目標函數的不同方法計算，表明不同目標函數都可以得到全面的優化。在進行優化之后，使用率高的應急物資被儲存到接近出貨口的儲位，重量大的應急物資則普遍存放于貨架底層儲位，提高了揀貨的效率。經過對比，得出結論如表5所示。

表5 優化前后目標函數值對比表

5 結論和展望

新型冠狀病毒肺炎疫情形勢十分嚴峻，面對此類重大突發公共衛生事件，應急物資的及時供應顯得十分的重要。防疫物資是疫情防控工作的生命線，也是保障抗疫戰士生命健康的關鍵[12]。本文以立體倉庫為研究對象，建立了儲位優化的模型，并利用枚舉法進行了求解，通過仿真實驗驗證了模型的可行性和合理性。本文研究以期能夠加快應急物資出庫響應速度，降低庫存成本，為疫情防護工作做出貢獻。本文在研究應急物資儲位擺放時，并沒有考慮物資本身具有的易燃性和腐蝕性等特點，后續可結合實際情況進行研究和改進。