基于鮑摩—瓦爾夫模型及算法在熱帶農產品倉儲中心選址中的應用

李蕓嘉，王明嚴 LI Yunjia, WANG Mingyan

（海南經貿職業技術學院 工商管理學院，海南 ?？?71127）

目前我國使用鮑摩—瓦爾夫模型進行農產品配送物流中心選址的相關研究報道較少，更多為單一倉儲或配送點以距離最短或運費最少為標準的選址問題，這類研究成果往往比較片面，對實際缺乏指導性。事實上，在農產品配送中心的規劃過程中，如何確?？偟膫}儲與運輸成本最優，具有十分重要的意義。由于熱帶農產品生產的季節性、地域性，以及農產品在運輸過程中損耗嚴重，政府與物流行業企業均意識到熱帶農產品物流的重要性。因此擬定的配送中心選址，需確保特定范圍內完成倉儲建設與運輸的最優，以期獲得總體費用最小化的目標。

1 問題描述及模型建立

建立模型初始階段，需要解決農產品種植基地和冷鏈倉儲中心間，冷鏈倉儲中心和城市配送中心間的商品發送量的問題。

規劃總函數為：

式（1） 中，cij為從農產品種植基地i到冷鏈倉儲中心j每單位運量的運輸費；hjk為從冷鏈倉儲中心j向城市配送中心k發送單位運量的發送費；cijk為從農產品種植基地i向城市配送中心k發送單位運量的運費，即cijk=cij+hjk；xijk為從農產品種植基地i通過冷鏈倉儲中心向城市配送中心k運送的運量；wj為通過冷鏈倉儲中心j的運量，即vj為冷鏈倉儲中心j的單位運量的可變費用，此處，0＜θ＜1[1]。假定冷鏈倉儲中心固定成本不變，總函數f（xijk）共兩項，第一項為運輸費和發送費，第二項為倉儲中心可變作業成本。熱帶農產品物流研究問題可簡述為：在農產品種植基地與城市配送中心數量一定的情況下，在若干個備選地址中，找到區域農產品倉儲中心的數量和位置，使通過冷鏈倉儲中心所運送的熱帶農產品的可變成本在以下約束條件下達到最低：（1） 各農產品基地的供貨總量不超出其最大能力；（2） 應滿足各城市配送中心的需求；（3） 所有冷鏈倉儲中心的進貨量與出貨量的總數相等。

2 模型求解

首先，給出費用的初始值，求初始解，然后進行迭代計算，使其逐步接近費用最小的運輸規劃[2-3]。

2.1 初始解

求解農產品種植基地到冷鏈倉儲中心再至城市配送中心兩段的費率之和最小，即：

2.2 二次解。根據初始解，冷鏈倉儲中心的通過量可按下式計算：

從通過量反過來計算冷鏈倉儲中心的可變費用，并得到各農產品種植基地與城市配送中心間的運輸費率（二次）：

是由二次解得到的所使用的冷鏈倉儲中心的序號集合。上式是費用函數關于xijk的偏微分。再次以這一成本為基礎，求解運輸型問題，使費用函數最小。

2.3n次解。設（n- 1 ）次解為則冷鏈倉儲中心的通過量如下：

是由（n- 1 ）次解得到的所使用冷鏈倉儲中心的序號集合。以這一成本為基礎，求解運輸型問題，使費用函數為最小。

2.4 最優解。把冷鏈倉儲中心（n- 1 ）次解的通過量和n次解的通過量進行比較，直到兩邊完全相等，方停止計算。

3 算法分析

某省有2 家大規模熱帶農產品生產基地，對應為8 個城市配送中心進行供貨。計算建設地區冷鏈倉儲中心的備選地點為5個。假設倉庫建設費用為固定值且很小，可以不予考慮。已知條件各點間的單位運費及生產基地/城市配送中心的生產能力/需求量見表1。冷鏈倉儲中心侯選地的變動成本見表2。

表1 各點間的單位運費及生產基地/城市配送中心的生產能力/需求量

表2 冷鏈倉儲中心侯選地的變動成本

3.1 初始解。對于農產品種植基地到城市配送中心點的所有組合，找出使費率和為最小的冷鏈倉儲中心，見表3。

根據表3 對應的初始解匯總各冷鏈倉儲中心的貨物通過量，并計算各倉儲中心的變動費用、變動費用率和總費用，分別見表4 與表5。

3.2 二次解。利用初始解，可以求出各冷鏈倉儲中心的通過量，進而求出新的調運方案和相關費用，見表6 至表8。

表3 初始調運方案

表4 初始解求得的冷鏈倉儲中心貨物通過量、中心變動費用和中心變動費用率

表5 初始解總費用

表6 二次調運方案

表7 二次解求得的冷鏈倉儲中心貨物通過量、中心變動費用和中心變動費用率

表8 二次解總費用

從總費用可以出，二次解比初始解有所改善。此時，備選3 的冷鏈倉儲中心貨物通過量為零，不再考慮建設。

3.3 三次解。三次解對應的各冷鏈倉儲中心的通過量，新的調運方案和相關費用，見表9 至表11。

由于二次解和三次解的通過量相等，因此計算結束。本問題最優方案為建設第1，2，4，5 號冷鏈倉儲中心。根據表11 可知，運費為1 211，冷鏈倉儲中心變動費用為1 303，合計2 514。

4 結 論

冷鏈倉儲中心的選址對于熱帶農產品物流的運輸合理化和經濟效益具有顯著影響，此方法能夠幫助篩選合理的冷鏈倉儲中心位置，避免過度建設的問題。經實例驗證，該方法對選址問題具有一定效用，對戰略性農產品的合理儲存和調節市場淡旺季供需，具有良好效果。

表9 三次調運方案

表10 三次解對應的冷鏈倉儲中心貨物通過量、倉庫變動費用和倉庫變動費用率

表11 三次解總費用