城市橋梁簡化抗震與有限元模型抗震設計對比分析

李 臣

（中鐵第五勘察設計院集團有限公司， 北京 102600）

隨著經濟的快速發展，橋梁建設在現代化城市不斷增加，一旦城市橋梁在地震中發生破壞，會阻礙城市交通以及抗震救災工作的進展，從而給國家的經濟造成直接或間接的損失[1]。在城市橋梁設計中，進行減隔震設計具有重要意義。以某一座城市減隔震橋梁為例，在單自由度反應譜分析方法和非線性時程分析兩種方法下，對比分析橋梁結構的地震響應結果，總結出一定的規律。

1 工程概況

某一座城市減隔震橋梁，采用（20+3x30）m 先簡支后連續預應力混凝土箱梁,上部結構采用等高度箱梁，梁高為1.8m。邊梁、中梁頂板寬度分別為2.85m、2.4m。橫向布置為10 片預制箱梁。下部結構采用雙柱式門式墩，墩柱采用矩形截面柱，橫橋向寬2.4m，縱橋向寬2.2m,單柱采用4 根直徑1.5m 鉆孔灌注樁基礎。其中，19、23 號橋墩為交接墩，20、21、22 號橋墩為中間墩。交接墩支座采用滑動型水平力分散型支座，中間墩支座采用高阻尼橡膠減隔震支座。

根據《中國地震動參數區劃圖》[2],工程場地設計基本地震動峰值加速度為0.20g，場地基本地震動反應譜特征周期為0.40s，相應的地震基本烈度為Ⅷ度,Ⅲ類場地。

《城市橋梁抗震設計規范》中，減隔震橋梁僅在E2 地震作用下進行抗震設計和驗算[3]。由于使用高阻尼橡膠支座，縱橋向和橫橋向的減隔震原理相同，故本文僅對縱橋向地震響應進行對比分析。

2 采用單自由度反應譜法的簡化抗震分析

2.1 簡化抗震計算方法

根據等效線性化的基本理論，采用單自由度反應譜分析法，簡化抗震計算過程與計算公式如下[3]。（1）假定梁體結構的初始位移；

（2）計算整體橋梁結構的等效剛度；

式中：Keq,i為第i 號橋墩與其上的減隔震支座綜合后的等效剛度；kp,i為第i 號橋墩的剛度；keff,i為第i 號橋墩上減隔震支座的等效剛度。

（3）計算整體橋梁結構的等效周期；

式中：mt為整聯橋梁上部結構質量。

（4）計算整體橋梁結構的等效阻尼比；

式中：Dd,i為第i 號橋墩上減隔震支座的水平設計位移。

（5）根據等效阻尼比，修正反應譜，得到相應于等效阻尼比的加速度反應譜；

（6）計算得出梁體位移Dd；

（7）比較假定的D0 和計算出的Dd,判斷是否收斂。

（8）計算減隔震橋梁水平地震力；

2.2 反應譜迭代計算結果

表1 縱橋向反應譜迭代結果

反應譜迭代計算出的每個橋墩的地震力，進一步計算出橋墩墩底剪力和墩底彎矩如表2 所示。

表2 簡化計算方法下的墩底剪力和墩底彎矩

3 采用非線性時程法的有限元模型抗震分析

3.1 有限元模型的建立

采用Midas 軟件建立有限元模型，如圖1 所示。主梁、橋墩采用梁單元模擬，基礎采用等效基礎剛度模擬，高阻尼橡膠支座采用“滯后模型”模擬，線性分析時支座為具有剛度的彈簧連接，非線性分析時考慮支座的非線性特性。通過傅里葉變換進行人工擬合地震波，得到三條地震波分別為S1、S2 和S3 波。

圖1 有限元分析模型

3.2 自振特性分析

根據建立的結構動力分析模型，采用多重Ritz 向量法求解結構動力特性。橋梁的前五階動力特性如表3 所示。

表3 前五階結構動力特性

4 對比分析結果

采用非線性時程分析時，選用3 條地震波作用下結構響應的最大值與簡化計算結果對比分析。定義對比率η為簡化計算結果與有限元分析結果相比后所相差的百分比。

4.1 水平地震力

縱橋向水平地震力在兩種方法下的結果如表4 所示。

表4 水平地震力對比分析結果（單位：kN）

4.2 支座位移

支座位移在兩種方法下的位移結果如表5 所示。

表5 支座位移對比分析結果（單位：mm）

4.3 橋墩內力

墩底剪力、彎矩在兩種方法下的結果如表6、7 所示。

表6 墩底剪力對比分析結果（單位：kN）

表7 墩底彎矩對比分析結果（單位：kN·m）

5 結論

（1）簡化抗震分析方法下的結構自振周期為2.3096s 非線性時程分析方法下的結構基本周期為2.2197s,兩種方法下的結構基本周期相差較小。

（2）對于縱橋向水平地震力和支座位移來說，簡化計算結果比有限元計算結果偏大，但其對比率在10%以內。

（3）由于簡化計算方法僅考慮了上部梁體結構的地震響應，故墩底剪力和墩底彎矩在簡化計算方法下比非線性時程分析方法下較小，其中22 號橋墩墩底彎矩最大對比率達到20%。