基于改進VIKOR 的隧道施工方案優選研究

武 瓊

(石家莊鐵道大學土木工程學院， 石家莊 050043)

0 引言

地鐵建設是一個復雜的工程，面臨著眾多的不確定性風險因素。因此，對地鐵施工方案進行評估，對保障施工安全具有重要意義。目前，國內的地鐵施工方案優選研究中，吳波等0提出了組合賦權-灰色關聯度法研究隧道施工最優方案。王望珍等0改進傳統灰關聯理論，建立了灰色歐幾里德關聯度方案優選模型。綜上，雖然許多學者對方案優選問題進行了研究，但仍存在沒有考慮專家主觀偏好和指標屬性的模糊不確定性的問題。鑒于此，本文建立了隧道施工方案優選模型，采用改進的DEMATEL 方法0找到主要影響指標因素，并將模型應用到實際案例中，驗證模型的有效性。

1 指標體系的構建

從施工方便、經濟合理、降低風險和保護環境四個方面入手，初步確定了影響施工方案的指標。采用改進的DEMATE 方法，對影響因素進行重要度排序，并構建最終的指標體系：技術先進性與可行性C1、施工難度C2、圍巖變形程度C3、地面沉降控制程度C4、工程與水文地質條件C5、工程造價C、對交通和管線的影響C7、對周邊環境的影響C8。

2 基于改進VIKOR 的隧道施工方案優選模型

設有m 個決策方案A=(A1,...Am),(1≤i≤m)，n 個評價指標C=(C1,...,Cn),(1≤j≤n)，P 個評價專家E=(E1,...,

Ep),(1≤h≤p)。評價矩陣為Xh=[xijh]m×n。假設專家Eh采用粒度為T 的語言評價集，采用不確定語言變量表示即xijh=[xij-h,xij+h]。β=(β1,...,βp)為專家權重。

2.1 評價數據的規范方法

規范化后的矩陣記為rijh=[rij-h,rij+h]，則有：

式中，Neg 表示語言變量逆算子，I1為效益型指標集合，I2為成本型指標集合。

2.2 專家評價信息的集成

通過采用混合算術集成算子(ULHA)對專家信息進行集成，公式如下：

式中，(h=1,...,p)，α=(α1,...,αp)是位置權重向量，aijδ(h)是不確定語言變量集合aijk=pβkbijk(k=1,2,...,p)按照降序排列后的第h 個位置上的元素，P 為平衡因子。

(1)對aijk=pβkbijk進行排序的歩驟如下：

①對aijk進行比較，求對應的可能度pijkh：

其中，Θ(x)表示取不確定語言變量x 的下標。

②建立可能度矩陣Pijkh。Pij矩陣為互補判斷矩陣，滿足Pijkh≥0，Pijkk=0.5，Pijkh+Pijhk=1。

③計算h 從1 至P 的排序向量

τijk越大，aijk越大。對aijδ(h)降序排列后，利用式(2)求得集成矩陣B=bij=[bij-,bij+]。

2.3 計算正、負理想解、群體效益值和個別遺憾值

群體效益不確定語言變量[SiL,SiU]，(j=1,...,n)：

個別遺憾不確定語言變量[RiL,RiU]：

2.4 計算利益比率不確定語言變量[QiL,QiU]

其中，S-=min(SiL)，S*=max(SiU)，R-=min(RiL)，R*=

max(RiU)，ν∈[0,1]為決策機制系數。

2.5 建立Q 的排序向量并進行方案排序

根據π對方案進行排序，πi越小方案越優。

3 案例分析

青秀山站暗挖站臺層隧道線間距30m，施工范圍內存在碎屑巖類孔隙裂隙水等，為了保障施工安全，對三個施工方案A1(CRD 法)，A2(CD 法)和A3(三臺階法)進行決策，聘請4 位專家：大學教授E1、工程師E2、項目經理E3和投資商E4對方案的不同指標進行評價。專家E1和E3采用7 級語言評價集，專家E2和E4采用9級評價集。專家權重為β=(0.35,0.29，

0.20 ,0.16)，位置權重向量α=(0.34,0.21,0.29,0.16)。

依據式(4)計算得到τ111=0.230，τ112=0.368，τ113=0.213，τ114=0.189，最后得到B。

依據式(5)計算出fj*=(3.70,4.58,4.67,4.58,4.33,

44.83 ,5.25,5.50)，fj-=(1.92,3.33,3.09,2.75,3.08,3.17,

3.17 ,3.17)。根據熵權法得權重W=(0.143,0.115,0.123,

0.096 ,0.137,0.095,0.143,0.148)。當根據決策者主觀偏好的協商共識機制決策時，依據式(6)至(9)求得Q1

4 結論

采用改進的DEMATEL法建立了一套系統的指標體系，構建了基于改進VIKOR的隧道施工方案優化模型，驗證方法具有較好的排序穩定性和準確性。