CFD 網格著色算法研究

郝嘉 宋萬強 中國航空研究院

引言

CFD又稱計算流體動力學，利用計算資源采用離散數值計算方法，開展有關力學問題的數值模擬。在圖形著色中，由于運算量大，導致實時性差、網格著色效果不理想。CFD 算法憑借其優異的快速運算特性對圖形網格著色，具有豐富的細節渲染能力。針對傳統著色算法的現有問題，提出了基于CFD 網格的全新著色算法，其優勢在于可以精準地表達復雜結構的幾何圖形，將多個模塊中的集合圖形在網格上進行標點，確保網格全著色并高速運行。

1 CFD 網格著色算法研究

1.1 著色面積

利用CFD 算法對空間進行網格著色標注，建立直角空間坐標體系。如下圖1 所示。

圖1 網格空間標定

根據上圖可知，在規定的空間網格中，向上正方向為空間坐標的豎向極坐標，記為Z0 軸，同時將Z1 與Z2 之間的距離記為誤差可調節區域，同理在網格中標注出坐標軸的X 軸與Y 軸。假定如上選定的坐標不存在誤差，即可根據CFD 技術原理，得到網格著色的最遠距離。該距離在空間軸上坐標可表示為：

1.2 網格著色

根據圈定的著色邊緣，設定S 為全著色面積，建立基于CFD 的網格矩陣，如下所示。

上式中：在圖形邊界內（記為C（G）），S 表示為以x 為邊緣的矩陣面積，若，可使用矩陣找到唯一C 點坐標G 與矩陣映射；反之，對于，可滿足顏色位移性質。使用游走著色方法在計算區域對交互區域實施顏色游走，定義游走線條為子曲線，網格面積由n條游走曲線構成，計算顏色種群之間的融合區域。如下公式所示。

公式中： 表示為網格頂點 與 的相似程度，該變量代表了頂端游走的概率，臨邊數值越高，著色中沿邊著色概率越大，網格著色完整程度越高； 表示為圈定的網格著色邊緣點；表示為網格著色區域，當著色中出現顏色邊界滲色，即傳播區域超出網格邊界臨界數值時，出現顏色混淆。提取網格著色出現的特征顏色，剔除著色中顏色上出現的特異值，處理著色中出現的噪聲，著色跳轉概率與子曲線顏色加權值對應，建立連續著色網格區域，連接出現明確拓撲區域信息，將Sk作為網格著色鄰域，分析方差計算著色點局部屬性，圈定指定網格曲線。計算公式如下。

公式中：當 屬于約束條件下時，按照原定曲線著色的概率p在（0，1）之間，建立由 k 為網格頂點的空組集合，按照頂點遞減順序將k 頂點隨機放置在曲線子集中，取前v 個點作為網格著色進化結果，判斷是否滿足網格全著色，輸出最終著色結果，實現網格全著色。

2 對比實驗

為驗證CFD 網格著色算法的實用性，通過對同一視頻流進行不同的算法處理，對比顯示著色效果。分析兩種算法所獲得的數據，對比CFD 網格著色算法與傳統著色算法在網格著色中的差異性，通過分析網格著色的完成程度，檢驗新提出的算法性能。

2.1 實驗準備

搭建實驗測試平臺，使用CFD 算法對NASA-TRAPWING 網格實施著色，如圖2 所示。

圖2 NASA-TRAPWING 網格示意圖

提取實驗中網格著色完成度數據，分析網格著色完整度，記錄5組實驗數據，記為實驗組。使用傳統網格著色算法實施相同步驟操作，忽略著色中出現影響著色完整度的噪聲，自動收錄實驗數據，記為對照組，記錄實驗數據，對比兩組著色圖。

2.2 實驗結果分析

依照實驗結果，計算兩種網格著色算法對網格著色的完整度，如下圖3 所示。

圖3 著色完整度對比圖

從圖3 中數據可以看出，實驗組的CFD 網格著色完整程度最低為78.22%，而傳統算法著色度最高為56.74%，實驗組完整度明顯高于對照組。

另外，由于傳統算法進行著色完整度較差，隨著實驗次數的增多，可能出現圖形失真的情況。

3 結束語

結合CFD 方法對網格進行著色，可使復雜圖形快速高畫質顯示。CFD 網格著色算法通過網格空間標定計算網格著色面積得到矩陣，計算著色融合區域，分析網格著色融合屬性，從而盡可能地實現網格全著色。通過對比實驗，進一步驗證了CFD 網格著色算法在實際應用中可提升著色的完整程度以及計算效率。在后續的研究中，還可以深入分析局部法向量等對將網格著色中權重值的影響，更大程度實現網格全著色，提升圖形運算質量和效率。