初中數學教學中如何通過有效解題構建系統框架

張秀環

(江蘇省連云港市東海縣白塔初級中學 222345)

數學教師需要從方法和思維上來引導學生，使學生能夠掌握數學解題的有效方法，學會用數學知識來分析問題和解決問題，達到靈活應用數學知識的目的.教師在初中數學解題過程中要多對學生進行引導和啟發，并且積極地點撥和指導學生，讓學生能夠掌握解題方法，形成解題思路，在探究中習得數學思維.

一、關注運算過程，注重運算技巧框架

二、借助圖形幫助，學會數形結合思想

數學知識是非常抽象的，在解答數學問題的時候，教師引導學生借助具體的圖形會幫助學生將抽象的數學知識轉化為具體形象，促進學生更好地理解知識，解決問題.很多時候學生對數學知識感覺到迷茫，無從下手，但是面對具體的圖形就會豁然開朗.為了能夠順利地解決問題，采用數形結合的方式會達到事半功倍的效果.例如教師提供例題：已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為(0，3)，則點B的坐標是多少？為了使學生能夠快速解題，順利解決問題，教師要指導學生面對這樣的問題采用數形結合的方式來分析.學生在繪圖過程中會把題意以及解題思路進一步梳理，明確解題方法，進而快速解題.而且數形結合思想也是解決數學問題常用的一種方法，學生在實踐中會更靈活地應用.

三、注重思維創新，勇于大膽構思推理

初中數學解題是一個不斷創新和不斷突破的過程，教師要指導學生注重思維創新，敢于嘗試不同的解答和解題思路，用新穎的解題方式來創新答題，形成自己對解題的系統性認識，提高解題能力.學生從不同角度，通過不同方式來分析問題，會促進學生思維活躍，在探究和嘗試中想到新的解題方法.學生通過一題多解會進行發散思維，在思考中變得活躍，在探究中總結知識規律，習得知識本質.例如兩個連續奇數的積是323，則這兩個數分別是多少？在解題過程中學生可以從多個角度進行思考和分析，想到不同的解題方法.學生可以設其中小的奇數為x，另一個奇數就是x+2，可以列出算式x(x+2)=323，解方程可以算出這兩個奇數分別是17，19或者是-17，-19.思考中，有的學生會設較大的那個奇數為x，則較小的就是323/x則有x-323/x=2,同樣通過解方程可以算出兩個奇數.解題分析中，學生還可以設x為任意的一個整數，則兩個連續的奇數就是2x-1、2x+1,確定兩個奇數后，就可以列式(2x-1)(2x+1)=323，進而求出兩個數.還可以將兩個連續奇數設為x-1、x+1,進而列式(x-1)(x+1)=323.學生從不同的角度來思考問題，就會列出不同的方程式，解決問題.學生在解題過程中大膽構思，從不同角度進行推理和判斷，就會活躍學生的思維，給學生帶來解題的靈感和思路，讓學生學會推理和判斷，進而學會從不同角度解題.在分析解題思路和解題方法過程中，學生的思維是異常發散的，有利于學生探究能力和解題能力的提高.

四、提倡自主思考，尋找解題思路系統

總之，教師要關注學生在解題過程中的中心地位和主體地位，引導學生多參與，多思考，對學生進行“授之以漁”的教育，鼓勵學生通過探究的方式來獲得知識，梳理出知識框架，進而找到解題思路和解題方法.學生通過對解題方法的梳理和總結，再加上解題訓練和實踐就會形成系統性的認識，提高自己的解題能力，進而達到活學活用的程度.