基于聲吶波束銳化的定向算法研究

鄢泓哲，劉玉良，毛瀚德，徐志鵬

(1.浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022；2.國家海洋局第二海洋研究所海底科學重點實驗室，浙江杭州 310012)

隨著近年來國家的海洋強國戰略和新式降噪艦艇的不斷發展，對檢測信號處理的增益處理要求越來預高，給聲吶設備的檢測性能增加很大壓力，所以提高聲吶對微弱信號的檢測能力，目標參量估計能力和目標方位識別能力迫在眉睫[1-2]。目前對于如何提高聲吶性能有兩種方法，一種是提高基陣尺寸，這種方法雖能提高聲吶方位分辨率但尺寸過大不易生產且受限于搭載平臺[3-4]。另一種是信號處理方法，對于提高方位分辨率常用的有波束形成技術，基本原理是通過調整各個傳感器上的時間延遲量，對于空間特定方向形成指向能力，對波束所指向的方向的信號最大化，其他方向的信號盡量抑制，也就是每次只能對一個方向形成波束[5]。根據形成的波束信號，從能量上估計出方位，從波束信號頻譜上估計出的信號的特征參數。

分裂波束定向算法通過對常規算法的實用性改造，將聲吶換能器基陣分為2 組，形成分裂波束算法處理，分裂波束定向算法可使主瓣尖銳、抑制旁瓣和柵瓣、降低接收端噪聲級以提高對信號波達方向的估計能力，采用這種算法可以使目標分辨率接近克拉默-拉奧下界。本文將從理論分析與仿真對其在水聲信號處理中進行研究。

1 常規波束形成算法

常規波束形成將一定幾何形狀排列的水聽器輸出信號經過加權處理，形成空間指向性，因此可看成一種空間濾波器，使指定方向的信號通過，濾除其他方向干擾信號[6]。而HBF 是在CBF 的基礎上經過歸一化運算后形成的，所以有必要對CBF 進行分析。

1.1 均勻線陣CBF

基于均勻線陣的DOA 估計可以得到待測目標的一維方向角，所以本文是在線陣基礎上的分析研究。

設直線陣陣元為M 個幅度響應相同的傳感器組成，待測目標相對于基陣法線的入射角度為θ，信號波長為λ，陣元間隔為d，則聲吶的線陣配置圖如圖1 所示。

圖1 均勻線陣幾何形狀Fig.1 Geometry of uniform linear array

則各陣元輸出信號為；

由于信號到達各個陣元的時間不同，所以為了在某一方向上獲得最大值需要對接收到的信號進行延遲加權處理，則相鄰陣元接收信號間的相位差為：

所以常規波束形成在均勻線陣上的輸出為：

1.2 常規波束形成算法仿真及結果分析

采用Matlab 進行算法仿真分析，設置32 條均勻排列的線陣，陣元間距與波長的關系為0.5，聲速為1 000 m·s-1，信號頻率為1 000 Hz，假定接收目標信號的方位為0°和45°。用上述CBF 算法預生成波束。

圖2 0°測向角波束圖Fig.2 0° beam-forming of orientation angle

圖3 45°測向角波束圖Fig.3 45° beam-forming of orientation angle

從圖1 的分析中可以看出CBF 算法可以在0°范圍和45°范圍內形成空間指向性，但主瓣寬度較寬，旁瓣級低，旁瓣幅度較大尤其在45°時旁瓣幅度幾乎接近主瓣，雖然可以確定待測目標的方位，但方位角范圍較大不利于精確定向。

2 分裂波束定向算法

分裂波束定向算法原理是將基陣陣元分成2 個相等的子陣。左右兩個相等的子陣接收到的數據分別做波束形成處理，得到2 個波數域數據。根據2 個子陣波束形成的結果計算右子陣和左子陣之間的延時，然后對右子陣的結果進行時延補償，然后利用互譜法分裂波束定向算法和互相關法分裂波束定向算法確定2 個子陣的細延時，然后把粗延時和細延時求和計算的到目標的精確方位[6]。

2.1 分裂波束定向算法原理

常用的分裂波束定向算法分為互譜法分裂波束定向算法和互相關法分裂波束定向算法分別從時域和頻域對分裂波束定向算法進行求解。

設均勻線列陣的陣元為N，左右兩個相等子陣為M 個，干擾為高斯白噪聲，信號為單頻平面波。M 個左子陣的輸出相加得到左子陣波束數據輸出，如公式(4)所示：

M 個右子陣的輸出相加得到右子陣波束數據輸出，如公式(5)所示：

這里要指出的是在理想情況下，所求得的t 應該是一樣的但對于隨機過程而言這是不可能的，只能取得最優估計值，所以要利用對小二乘法進行擬合以求出對t 的最優估計。

對各陣元信號進行傅里葉變換，得到各陣元的頻域信號，則可得到左、右波束信號的頻域輸出為I(f)，R(f)。HBF 在左右子陣生成的左右波束I(f)，R(f)的基礎上進行和運算生成和波束AS、進行差運算生成差波束AD、加權運算、系數選擇形成超波束AH算法。

其中超波束指數取n[0.3 1]，總結上述流程，可得波束分裂定向算法結構如圖4 所示。

圖4 HBF 算法結構圖Fig.4 HBF algorithmic structural diagram

2.2 分裂波束定向算法仿真結果分析

采用Matlab 進行算法仿真分析，設置32 條均勻排列的線陣，陣元間距與波長的關系為0.5，聲速為1 000 m·s-1，信號頻率為1 000 Hz，假定接收目標信號的方位為0°和60°，超波束指數取5，用上述HBF 超波束銳化算法預生成波束。

通過Matlab 對CBF 算法與HBF 算法分別在目標方位為0°與45°的比較可以發現，相較于CBF 算法HBF 算法的主瓣寬度分別減小了4°與6°，旁瓣幅度明顯降低，具有高旁瓣級，由此可以驗證HBF確實能有效減小主瓣寬度，抑制旁瓣幅度，提高定向準確性。

圖5 0°測向角波束圖Fig.5 0° beam-forming of orientation angle

圖6 45°測向角波束圖Fig.6 45° beam-forming of orientation angle

2.3 HBF 對多目標定向研究

以上的仿真分析均是驗證HBF 算法對一個目標的定向能力雖然相比CBF 主瓣寬度變窄、抑制旁瓣，但并不能說明HBF 對多個目標或相近的多個目標也具有同樣的分辨率，因此有必要對多個目標進行定向方位精度仿真研究。

假設待測目標信號為3 個不同方位的窄帶信號其中2 個信號為相鄰信號，目標方位分別為{-60，30，35},目標信號波長為0.15，干擾噪聲為高斯白噪聲，聲吶換能器陣元數為64，超波束指數n 為0.3，則波束仿真圖如圖所示。

如圖所示，HBF 對多個目標仍然有很好的檢測能力，在-60°，30°，35°分別檢測出目標方位且主瓣較窄，旁瓣幅度較低，并且在噪聲干擾下對位置相近的多個目標也具有較強的分辨力，在兩目標間隔為5 時，HBF 仍然可以發現目標。通過仿真分析可以得出HBF 可以有效檢測出多個相鄰目標的方位。

如圖8 為HBF 算法對目標俯角與仰角的估計，加入高斯白噪聲，陣元數為100，方位角與仰角在0～89°范圍內步長取為1 構造空間譜函數，如圖所示3 個主譜峰所對應的兩個坐標即使估計所得的仰角和方位角。由于HBF 算法屬于波束形成算法，因而在俯-仰角聯合估計中估計性能低于子空間DOA 算法，但HBF 算法作為一種波束銳化技術已經具有很強的方位估計能力。

圖7 HBF 對多個目標波束形成圖Fig.7 Beam-forming for multiple targets of HBF

圖8 HBF 對仰角與俯角聯合估計Fig.8 HBF for estimation of elevation and azimuth angle

2.4 超波束指數對HBF 影響研究

由上述HBF 原理推導可知，超波束指數n 的選取對于HBF 測向分辨能力具有很大的影響，因此在實際聲吶換能器設計中選取合適的n 值至關重要，通常n 的取值范圍為(0～1),所以仿真參數將n 值設置為0.3，0.5 和0.7。觀察在不同角度下取不同n 值對角度的影響變化。

表1 超波束指數對HBF 影響仿真結果Tab.1 Simulation results of the influence of HyperBeam index on HBF

由仿真數據結果可以看出基于HBF 測向分辨率的考慮，n 值越小定向精度越高，但n 值不能小于0.3否則性能穩定度會大大降低，實際設計研發中在不出現較大誤差范圍內選擇合適的n 值。

3 結語

本文在分析常規波束形成算法的基礎上提出了一種具有更高測向性能的分裂波束精確定向算法，并給出了該算法的分析原理與公式推導，仿真比較了常規波束形成算法與分裂波束定向算法，結果表明分裂波束定向算法具有更高的測向能力，仿真分析了HBF 對多個相鄰目標的定向能力，研究了不同超波束指數對HBF 定向精度的影響給出了最優范圍。但是該算法計算量偏大，需要處理的數據偏多，需要高性能的DSP 芯片處理運算，后續研究將從縮小陣元間距、擴展可處理的頻率范圍等方面進行深入的研究。