基于修正劍橋本構模型的盾構隧道開挖對鄰近樁基影響分析

魏亞輝, 王亞瓊, 毛 月, 陳龍龍, 王 猛

(1. 長安大學 公路學院, 陜西 西安 710064;2. 中交公路規劃設計院有限公司, 北京 100088;3. 中鐵隧道局集團路橋工程有限公司, 天津 300000)

0 引言

近些年，我國城市地下空間得到大力開發，如地鐵的快速修建，必然會對城市原有的建筑物等產生擾動影響，特別是對建筑物的各類樁基礎。這就需要尋找擾動作用較小、開挖速度快的隧道施工方法，而盾構法隧道開挖恰好滿足這些要求，因而在國內外得到大力推廣和應用[1-2]。雖然盾構法隧道施工相對于其他的隧道施工方法能明顯地減少對地下各類樁基礎的影響，但是城市建筑物密集，地下樁基礎繁多，仍不可避免地在開挖過程中接近或穿越既有建筑物下方的樁基礎。特別是在黃土地區，由于隧道開挖擾動產生的擠土效應和應力釋放作用， 使得樁周圍的土體發生移動，引起樁身變形，產生附加外力作用，從而導致樁基的承載性能發生變化[3]。因此，城市盾構法隧道施工中，隧道接近或穿越建筑物樁基礎的工程情況需要進行深入研究。

目前, 國內外關于城市盾構隧道瀕臨建筑物樁基礎開挖施工時的樁基礎穩定性分析，是盾構隧道施工一個較為熱門的研究方向。目前隧道開挖變形穩定性研究所采用的手段主要為：理論計算[4]、數值模擬[5-6]、室內相似模型試驗[7]等，且已經獲得了很多理論性研究成果[8]。賴金星[9]等通過三維數值模擬，研究了盾構開挖穿越群樁時影響范圍，得到了隧道不同開挖階段樁身的水平位移變化規律；付文生[10]等采用數值模擬和工程分析兩種方法對盾構隧道穿越既有樁側時對樁基產生的影響進行了分析，通過位移和應力的分布特點，發現兩種方法得到的結論基本相近，驗證了研究方法的可靠性；在國外，很多學者對盾構施工引起周圍樁基的承載力和位移變化規律研究采用了離心模型試驗的手段， 取得了較好的研究成果[11-12]；朱逢斌[13]等采用數值模擬的方法對盾構隧道開挖引起附近群樁不同位置的樁基礎的變形及內力變化影響進行了分析，并對數值模擬得到的結果可靠性采用離心模型試驗進行了驗證。

上述關于盾構開挖對鄰近樁基礎的影響研究均能得出一些規律性的研究結論，但是室內離心模型試驗往往存在尺寸效應的問題[14]，對研究結果的準確性產生較大的影響；理論分析計算的方法在分析過程中存在很多的假定條件，也會導致最終結果與真實值產生偏差；而數值模擬中可以采用適合所研究工程的巖土體的本構關系，并且能夠將樁、巖土體、隧道作為一個整體進行研究，可以得到盾構開挖到任何位置時樁的位移、內力情況，只要在分析軟件中輸入與實際工程相符的參數便可得到合理、準確的計算結果，所以得到了國內外學者的廣泛青睞[15]。隨著我國城市化進程的不斷加快, 城市地下空間得到越來越多的開發，很多地下工程越來越接近地下的樁基等已有建筑物。為了保證在盾構開挖時鄰近樁基的承載性能和隧道本身的施工安全和質量，本研究從鄰近樁基的位移和變形規律以及地表的沉降特征方面，對黃土地區盾構開挖過程中對鄰近樁基的影響規律進行研究。研究結果為該地區類似的工程施工提供借鑒和指導作用。

1 工程地質概況

1.1 地質概況

隨著我國西部地區的不斷快速發展, 很多交通基礎設施在當地得到修建, 特別是西安, 作為“一帶一路”倡議的重要節點城市，近幾年經濟快速發展，城市建設腳步加快，交通設施建設面臨很大的挑戰。而西安橫跨我國華北地臺和秦嶺地槽褶皺帶兩種地質構造，地質構造復雜，由于地質運動劇烈，境內各區域斷裂帶及斷層發育。西安境內黃土覆蓋廣泛， 覆蓋層厚度平均50 m左右，大部分屬于濕陷性黃土， 粉土含量多，空隙大，遇水容易導致濕陷，強度降低，從而引起建筑物的大幅沉降。特別是黃土在浸水后， 樁側受到的正摩阻轉化為負摩阻，會導致樁的承載性能大大降低。

選取西安地鐵二號線某鄰近立交橋樁基礎特殊段典型位置為研究對象，分析在地鐵盾構開挖過程中，開挖的土體擾動作用對既有樁基礎的影響規律。 該地區的黃土覆蓋厚度較大，約為50 m，從地表向下依次為素填土、新黃土、古土壤、老黃土、古土壤、粉質黏土、砂土。隧道埋深約為22.6 m, 主要位于老黃土和古土壤地層中。每層土的厚度、分布及隧道埋設位置具體如圖1所示。

圖1 土層分布及隧道位置Fig.1 Soil layer distribution and tunnel location

1.2 工程概況

隧道軸線位于兩處平行的樁基礎的正中間，與橋面走向垂直。盾構隧道施工時，所采用的盾構機外徑為11.65 m，厚度為0.175 m；注漿層厚度為0.175 m，襯砌外徑為11.3 m，厚度為0.5 m，采用C50混凝土，距樁基最近的距離僅為9.35 m。隧道拱頂的埋深為17 m，盾構施工開挖過程示意圖見圖2。

圖2 盾構開挖過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of shield excavation process

該公路橋梁的支撐結構為墩柱式，橋梁的承臺尺寸為長×寬×高=6.6 m×2.6 m×2 m，樁基長30 m, 樁基直徑為1.6 m，樁底位于粉質黏土中，根據成樁工藝判斷，該樁的類型為鉆孔灌注樁，樁間距為2.6 m，采用C30混凝土澆注成樁，根據設計資料和實際的檢測數據， 承臺上部荷載大小約為3.4e+3 kN。

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型建立

為了計算的精確度和簡化計算，運用有限元軟件ABAQUS建立如圖3所示的隧道、樁基及土體的三維有限元模型，來模擬計算和分析盾構開挖對鄰近橋梁樁基的影響。該模型的尺寸為60 m×20 m×45 m(長×寬×高)，各層巖土體的垂直厚度分部為：各類土體按照圖1中的順序從上到下依次為3.7，4，8.3，4.8，8.0，10.2 m。盾構隧道的埋深根據工程實際情況設置為17 m，位于樁基礎之間的中間位置，盾構隧道的襯砌外徑為11.3 m，襯砌的厚度為0.5 m，襯砌與圍巖間注漿層的厚度為0.175 m。樁基長度均為30 m，直徑為1.6 m，樁基礎上部承臺的尺寸為6.6 m×2.6 m×2.0 m(長×寬×高)。

圖3 三維有限元模型(單位:m)Fig.3 Three-dimensional finite element model(unit:m)

2.2 材料本構關系

由于巖土的修正劍橋模型理論基礎相對堅實， 所用的模型參數較少，而且便于取得相應的參數值，是一種基于土體的超固結或正常固結理論的本構模型，能夠較好地反映土體的彈塑形本構關系， 因而在巖土工程科研和工程實際運用中得到廣泛應用[16]。修正劍橋模型能夠反映土體的壓縮和回彈過程，并能較好地反映土在產生破壞以前的非線性變形問題。尤其是在弱超固結黏土和正常固結黏土介質中的應用。修正劍橋模型基于劍橋模型中的狀態邊界面的概念, 采用了擴張Mises準則, 用Mises等效應力對p-t平面進行了定義(p為平均應力軸，t為偏應力)，對經典的劍橋模型中的彈頭型屈服面形狀做了修正，屈服函數變為橢圓形，因而修正劍橋模型能夠較好反映土體產生的彈塑形變形行為, 屈服函數的表達式如公式(1)[17]所示，修正劍橋模型在p-t平面上的屈服面形狀可以采用圖4進行表示。

圖4 修正劍橋模型在p-t坐標系上的屈服面形狀Fig.4 Yield surface shape of modified Cam-clay model in p-t coordinate system

(1)

(2)

式中，M為彈性模量；a為平均應力點；β為屈服面形狀控制參數；p為平均應力；t為偏應力衡量參數[18]，如公式(2)所示。q為Mises準則等效應力；K為三軸拉伸與壓縮強度之比；r為第三應力不變量。

2.3 材料計算參數

根據實際工程狀況，注漿層、襯砌以及橋梁樁基礎的物理力學參數值，如表1所示。所處位置各土層巖土體參數由工程地質勘察所得，如表2所示。

表1 相關材料物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

表2 數值模擬計算需要的各土層物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical parameters of each soil layer required for numerical simulation

3 盾構施工模擬與相關監測

圖5 盾構開挖過程分析步Fig.5 Analysis steps of shield excavation process

根據土壓平衡式盾構機開挖的實際情況，本隧道數值模擬的設計開挖步驟如圖5所示。采用ABAQUS數值模擬軟件，模擬了盾構隧道的土體開挖、管片拼裝與盾尾注漿的3個主要施工過程。動態考慮到襯砌與圍巖之間需要設置的相互作用關系, 在隧道的數值模擬過程中，將隧道襯砌對應的位置上的土體建立集合，再用ABAQUS軟件中的slcopy命令得到襯砌單元集合，即為共節點單元。襯砌單元在前期進行鈍化，后期需要將該單元在變形后的位置以無初始應變的方式進行激活，需要確定變形后的位置，故采用追蹤單元法。在盾構前進過程中, 盾構機與掌子面之間的相互作用采用在掌子面施加推力Pf=180 kPa，盾構機千斤頂頂推的前進過程采用在襯砌管片前設置3 000 kPa的力進行模擬。掘進開始時, 盾構機首先掘進6 m，以后每次掘進2 m，并從掘進到第6 m時進行管片的拼裝, 在每一環的管片拼裝完成后，進行下一步的掘進，同時進行注漿，依次進行盾構掘進。

為了對盾構隧道開挖數值模擬計算結果的準確性進行驗證，保證本研究結論的可靠性，在隧道開挖穿越樁基過程中進行必要的相關監測，其中為了研究隧道開挖對樁基的擾動影響，對樁基附近的土體進行地表沉降和深部位移監測[19-20]。地表沉降采用水平儀進行測量，測點的布設方法為：沿隧道軸線向兩側對稱布設，距離隧道軸線的距離分別為4.5，8，12，18.5 m；深部位移監測通過在樁基承臺鄰近垂直鉆進測斜孔，通過測斜儀進行測量，直接獲得樁基鄰近土體的深部位移[20]。鉆孔的深度等于樁基的長度。沉降監測點和深部位移監測點的布設如圖6所示。

圖6 盾構開挖位移監測點布設Fig.6 Layout of shield excavation displacement monitoring points

圖7 樁基X方向位移變化(單位:m)Fig.7 Horizontal displacements of pile foundation in X-direction(unit:m)

4 有限元計算結果分析

4.1 樁的水平位移變化分析

由于兩組樁基在盾構隧道的縱軸線兩側對稱分布，兩側的工程特征基本相同，所以為了簡化分析過程，先擇其中左側的樁基和土體為主要的分析對象，在盾構向樁基方向掘進時，最先靠近的根樁為主要對象，進行相關討論。通過對盾構隧道開挖進行數值模擬計算得到的樁基位移結果進行分析, 發現樁基的位移量主要集中在X方向(即與隧道縱軸線垂直的水平方向)。圖7為盾構機在下穿橋梁開挖前進過程中, 對鄰近橋梁樁基沿X方向樁身各點水平位移的影響變化規律, 數值模擬計算的數值結果以X正方向為正。從計算結果的位移云圖中可以看到，X方向位移量隨著隧道盾構掘進的長度增大而增大，在前10 m的隧道掘進過程中，X方向位移量最大增至1.122 cm，最大位移量發生在樁基的承臺邊緣，樁基在隧道同一深度位置的X方向位移較鄰近偏上和偏下的位置大，最大約為0.45 cm；在盾構掘進后10 m的過程中, 也導致樁基礎X方向產生位移，但引起的位移量相對較小，位移量最大增長了0.073 cm，最大位移量所在位置仍在承臺的邊緣位置，隧道相同埋深位置處樁基的X方向位移仍較樁身鄰近的偏上和偏下的位置大。樁身在盾構開挖至掌子面距隧道軸線距離為0.5D(D為隧道直徑)以后，樁基的X方向水平位移量增長變快，在隧道開挖前進到15 m附近的位置，樁基的水平位移量增長變緩，隧道開挖引起的樁基位移量很小。最終樁基的X方向水平位移隨深度變化規律如圖8所示。從圖中還可以發現，隧道的實際深部位移監測與數值模擬計算得到的樁身位移分布規律具有一定的差別：樁身大部分位置監測得到的位移數據要比計算的位移值大，究其原因，可能是本研究中的盾構開挖數值模擬中考慮的影響因素不夠全面，導致了計算位移偏小。但是，兩種方法得到的位移結果相差不大，表明本研究的數值模擬的可靠度較高，可以進行分析研究。

分析圖8中的水平位移分布規律，可以發現，樁基在隧道縱向軸線的埋深附近位移較為突出，最大達到0.60 mm左右，而樁基在該位置的偏上和偏下附近位置的水平位移量較小，其主要原因是由于當隧道開挖與樁基距離較小時，周圍的土體對樁產生擠土效應，X方向水平位移必然不會太大，隨著開挖量的逐漸增大，引起樁周土體產生應力釋放，使得土體產生向隧道方向的水平位移，從而導致樁身發生X方向的位移。

圖8 樁身X方向位移隨深度及開挖前進長度變化規律Fig.8 Displacement of pile body in X-direction vs. depth and excavation length

4.2 地表沉降分析

圖9為數值模擬計算和實際監測得到的盾構開挖時地表的X方向不同位置的沉降量分布規律曲線，其中隧道軸線位于地表X方向坐標為0 m的位置。通過數值模擬得到的曲線可知，地表沉降量的分布曲線近似的呈正態分布規律[21-23]，在隧道縱向軸線正上方的地面位置沉降最大，最大沉降量達到21.00 mm。隨著距離隧道縱向軸線正上方地表位置的距離不斷增大，沉降量也逐漸減小，當到達樁基豎向軸線的位置時，沉降量減小到10.55 mm。究其主要成因是由于隧道開挖后，在隧道的拱頂上部形成一個塌落拱，拱下部的土體內部應力得到釋放, 引起了地表的沉降。在圖8中，樁基的上部產生了水平X方向的較大的位移，其主要成因結合地表沉降的分布曲線可以得出，主要由于黃土地區在隧道開挖擾動后，產生了較大沉降，在承臺靠近隧道軸線的一側，沉降量相對較大，而遠離隧道縱向軸線的一側產生的沉降較小，從而導致樁基上部承臺產生了較大的不均勻沉降，引起樁基向水平X方向產生一定的位移。

在圖9中還可以發現，地表沉降在樁基附近略有減小的趨勢，根據地基樁基加固的相關知識，這是由于樁基在地基沉降的過程中，起到了加強地基的作用。所以，根據這一現象，在城市盾構的開挖過程中，可以考慮采用樁基礎的方式來控制地表的沉降。通過地表的監測沉降量和計算沉降量進行對比，發現兩者相差較小，表明數值模擬計算具有較高的準確性。

圖9 地表X方向不同位置沉降量分布規律Fig.9 Distribution of surface settlements at different positions in X-direction

5 結論

在進行城市盾構隧道路線設計時，臨近樁基位置要考慮隧道的開挖施工對周圍建筑已有樁基礎的影響，考慮兩者之間的安全距離，減小兩者之間的相互影響。根據本研究中黃土地區盾構開挖對鄰近樁基影響規律的實例研究分析，可以得到以下結論：

(1)由于黃土較疏松、空隙多、濕陷性等特點，使得盾構隧道在黃土地區的施工較一般地區產生的影響更大，尤其是位移量偏大，所以，黃土地區的盾構隧道設計和施工要加強對周圍已用樁基等構造物的影響控制。

(2)在盾構隧道鄰近已有樁基礎施工開挖的過程中，不同的開挖階段對樁基礎的影響也不同， 在開挖面距樁基軸線0.5D(D為隧道直徑)的距離之前，引起的樁基的水平位移較小，當開挖至距樁基軸線[-0.5D，0.5D]的范圍內，樁基礎產生了很大的位移，經過該范圍后，對樁基礎的水平影響又變小。

(3)黃土地區盾構隧道施工要注意地表沉降的控制，當盾構施工過后產生的沉降量過大時，會引起隨著與隧道軸線上方地表位置距離增大而減小的不均勻沉降，從而導致建筑物基礎不同位置產生較大的沉降差，導致建筑物發生傾斜。