軌道交通對城市公共交通網絡可達性的影響
——以哈爾濱市為例

裴玉龍, 潘恒彥, 郭明鵬,張 梟

(1.東北林業大學 交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2 濟南市政工程設計研究院(集團) 有限責任公司，山東 濟南 250002；3.上海市城市建設設計研究總院(集團)有限公司，上海 200125)

0 引言

軌道交通能夠彌補城市公共交通網絡系統運能的不足，北京、上海等城市已形成了龐大的軌道交通網絡。公共交通網絡中軌道交通的加入，使得多模式公共交通網絡變得復雜化。近些年來，可達性被應用到公共交通網絡的功能評價上，研究軌道交通線路的開通對城市公共交通網絡空間可達性的影響，能夠為軌道交通的建設提供理論支持，并改善多模式公共交通網絡的空間可達性，使多模式公交系統更加便于居民出行。

可達性的概念由Hansen[1]于1959年提出。可達性考慮出行時間、出行距離及人口規模等指標，用以衡量節點之間聯系的難易程度。Bertolini等[2]對可達性進行了如下闡述：在限定的時間或費用下，出行者能夠到達目的地的總數數量越多，則可達性越好。Karner等[3]以公交站點輻射范圍為基礎，對常規公交的區域可達性和布局情況進行了評價。蓋春英等[4]從節點層次及駕駛員抉擇等方面，以節點最短線路長度、最短出行時間及節點主要度為變量，對公路網絡的可達性展開了研究。余偉等[5]以南京市為例，基于Space L模型與Space P模型，就地鐵對城市公共交通網絡可達性的影響展開研究，發現地鐵站點的可達性明顯提升。蔣陽升等[6]對公交線網的空間可達性的優化方法展開了研究，為公共交通網絡的服務水平的提高提供理論支持；郭建科等[7]基于城市公交網絡可達性測度，對大連市醫療服務的空間分異展開了研究。陳少沛等[8]結合GIS技術，分析了廣州市的地鐵網絡的時空演化及空間形態，為可達性的研究及地鐵發展提供了實踐經驗與理論參考。

1 可達性度量模型

1.1 站點可達性度量模型

圖1 常規公交站點可達距離Fig.1 Accessible distances of normal bus stops

本研究將站點可達性分為常規公交站點可達性與地鐵站點可達性，分別用于度量常規公交站點與地鐵站點的可達程度。不同常規公交站點經停的公交線路不同，出行者選擇公交出行時，會根據所乘坐的線路對公交站點進行抉擇，將每個居民出行點最近的n個公交站點到出行點的平均距離作為該出行點的常規公交站點可達距離，具體如式(1)與圖1所示。地鐵站點間距越大，單個地鐵站點輻射范圍就越大。某地鐵站點服務于某區域的居民出行，因此將距離居民出行點最短地鐵站點的距離定義為該出行點的地鐵站點可達距離，如式(2)與圖2所示。將出行點i的常規公交站點可達距離與出行點i的地鐵站點可達距離分別歸一化，則得到出行點i的常規公交站點可達性與地鐵站點的可達性，具體如式(3)與式(4)所示。

圖2 地鐵站點可達距離Fig.2 Accessible distances of subway stations

(1)

ri=min[ri1，ri2，ri3，…],

(2)

式中，ri為出行點i的地鐵站點可達距離；rij分別為地鐵站點j到出行點i的距離。

(3)

(4)

式中，Ar-i為出行點i的地鐵站點可達性；ri為出行點i的地鐵站點可達距離；m為居民出行點個數。

1.2 基于平均出行時間的可達性度量模型

將某個出行點i到達另一個出行點j的最短時耗定義為此OD點對ij的最短可達時間Tij，則對于出行點i，將從其位置出發，到達區域其他所有出行點最短可達時間Tij的均值定義為出行點i的全局平均可達時間，其公式為：

(5)

式中，At-i為出行點i的全局平均可達時間；n為區域出行點數量；Tij為OD點對ij的最短可達時間，其公式為：

Tij=twalk-i+twait-i+tbus+ttrans+trail+twalk-j,

(6)

式中，Tij為OD點對ij的最短可達時間；twalk-i為從出發點i到達公交或地鐵站點的步行時間；twait-i為出行者在公交站點的候車時間；tbus和trail分別為出行者乘坐公交與地鐵的時間；ttrans為換乘時間，包括公交線路間、地鐵線路間、地鐵與公交站點的換乘時間；twalk-j為從公交或地鐵站點到達目的地j的步行時間。

1.2.1全局平均可達時間

將區域中所有出行點的全局平均可達時間的均值定義為此區域的全局平均可達時間，用于衡量區域內部出行點之間的連通程度，其公式為：

(7)

式中，A為研究區域的全局平均可達時間；At-i為出行點i的全局平均可達時間；n為區域出行點數量。

1.2.2局部平均可達時間

假定某研究區域由n個局部區域構成，每個局部區域分別包含ni個出行點。將局部區域w內所有出行點的全局平均可達時間求均值，將其定義為局部區域w的局部平均可達時間。用于衡量某區域在全局中的連通程度，其公式為：

(8)

式中，Aw為局部區域w的局部平均可達時間；At-i為出行點i的全局平均可達時間；ni為局部區域w內部包含的出行點數量。

1.3 基于加權出行時間的可達性度量模型

加權出行時間[9-10]是對可達性進行度量的重要方法[11-12]。公交網絡的構建，離不開社會經濟因素的影響，經濟活動在很大程度上決定了區域間居民的出行活動[13]。本研究引入加權平均可達時間的可達性計算方法，將區域間實際的出行活動考慮其中，對區域的可達性進行度量，其公式為：

(9)

式中，Aq-i為出行點i的加權平均可達時間；n為區域出行點數量；fij為OD點對ij間的出行權重，本研究將OD點對ij間的居民出行頻次近似看做出行權重；Tij為OD點對ij的最短可達時間。

區域加權平均可達時間為某區域內所有出行點加權平均可達時間的均值，其公式為：

(10)

式中，Am-q為區域m加權平均可達時間；Aq-i為出行點i的加權平均可達時間；n為區域m內的出行點數量。

區域加權平均可達時間能夠衡量區域內部居民的實際出行時間。區域加權平均可達時間越小，說明區域內部居民完成出行所消耗的實際時間越短。

1.4 基于出行范圍的可達性度量模型

圖3(a)～(c)分別表示居民出行點在10，15，20 min的出行閾值范圍內的最大可達范圍。

圖3 不同出行閾值內最大可達范圍Fig.3 Maximum accessible ranges within different trip thresholds

將從出行點i出發，在給定的出行時間T內所能到達的最大范圍定義為出行點i在出行閾值T內的最大可達范圍Si-T(如圖3所示)，則出行點i基于出行范圍的可達性度量模型為：

(11)

式中，As-i為出行點i基于出行范圍的可達性；Si-T為出行點i在出行閾值T內最大可達范圍的面積；n為區域出行點數量。

引入人均可達面積的概念，用于衡量區域內部居民獲得出行機會的大小。將某區域內部各出行點i的最大可達范圍的面積Si-T求和，并與區域內部出行次數求比值，區域的人均可達面積越大，居民獲得出行機會越大，進而該區域的可達性越高。其公式為：

(12)

1.5 可達性區位度

引入可達性區位度的概念，用以度量某出行點或區域相對于全局的可達性優勢，其公式為：

(13)

式中，Ai為出行點i的可達性區位度；Zr-i，Zp-i，Zt-i，Zq-i，Zs-i分別為出行點i的地鐵站點可達性Ar-i、常規公交站點可達性Ap-i、全局平均可達時間At-i、加權平均可達時間Aq-i及基于出行范圍的可達性As-i歸一化后的值；ar，ap，at，aq，as分別為各可達性度量指標的權重，均大于0，其他參數同上。本研究將ar，ap，at，aq，as取等值。

2 案例分析

本研究選取哈爾濱市主城區作為研究對象。通過百度地圖的API接口對全市的公交站點與線路位置及道路數據進行爬取，并將“全市居民出行普查數據”作為研究輔助數據。將上述數據導入Arcgis10.2地理信息處理軟件中，對上述指標進行計算，分析其5條地鐵線路開通前后的公交網絡空間可達性變化情況。對試驗區域每隔300 m插入1個數據采集點(共計3 533個)，視為居民出行點。根據行政管理與居民生活習慣進行小區劃分，共計31個街道。

2.1 試驗假設

(1) 公交網絡為有向網絡，分上行線路與下行線路。

(2)同名公交站點不視為同一站點，應區別對待。

(3)不考慮線路的運營情況，如發車頻次等。

(4) 對于實際線路調整時網絡獲取數據不一致的，不予考慮。

(5)地鐵線路運營速度取43.0 km/h，公交線路運營速度取18.0 km/h，步行速度取3.6 km/h。

(6) 哈爾濱市地鐵線路建成順序為1號線、3號線、2號線、4號線、5號線，建成時間分別為2013年、2022年、2024年、2027年、2030年。

(7)由于忽略線路運營情況，因此換乘時間只考慮不同換乘點之間的步行時間，不考慮同站點換乘線路及不同換乘站點的等待時間。

(8)試驗區域內，各街道的人口比例假設不變，即僅考慮地鐵線路開通對可達性的影響，對人口、經濟等因素不予過多考慮。即研究區域內各OD點對ij的出行權重相對不變。

2.2 試驗結果分析

2.2.1可達性區位度分析

地鐵線路建成運行后，各街道的可達性區位度隨之變化，具體如表1所示。可以得出，地鐵線路建成運行后，地鐵站點周圍區域的可達性區位度隨之提高，距離地鐵站點越近，可達性區位度的變化越明顯。

表1 各階段不同街道可達性區位度情況Tab.1 Locational accessibility degrees of each block in each stage

2.2.2基于平均與加權出行時間的可達性分析

各階段的全局平均可達時間A與各交通小區的加權出行時間如表2所示。

表2 各階段全局平均可達時間ATab.2 Global weighted average accessible time A for each stage

由表2可知，隨著1號線的開通，全局的平均可達時間A從2.06 h降低到1.84 h，但各出行點之間的方差從0.17增加到0.34，區域間差異增大。隨著更多地鐵線路的開通，全局平均可達時間A不斷降低，不同地鐵線路的開通縮短了其所在位置的局部平均可達時間Aw，進而使得全局出行點可達時間的方差不斷減少。全局平均可達時間變化率逐漸降低，方差也逐漸接近于未開通地鐵線路時的水平，各區域間可達性的差異減小。將各階段每個行政區域的加權出行時間進行計算，并根據降序進行排列，具體如圖4與表3所示。

圖4 各階段交通小區加權平均可達時間Fig.4 Weighted average accessible time of traffic districts in each stage

表3 各階段局部加權可達時間排序情況(單位:h)Tab.3 Global weighted accessible time ordering for each stage(unit:h)

注：表3中的↑表示相比上一時期排名上升。

未開通地鐵線路前，道里區加權平均可達時間最小，區域內部居民實際完成出行的時間最短，其次是道外區、南崗區以及香坊區，由于松北區位置相對隔離，居民需要通過長時間的出行進行經濟活動。隨著1號線的開通，南崗區的加權可達時間相對減少，3號線縮短了道外區與香坊區的加權可達時間Am-q，2號線使位于松北區居民到達其他區域的時間縮短；4號線并未使各區域的排序發生變化，只是縮短了全局的加權可達時間；5號線的開通進一步使松北區的加權平均可達時間降低，促進了松北區與其他區域的聯系。

2.2.3基于出行范圍的可達性分析

洛倫茨曲線[14-15]常用于比較與分析社會收入與分配的公平性程度，近些年逐漸應用于交通公平性的評價中[16]，其公式為：

(14)

式中，L(u)為[0,1]區間內的單調遞增函數，且為凸函數；F(x)為累計分布函數。

基尼系數G是根據洛倫茨曲線所定義的判斷公平程度的指標，G∈[0,1]，具體評價標準[17]如表4所示。基尼系數常由洛倫茨曲線和絕對公平線圍成圖形的面積與絕對公平線和絕對不公平線圍成圖形面積的比值得到[18]，具體如圖5與式(15)所示。

圖5 洛倫茨曲線Fig.5 Lorentz curve

(15)

式中，S1為洛倫茨曲線與絕對公平線圍成圖形的面積；S2絕對公平線與絕對不公平線圍成圖形的面積。

表4 基尼系數解釋Tab.4 Interpretation of Gini coefficient

在假定各OD點對ij的出行權重相對不變的情況下，根據式(12)求得試驗區域各街道的人均可達面積，并根據式(14)繪制如圖6所示的洛倫茨曲線，進而求得表5中各階段街道的基尼系數G。

圖6 平均出行范圍洛倫茨曲線Fig.6 Lorentz curves of average travel range

表5 各階段基尼系數情況Tab.5 Gini coefficient for each stage

可以看出，在無地鐵線路開通時，哈爾濱中心城區各街道間，在人均可達范圍方面的可達性差異上，公交線路布局相對合理。隨著1號線的開通，部分區域可達性優勢開始明顯，3號線的開通彌補了部分區域的可達性劣勢，但整體而言，全局各小區間的可達性仍然差距懸殊，隨著2號線、4號線、5號線的開通，全局各小區間的可達性變得相對合理。

3 結論

(1)地鐵線路的開通引起了哈爾濱中心城區各區域可達性區位度的變化，地鐵站點周圍區域的可達性區位度得到有效提高。

(2)隨著地鐵線路的逐條開通，哈爾濱中心城區的平均可達時間逐漸縮短，平均可達時間的變化率逐漸降低。在第1條線路建成初期，區域間的平均可達時間方差變大，區域間的差異性增大。隨著線路條數的增多和部分地區可達性的改善，全局平均可達時間方差逐漸減小，區域間的可達性差異降低。

(3)地鐵線路的開通降低了哈爾濱中心城區5大行政分區的加權可達時間。不同線路對各行政分區加權平均可達時間的降低程度不同。其中：1號線提高了南崗區居民的出行效率；3號線改善了香坊區與道外區的居民出行效率；2號線與5號線有效改善了松北區居民的出行效率。

(4)無地鐵線路時，哈爾濱中心城區居民的出行機會相對公平合理，基尼系數G為0.314；隨著1號線的開通，地鐵線路周圍獲得了較大的出行機會，使得全局的出行機會差距懸殊，基尼系數G增大到0.686；隨著地鐵線路的逐條開通，地鐵輻射范圍的增大，哈爾濱中心城區居民獲得的出行機會變得相對均衡合理。