基于GARCH族模型的創(chuàng)業(yè)板市場波動性問題研究

宋永輝 許倩

摘要：創(chuàng)業(yè)板的建立對我國實體經(jīng)濟(jì)起到了重要作用，但是創(chuàng)業(yè)板市場存在著較大的波動性，所以本文以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率為研究對象，構(gòu)建GARCH族模型對其收益率序列的波動性進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的波動具有集聚性、持續(xù)性和非對稱性，上述分析結(jié)果可以為創(chuàng)業(yè)板收益率波動的預(yù)測提供指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)業(yè)板;ARCH效應(yīng);GARCH模型;波動性

中圖分類號：F831文獻(xiàn)識別碼：A文章編號：2096-3157（2020）06-0098-02

一、引言

創(chuàng)業(yè)板設(shè)立的主要目的是為中小高新技術(shù)企業(yè)提供融資渠道，自首批28家企業(yè)上市以來，創(chuàng)業(yè)板市場為大量的中小高新技術(shù)企業(yè)提供了資金支持，推動了中小企業(yè)的發(fā)展，但是與發(fā)達(dá)國家成熟的創(chuàng)業(yè)板市場相比，我國創(chuàng)業(yè)板市場仍然存在很多不足，例如“三高現(xiàn)象”、新股炒作、業(yè)績變臉等問題，這使得我國創(chuàng)業(yè)板市場具有較大的波動性，易造成風(fēng)險的積聚，阻礙創(chuàng)業(yè)板市場的健康運(yùn)行，所以對創(chuàng)業(yè)板市場波動性特征進(jìn)行研究具有重要的意義。

本文運(yùn)用GARCH族模型對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的波動性進(jìn)行研究，從而發(fā)現(xiàn)其波動性規(guī)律和特征，為創(chuàng)業(yè)板收益率波動的預(yù)測提供指導(dǎo)作用，對投資者進(jìn)行投資決策也具有參考價值。

二、文獻(xiàn)綜述

高金莎（2017）通過GARCH及其拓展模型對上證綜合指數(shù)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)上證綜指的波動存在叢聚性、持續(xù)性和非對稱性。丁揚(yáng)愷（2012）運(yùn)用GARCH-M模型和EGARCH模型對深證成指20年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證研究發(fā)現(xiàn)，深證成指收益率的波動性具有持久性和不對稱性，而且EGARCH模型比GARCH-M模型具有更好的適用性。黃燦（2014）以我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)為研究對象，對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行統(tǒng)計檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在著條件異方差，通過建立GARCH模型和GARCH-M 進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板收益率序列的波動存在叢聚性和杠桿效應(yīng)。趙鵬舉等（2019）利用GARCH-VAR模型比較創(chuàng)業(yè)板和主板的波動性特征和市場風(fēng)險，得出在不同的分布下，GARCH 模型都能有效地反映股票收益率序列的尖峰厚尾的特征，且創(chuàng)業(yè)板市場相對于主板市場有更高的風(fēng)險，同時也具有較高的回報率。

三、數(shù)據(jù)選取和描述性統(tǒng)計分析

1.數(shù)據(jù)選取

本文選取創(chuàng)業(yè)板指數(shù)2010年6月1日至2019年12月26日的日收盤價為樣本區(qū)間，樣本容量為2328個，數(shù)據(jù)從同花順軟件獲得，收益率采用對數(shù)收益率，即：rt=ln（Pt）-ln（Pt-1）。

2.描述性統(tǒng)計分析

本文運(yùn)用Eviews軟件做出創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列的線性圖，結(jié)果如圖1所示。

由圖可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率表現(xiàn)出波動集聚性和波動持續(xù)性，即大的波動后面伴隨著較大的波動，小的波動后面伴隨著較小的波動。

進(jìn)一步對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行統(tǒng)計分析得到，該收益率序列的均值為0.000263，標(biāo)準(zhǔn)差為0.019852，表明方差較小，偏度為-0.5067640，小于0，峰度為5.195279，大于3，表明該收益率序列具有“尖峰厚尾”的特點(diǎn)，根據(jù)JB值可知，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列不服從正態(tài)分布。

3.平穩(wěn)性檢驗

在上述統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，需要對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗，本文采用單位根（ADF）檢驗，結(jié)果如表1所示。

由表1可知，T值為-27.24295，較大，且P值為0.0000，拒絕原假設(shè)，所以創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。

4.ARCH效應(yīng)檢驗

對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗后，需要對其進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗，首先根據(jù)AIC準(zhǔn)則確定利用AR（1）模型對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率進(jìn)行自回歸，其次運(yùn)用ARCH-LM對其殘差序列進(jìn)行檢驗，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，統(tǒng)計量的伴隨概率均為0.0000，所以拒絕原假設(shè)，即創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列存在條件異方差性。

四、實證分析

GARCH族模型能夠用來分析波動集群現(xiàn)象和解決時間序列中的條件異方差性，所以本文運(yùn)用GARCH族模型進(jìn)行研究。

1.建立GARCH（1，1）模型

本文采用GARCH（1，1）模型對樣本進(jìn)行估計，得到的均值方程和方差方程如下所示：

通過上述方程可知，GARCH項的Z值和ARCH項的Z值均較大，所以拒絕原假設(shè)，說明GARCH項和ARCH項的系數(shù)均具有顯著性，且兩系數(shù)之和即α+β=0.9930，小于且接近于1，滿足模型的參數(shù)約束條件，說明創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動存在集聚性和持續(xù)性。

2.建立EGARCH（1，1）模型

由于GARCH模型中的GARCH項是平方的形式，無法研究正負(fù)沖擊對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動性的不同影響，所以本文運(yùn)用EGARCH（1，1）模型對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動性進(jìn)行研究，得到的均值方程和方差方程如下：

在EGARCH模型中，μt-1σt-1項的Z統(tǒng)計量較為顯著，拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)，說明好消息和壞消息對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率的波動產(chǎn)生不同的影響，即收益率序列的波動具有非對稱性，因為

項的系數(shù)為負(fù)，所以壞消息對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率波動性的影響大于壞消息對其波動性的影響。

五、結(jié)論

通過對創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計分析和實證分析，我們可以得到以下結(jié)論：

第一，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動存在條件異方差。通過統(tǒng)計檢驗，發(fā)現(xiàn)收益率序列具有“尖峰厚尾”的特征，而通過ARCH效應(yīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)其波動存在條件異方差。

第二，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動具有持續(xù)性，通過 GARCH（1，1）模型發(fā)現(xiàn)波動沖擊會持續(xù)一段時間才逐漸衰減，說明當(dāng)我國創(chuàng)業(yè)板指數(shù)受到?jīng)_擊出現(xiàn)波動時，短時間內(nèi)無法恢復(fù)穩(wěn)定，自我調(diào)節(jié)能力比較差。

第三，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率序列波動具有非對稱性的特點(diǎn)。通過EGARCH（1，1）模型發(fā)現(xiàn)，壞消息對創(chuàng)業(yè)板收益率序列波動性的影響大于好消息的影響，也就是說當(dāng)出現(xiàn)壞消息時，投資者會賣出手中的股票，所以指數(shù)收益率會出現(xiàn)波動。

參考文獻(xiàn)：

[1]高金莎.基于GARCH模型的中國股票市場波動性研究[J].時代金融（下旬），2017，（07）：139～140.

[2]丁揚(yáng)愷.ARCH模型族在深圳成指中的應(yīng)用[J].中南大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2012，18（1）：131～135.

[3]趙鵬舉，海洋，殷燕.基于GARCH-VAR模型的創(chuàng)業(yè)板指數(shù)收益率波動特征比較研究[J].價值工程，2019，（25）：5～9.

作者簡介：

1.宋永輝，沈陽工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授;研究方向：風(fēng)險投資，國際投融資。

2.許倩，沈陽工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生;研究方向：風(fēng)險投資，國際投融資。