如何編制初中數學總復習雙向細目表

南京師范大學鹽城實驗學校 孟新明

復習在初中數學教學中占有至關重要的地位，它既能夠使學生鞏固課堂所學的知識，還能夠培養學生的數學綜合思維能力，為將來高中數學學習打下堅實的基礎。但筆者通過自己的調查研究和課堂實踐發現，還是有教師對復習教學的理解存在偏差，有些教師片面地將數學復習簡單地理解為讓學生去做題；在復習題的基礎知識、綜合運用和拓展延伸方面抓不住考點要求，把握不住考點的深淺；對復習題的教學要求把握不夠。因此，研究和編制雙向細目表已成為聰明的教學管理者和教師用以探尋統考試卷在“考什么”和“怎么考”方面的大致規律，從而探得復習迎考的有效途徑。

雙向細目表是一種考查目標和考查內容之間的關聯表，最初用于命制試題時，根據考試的目的和要求制定的測試內容和目標的具體計劃，并以圖表形式詳細、準確地列出各項內容的量化指標，用以規范、指導考試命題的編題和制卷。當然，雙向細目表的類型、難易，因學科門類、課程標準、考試類型、教材版本、教學要求、使用目的等而有所不同。那么，如何編制初中數學總復習的雙向細目表呢？本文以“數與代數”中的“絕對值”為例，具體論述。

一、確定考查內容——專題復習雙向細目表的縱向編制

雙向細目表的制作，必須與國家課程方案、課程標準、考試說明（大綱）以及相關的教學與考試指導意見具體要求相統一。依據中華人民共和國教育部頒布的《義務教育數學課程標準》、“初中數學學科考試說明”和有關省市的“教學與考試指導意見”，把課程內容分為四個部分：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。以“數與代數”中有理數的考查內容中的絕對值為例，我們編制出該專題復習雙向細目表的縱向表（參見表1）。

表1 雙向細目表的縱向編制（考查內容）

二、確定考查目標——專題復習雙向細目表的橫向編制

依據課程標準、考試說明（大綱）以及相關的教學與考試指導意見，初中數學課程在知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面的具體目標，在《課程標準（2011 年版）》《福建省初中學科教學與考試指導意見·數學》以及江蘇省中考數學命題指導意見中，都廣泛使用了“經歷、體會、感受、體驗、探索”等行為動詞。從課程標準的要求來看，編制初中數學雙向細目表不僅要厘清知識本身，更注重學生的能力層次，所以可以按能力要求水平對雙向細目表進行橫向設計，這個過程相當于列出教學目標清單。筆者將能力目標從低到高分為七個層次，較高層次的目標包含了較低層次的目標，具體為：了解、理解、掌握、靈活應用、經歷、體驗、探索。在上述七個目標中，以理解和掌握為主，各個目標應根據課程內容要求和初中生的認知水平與特點加以把握。按能力水平的不同來進行橫向設計，這個過程包括：①將能力要求從左到右逐步列出，并將七個能力目標進行細化（如表2 所示）。本文將了解、理解和經歷三個層次的能力要求劃分為“易”，將理解、掌握、體驗劃分為“中”，將靈活應用、探索劃分為“難”。②復習時根據測試內容和目標要求，用雙向細目表來以圖表形式詳細、明確地列出各項內容，用以規范、指導考試命題的編題和制卷。

表2 雙向細目表的橫向編制（考查目標）

三、精準定位考點——專題復習雙向細目表的合成

編制按知識要點進行縱向設計和按能力水平進行橫向設計的“雙向細目表”是書面考試科學命題的一個關鍵環節，也應成為教師梳理教材、研究教學、提高質量的一項基本技能。專題復習雙向細目表的合成包含兩個步驟：其一，將“表1”與“表2”按縱坐標和橫坐標組合起來；其二，確定考查內容與考查目標（能力要求）的交叉點。其中，后者是專題復習雙向細目表能否成立的關鍵，直接關系到我們能否精準定位考點。合成后的初中數學專題復習雙向細目表見表3。這里需要特別指出的是，盡管“考點”這個詞我們經常用，但是很多老師理解的“考點”其實還是知識點，比如說“絕對值是考點”，這句話其實是不對的，真正的“考點”是考查內容（知識點）與考查目標（能力要求）的交叉點，即對“絕對值”中的“絕對值代數意義”和“絕對值幾何意義”的綜合運用，由此也體現出數學中的“數形結合”思想、對“絕對值的化簡結果”的“驗證”和“推論”、“絕對值的化簡”和“數形結合”，這才是“考點”。只有這樣，編制出的專題復習雙向細目表才能較好地把握統考試卷在“考什么”和“怎么考”方面的大致規律，以有效提高復習迎考的針對性。

表3 “有理數”的雙向細目表