懸掛物分離姿態的光學測量技術研究與應用

張尉 仇振安 靳冉 高秋芳

摘 ?要：文章針對目前在多體分離地面試驗中測量懸掛物分離姿態的局限性，分析了采用光學手段測量懸掛物分離姿態的原理和方法，并提出了雙端位移估算法用于測量懸掛物的偏航角度。

關鍵詞：懸掛物;分離姿態;偏航角度;雙端位移估算

中圖分類號：TP274 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）19-0159-02

Abstract： In view of the limitation of measuring the separation attitude of suspended objects in the ground test of multi-body separation， this paper analyzes the principle and method of measuring the separation attitude of suspended objects by optical means， and puts forward a double-end displacement estimation algorithm to measure the yaw angle of suspended objects.

Keywords： suspension; separation attitude; yaw angle; double-end displacement estimation

1 概述

懸掛物分離姿態是多體分離過程中的重要參數，通過研究和反復試驗，我們發現采用高速攝影圖像運動分析的方法來得到分離姿態是最好的測量方法，這是一種光學測量的方法，屬于非接觸式測量。既在懸掛物測試面的中心軸線上粘貼兩個目標點，通過高速攝影機拍攝目標點的運動過程，再在分析得到兩個目標點的數據之后，通過數學計算即可得到懸掛物的分離姿態。

2 懸掛物分離姿態的定義

懸掛物的分離姿態包括俯仰、橫滾和偏航，而這些姿態都是建立在地面坐標系和懸掛物坐標系上的，因此，我們可以將地面坐標系和懸掛物坐標系定義如下：

（1）地面坐標系：在地面上選一點Qg，使Xg軸在水平面內并指向某一方向，Yg軸垂直于地面并指向地心，Zg軸在水平面內垂直于Xg軸，其指向按右手定則確定。

（2）懸掛物坐標系：原點O取在懸掛物質心處，坐標系與懸掛物固連，X軸在懸掛物對稱平面內并平行于懸掛物的設計軸線指向航前，Z軸垂直于懸掛物對稱平面指向右方，Y軸在懸掛物對稱平面內，與X軸垂直并指向下方。

懸掛物坐標系與地面坐標系的關系反映了懸掛物相對地面的姿態角，具體如下：（1）俯仰角;（2）橫滾角;（3）偏航角。

3 懸掛物分離姿態的光學測量方法

3.1 懸掛物俯仰角度的測量方法

懸掛物俯仰角度的測量方法比較簡單，特別是在懸掛物橫滾和偏航角度都非常小的情況下，通?？梢詫M滾和偏航姿態的影響忽略不計，僅使用單臺高速攝影機就能完成測量。

通過某多體分離俯仰角度測量來簡單說明一下該方法的具體應用效果。為了更加有效的說明，我們暫時忽略橫滾和偏航對分離俯仰角度測量的影響。

我們可以很容易看出，懸掛物分離俯仰角度的測量主要通過兩個階段的分析完成計算得出。

（1）初始角度：通過分析懸掛物靜止狀態目標點得到的角度，1點到2點的連線與水平面形成的夾角1。

（2）分離角度：通過分析懸掛物分離時刻目標點相對位置得到的角度，3點到4點的連線與水平面形成一個夾角2。

通過上述兩個階段得到的1和2計算出懸掛物分離時刻的俯仰角度。同理可以通過該方法測量出懸掛物分離全過程的俯仰角度變化、角速度變化和角加速度變化。

3.2 懸掛物橫滾角度的測量方法

橫滾角度的測量方法與俯仰角度的測量方法類似，僅需單臺高速攝影機在懸掛物航后或航前拍攝完成。

3.3 懸掛物偏航角度的測量方法

理論上偏航角度的測量方法與俯仰角度和橫滾角度的測量方法類似。但是如果高速攝影機安裝在懸掛物的正上方會與安裝夾具和平臺干涉，而安裝在懸掛物正下方又很難避免被下落的懸掛物砸壞，因此我們提出了一種新的測量方法——雙端位移估算法。

這種是一種間接的測量方法，需要使用兩臺高速攝影機，從懸掛物航前和航后同時進行拍攝來完成數據采集，再通過一些列空間轉換和數學計算來得到最終的結果。

4 懸掛物偏航角度雙端位移估算法

4.1 理想狀態

假設懸掛物僅圍繞重心偏航，不產生平移，且不考慮橫滾角度和俯仰角度對其的影響，建立數學模型，即是我們需要求得的懸掛物偏航角度。

4.2 通常情況

同樣可以假設懸掛物僅圍繞重心偏航，不產生平移，且不考慮橫滾角度和俯仰角度對其的影響。此時可以建立數學模型：

假設M是AB的中點，N是CD的中點。在偏航的影響下，懸掛物分離時刻EF的偏轉的角度可以等效為MN偏轉的角度。α=∠EOM″-∠EOM，而X2是M′在AB線上的投影到中點M的距離，X1是N′在CD線上的投影到中點N的距離。同樣，當偏航角度很小的時候，我們可以近似的認為X2≈MM″，X1=NN″。于是可以得到偏航角度公式如下：

4.3 懸掛物橫滾對偏航的影響

由于懸掛物投放過程中一般都會發生橫滾，這將使我們無法直接通過雙端位移直接估算出真實的偏航角度。因此還需要進行如下分析，以得到橫滾影響下的偏航角度測量方法。

懸掛物如果僅在橫滾的影響下將會產生1角度的旋轉，即從CD旋轉到了C′D′，但實際我們從此端拍攝到的圖樣應該是從CD變化到了C″D″，這個過程中就附帶了偏航的影響。因此，我們可以看出懸掛物分離時刻的C點偏航位移就是C1到C2的距離，即XC′。

由于在不考慮橫滾和俯仰影響的情況下，懸掛物偏航相當于僅考慮兩端測量點的水平位移，那么CD連線的中點N和AB連線的中點M的水平偏航位移就分別與C點和B點的水平位移相等，這與我們最初假設的理想狀態下的雙端位移估算法是一致的，因此可以認為在懸掛物橫滾角度和俯仰角度都很小的情況下，我們可以通過理想狀態雙端位移估算法來測量懸掛物分離時刻的偏航角度。

6 結束語

通過對懸掛物分離姿態的光學測量技術研究和應用，我們可以得出以下結論：

懸掛物分離姿態的光學測量方法是采用高速攝影圖像運動分析和數學計算來實現的，這是一種非接觸式的間接測量方法。

通過反復實踐證明，這種方法具有很高的可實施性和重復性，可有效測量懸掛物分離過程中的橫滾、俯仰和偏航角度變化。

雙端位移估算法在測量懸掛物偏航角度的應用史上尚屬首次，其簡化應用方法應當根據實際情況酌情考慮。

參考文獻：

[1]GJB150.1-2009.軍用裝備實驗室環境試驗方法第1部分：通用要求[S].2009.