整體把握教材培養學生核心素養

趙立梅

新課程標準要求，數學教學要“從以知識為本向以學生發展為本的轉變”，關注過程性學習目標，培養學生核心素養。對數學學科而言，就是要培養學生的數學素養。眾所周知，數學知識是一個完整的、系統的整體，其中包括顯性的知識結構和隱性的思想方法結構。數學教學強調整體聯系，這需要教師準確把握教學內容的本質，在大觀念的引領下，整體把握、審視和處理教材。

厘清知識結構，整體把握教材

吳正憲老師曾經說過：“每一個學生就好像端著一個盤子，知識好比盤中的珍珠。每次獲得一個新知識，相當于多了一顆珍珠，知識獲得越多，珍珠的數量越多。如果不整理，把它放在盤子里如同一盤散沙，沒有太大的價值。只有把這些珍珠按照顏色、形狀穿成美麗的項鏈，才會價值連城。”從這形象的比喻中我們感悟到：教師不但要讓學生掌握各個知識點，還要使知識系統化、結構化。適時地引導學生溝通知識間的內在聯系，讓學生將發展變化中的數學知識連成知識鏈，構建成知識網，形成脈絡清晰的立體的知識模塊，在不斷地完善學生的認知結構的同時，讓學生獲得認識事物的普遍方法，才能獲得可持續發展的后勁。

準確把握知識縱向聯系? 一是科學把握內容階段定位。根據小學生的認知規律，教材通常采用由淺入深，由易到難，分段循環，螺旋上升的編排方法，每一個階段的內容，既有一定的重復，又有不同要求。所以教師必須從整體把握編排體系，掌握教材的知識結構，明確各知識間的內在聯系，即理解教材的編寫意圖。

二是精準構建本冊知識聯系。要想建立起知識間的聯系，讀懂教材是前提、關鍵。教師應該理清教材思路、理解編者的編寫意圖，盡量讀透教材中蘊含的知識、情感、價值觀等層面上的內涵。

例如：五年級下冊的約分，它是分數的基本性質的直接應用。就約分本身來講，它只是一種具體的計算技巧。但是在學習約分的過程中，還有一種潛在的作用，即加深學生對分數基本性質的理解，為將來學習分數四則運算做好準備。

約分是一種計算技巧，但在約分的過程中，也還要與原有知識相聯系，如靈活運用整除、最大公因數、分數與除法的關系等。這就需要老師給予孩子們引導。學生不僅要把本單元分數的基本性質、約分和分解質因數、最小公倍數、最大公因數等知識勾連了起來，還要為后續學習分數的乘法時先約分后計算做好準備。

三是巧妙勾連相關知識聯系。數學知識體系是由一個個的知識點串在一起形成知識線，線和線交織成知識面，繼而形成知識體系。教師在鉆研教材的過程中，既要整體把握知識的點線面體，使零碎的知識形成知識體系，還要努力尋找知識點之間的聯系，幫助學生認知結構組建和完善。

準確把握知識橫向聯系? 一是關注不同內容之間的聯系。這里的橫向聯系是指不同內容和方法之間的實質性聯系。如：圖形與幾何中幾個內容之間的聯系。《數學課程標準》在第一、第二學段中，將圖形與幾何分為“圖形的認識”“圖形的測量”“圖形與位置”“圖形與變換”等多個方面，實際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、位置和運動，發展學生的空間觀念。

二是關注不同版本之間的聯系。對于同一知識點，不同版本的教材呈現形式又有所不同，我們可以相互借鑒，取長補短。

厘清思想方法結構，整體把握教材

對于思想方法結構，如：極限思想在小學數學中的體現。極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。古代杰出的數學家劉徽的“割圓術”就是利用極限思想來求得圓的周長的，他首先作圓內接正多邊形，當多邊形的邊數越多時，多邊形的周長就越接近于圓的周長。劉徽總結出：“割之彌細，所失彌少。割之又割以至于不可割，則與圓合體無所失矣。”正是用這種極限的思想，劉徽求出了π，即“徽率”。

教學“圓的面積和周長”中，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想象它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式，還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透：在“自然數”“奇數”“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想。在循環小數這一部分內容，在教學1÷3=0.333……是一個循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的。在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

總之，培養學生的核心素養，對教師提出了更高的標準，對教師而言，整體把握教材，是教師專業理念、專業技能、專業素養的充分體現。善于整體把握教材，善于系統思考，才能使教學永葆動能與活力，才能使課堂永葆動能與活力！

（作者單位：北京市房山區長育中心校）