煤泥堆采樣的子樣布點建模及其應用

張 偉，任祥軍，紀長順

(1.淮北礦業(yè)股份有限公司煤炭運銷分公司，安徽 淮北 235000；2.安徽省煤炭科學研究院，安徽 合肥 230041)

0 引 言

煤泥作為洗煤的副產品，保守估計每年國內產量超過5 000萬t，應用的主要方向是做為建材產品配料及電廠燃料，與動力煤摻混使用[1]。采樣進行質量檢測對其經濟合理使用有較大的價值，目前國內煤泥采樣方法參考標準為GB/T 475—2008，該標準是以ISO的固體燃料作為標準制定的，國際標準中煤泥的采樣方法是根據后續(xù)對煤泥的利用方案而制定，如采樣方法有管道內流動態(tài)取樣等。但是國內煤泥具有黏、細、濕的特性，在制定GB/T 475—2008標準時并為把煤泥上述特點做針對性規(guī)定，導致采樣操作時往往有工具黏附、工作強度大、子樣量難以控制等問題，造成采樣誤差大[2-6]。所以混煤采樣的標準GB/T 475—2008雖可以為煤泥采樣所借鑒，但其與煤泥采樣的真實場景是偏離的，針對煤泥的采樣方法研究勢在必行。

由于國內煤泥非固態(tài)、非漿體的利用特點[7]，所以煤泥采樣大多以堆存取樣為主，國內曾有對煤堆存采樣的研究，如涂華等對煤堆上采樣時子樣點布置進行了研究[8]，通過對典型的圓錐形、楔形、長方臺型進行體積計算，得出了頂、腰、底的子樣點比例，但煤泥濕聚成團、水分大、組成顆粒細等特點對采樣的影響尚少見文獻分析。與混煤相比，混煤采樣時常見的大顆粒分散滾落離析現(xiàn)象等，也與煤泥堆存采樣的狀態(tài)不同，所以以數(shù)理統(tǒng)計為基礎，針對煤泥的特點，建立合理的模型，探索科學的采樣方案、程序、方法標準，采集具有代表性煤泥試樣，對煤泥生產和使用企業(yè)科學判定質量、減少交易糾紛、避免使用浪費具有積極的意義。

1 煤泥的特征

1.1 煤泥的黏性

煤泥的細顆粒來源主要包括2個方面：① 次生細粒，洗選過程中由礦物質破碎及泥化產生；② 原生顆粒，主要指洗選前的開采、運輸?shù)确绞疆a生的碎粒。對于相同質量的煤泥，其親水性礦物質顆粒越細、數(shù)目越多、比表面積越大，則物理黏性越大，越易膠結團聚，因而采樣時易黏附工具[9-11]。

1.2 粒度組成

筆者隨機選定淮北礦區(qū)某選廠的煤泥進行濕法篩分試驗，試驗結果見表1。煤泥粒級重量中，占比超過90%為居于0.125 mm以下的部分，且該部分顆粒灰分更高，說明其礦物質含量更多，此細碎的礦物粒是煤泥粘性發(fā)生的根源。煤泥的最大標稱粒度小于0.5 mm，在混煤采樣的國標中，該粒度級推薦的每個子樣質量是不少于1 000 g，若按顆粒數(shù)目比例算，和同樣1 kg的混煤相比，煤泥所包含的顆粒數(shù)目遠高于混煤。

表1 濕法篩分試驗結果
Table 1 Results of wet screening test

粒級分布/mmMad/%重量/g產率/%灰分(Ad)/%>0.51.401.521.5438.900.5～0.251.353.063.0836.740.25～0.1251.304.354.3729.070.125～0.0741.398.218.2435.010.074～0.0451.4212.2512.2939.13<0.0451.4570.3270.4845.95合計1.4399.7110043.07

1.3 子樣的最小質量

煤泥雖能團聚成粒塊，但諸多的粒塊間相互黏連，難以判斷塊度的大小，采樣不宜參照混煤對應粒塊的最小子樣質量。從每個子樣包含的顆粒數(shù)目角度考量，相同質量的煤泥所包含的顆粒數(shù)目遠大于混煤，因此筆者認為其單一子樣的最小重量應可以遠小于混煤，判斷最佳量的可選方法是與實際采樣進行對比。兼顧操作方便、誤差盡可能小的原則,對10組試驗煤泥堆數(shù)據對照，所采每個子樣最小質量200 g與1 000 g對比，后續(xù)制樣與化驗用同樣的工序、同一化驗室進行，結果見表2。

從表1比對結果可以得到，200 g與1 000 g子樣的水分和灰分差值均較小。水分的差異更小是因為煤泥顆粒間更易浸滲，水分分布更均勻。根據實際應用需求，筆者推薦煤泥采樣的最小子樣量可適當增加，比如淮北礦區(qū)，目前采用專用定量工具，最小子樣按不低于500 g實施，且可在不同深度位置進行采樣。專用定量工具如圖1所示。

2 煤泥堆采樣布點

2.1 現(xiàn) 狀

當前煤泥堆采樣參照混煤煤堆采樣的規(guī)定，在煤泥堆表面隨機布點，為了保證采樣的準確性，每次選擇一定數(shù)目的采樣點。實際檢測發(fā)現(xiàn)，雖每次選擇采集相同數(shù)量的點，但采樣結果只有采樣點數(shù)足夠多時才會相對穩(wěn)定，若此數(shù)目太多則會降低工作效率，因此需對采樣布點進行優(yōu)化以尋求合理的采樣數(shù)目[12-15]。

表2 不同子樣質量數(shù)據結果統(tǒng)計
Table 2 Statistics of different subsample quality data results

序號200 gMt/%Ad/%1 000 gMt/%Ad/%121.4456.1422.03 56.46221.8357.1221.97 56.51321.2156.1221.31 57.09421.1757.2321.68 57.88521.7357.0222.3456.99621.3056.2222.3157.42722.8256.7921.89 58.02822.1258.0522.08 57.86921.9256.1621.2157.781022.6257.0922.41 57.23平均值21.8256.7921.82 57.32最大值22.8258.082.4158.02最小值21.1756.1221.21 56.46極差1.65 1.971.201.56標準差0.57 0.630.420.57

圖1 煤泥專用防黏附定量采樣工具Fig.1 Special anti-adhesive quantitative sampling tool for the wet coal sampling

2.2 半球理論

由于相同體積的物質聚成球狀體時其表面積最小，筆者考慮循求該路徑建模。對于不規(guī)則堆放的煤泥堆，同樣噸數(shù)下堆出任何形狀表面積都將大于半球狀煤泥堆。如果在半球上布點的采樣方式，經驗證符合檢測精密度要求(即采樣偏離真值的數(shù)據誤差在允許范圍內)，則同樣質量的不規(guī)則堆放的煤泥堆，在表面積大于半球的情況下采集點必然多于半球，進而可判斷其精密度必符合要求。

2.3 模型分析

2.3.1規(guī) 則

以煤泥的半球狀堆放為分析基準，建立并優(yōu)化模型，并設置取整規(guī)則:即為了保證樣品質量穩(wěn)定性，在計算過程中，遇到關于采樣點數(shù)的非整數(shù)，對相關數(shù)據進行向上取整，保障采樣點多于計算值。

2.3.2尋求布點

假設煤泥堆是1個半球體，按照最優(yōu)分格法對半球表面以等邊三角形為單元進行分格，設三角形頂點為采樣點，在不同等邊三角形的邊長在不同數(shù)值的情況下，會得到相應的采樣點數(shù)值，采樣點數(shù)值取整，設等邊三角形的邊長為x，采樣點的數(shù)值為A。半球模型布點示意如圖2所示。

圖2 半球模型布點示意圖Fig.2 Schematic diagram of the hemisphere model

2.3.3模型推演

(1)假設半球體的半徑為r，則從球面頂點到底面的弧長L1=πr/2，則該弧長上的點數(shù)A1一定小于L1/x，半球底面外圓周長L2=2πr，則該半球底面外圓上的點數(shù)A2一定小于L2/x；則半球面上的點數(shù)A3小于A1A2，根據取整規(guī)則，取A1=L1/x，A2=L2/x，A3=π2r2/x2；

(2)根據步驟(1)中內容且在煤泥堆底部不設采樣點，因此得到半球體上的采樣點數(shù)等式(1):

(1)

(3)已知球體體積V=4πr3/3，球體表面積S=4πr2，則可知S=3V/r，已知煤泥堆密度ρ，設煤泥堆質量為m，則V=m/ρ，即m/ρ=4πr3/3，由此求得等式(2):

(2)

(5)將等式(2)帶入等式(1)，得到采樣點數(shù)A與煤泥堆質量m、煤泥堆密度ρ和等邊三角形邊長(點間距)x的關系式(3):

(3)

2.3.4等式的使用條件

上述公式中，建立了采樣的點數(shù)與煤泥堆噸數(shù)、煤泥堆密度、點間距之間的聯(lián)系。以每點取500 g煤樣為基準，采樣精密度按1%實施控制，實測了大量布點間距為1 m、1.5 m、2 m、2.5 m、3 m、3.5 m等方案。結果表明，對于300 t以上的煤泥堆，從布點小于3 m間距開始，采樣的誤差小且趨于穩(wěn)定，增加布點密度對增益采樣結果影響甚微。綜上，建議選取2 m的間距作為較優(yōu)的布點。

2.3.5優(yōu)化的結果

煤泥水分含量、自身礦物質組成、堆積方式均為影響堆密度因素，所以煤泥堆密度ρ在1個范圍內波動，根據密度統(tǒng)計結果得到煤泥堆密度范圍為1.4 t/m3～1.85 t/m3。為進一步簡化以指導生產，堆密度按中值1.6 t/m3考量，對公式(3)進行優(yōu)化。低于1%精密度、500 g最小子樣量、點間距2 m的條件下，公式(3)可用公式(4)表示:

(4)

基于多布點、便于實際計算，公式(4)可優(yōu)化為公式(5):

(5)

2.3.6基本采樣單元及最小子樣數(shù)

煤泥多以短距離的就地銷售、汽車運輸為主，量往往低于混煤發(fā)運量，選取300 t為1個基本采樣單元，公式(5)對應的20個子樣數(shù)，并以此作為最小子樣數(shù)。與混煤的煤堆采樣相比，煤泥堆采樣單元大于300 t時，其子樣數(shù)更多，數(shù)量對比如圖3所示。

圖3 煤泥堆采樣半球模型與其參考混煤時采樣的 子樣數(shù)量對比Fig.3 Comparison of the number of samples sampled by the hemisphere model of the slime pile and its reference mixed coal

2.3.7煤泥堆采樣的合理性分析

煤泥采樣在GB/T 475中無明確子樣數(shù)，初級子樣最小質量可參考小于6 mm粒級的量，即不少于0.5 kg，而煤泥的最大標稱粒度為0.5 mm，存在減少單一子樣重量的可行性。試驗結果證明，煤泥子樣的最小重量減少至0.2 kg，采樣誤差與1 kg差異很小，在子樣數(shù)量上，量越多越趨于真實值。選取半球建模，以間隔2 m的方式布置采樣點，能夠滿足采樣精密度需要。半球在同等容量條件下其表面積最小，煤泥在生產現(xiàn)場堆存時具有豐富的形態(tài)，但同容量下其表面積均大于半球,2 m間隔布點采樣，子樣布點數(shù)目可滿足精密度要求。

3 結 論

從煤泥顆粒細、易粘附、水分高的特性出發(fā)，按照“確保子樣數(shù)量、減少每個子樣重量”的思路開展煤泥采樣研究。以堆存煤暴露面積相同條件下容納量最大的“半球狀”堆積方式作分析模型，找出采樣布點數(shù)量與噸數(shù)的聯(lián)系并優(yōu)化。實踐表明，對于任意堆放的煤泥堆采樣，間隔2 m布置采樣點、每點采樣0.5 kg的方法都能夠充分減少采樣誤差。因為本方法重點針對生產操作環(huán)境，所以筆者沒有進一步探索在采樣誤差的允許范圍內，點數(shù)量的極限最小值以及布點的間隔的最大值，而是結合實際工況提供可方便操作的“保險”方案。同時，筆者開發(fā)了專用的定量采樣工具，該工具既防黏附又方便現(xiàn)場人員實際作業(yè)，是該研究得以順利實施的重要基礎之一。定量及定距布點方式可充分防范購銷雙方采樣的隨意性，減少質量糾紛，其采樣方法和采樣工具均有較高的推廣價值。