數學課堂中建模思想的應用

孫靜

建模思想是一種非常重要的數學思想，在數學知識學習、難題解析中都有著非常重要的作用。為了幫助學生養成建模思想，提升學生的建模思想應用能力，教師應當結合教學實際，采用有效的教學措施突出建模思想的應用途徑及方式。本文簡述了建模思想內涵，并從三個方面入手詳細闡述如何應用建模思想，提高小學數學教學質量。

一、建模思想

簡單地說，建模思想是指用數學語言描述事物的思想。在數學教學中，數學模型代表的是數學問題與具體事物聯系的數學結構。之所以能在數學教學中應用建模思想，是因為數學本就源自生活，依據生活中的事物構建出具有數學表征的模型，可以更好地運用數學知識解決實際問題。這也是建模思想廣泛受到數學教師關注的根本原因。但是小學數學教師一定要認識到思想的形成是一個漫長的過程，若想學生養成建模思想，就要采用合適的教學方法，幫助學生全面認識建模思想，并促使學生在學習中逐漸形成建模意識，從而最終形成建模思想。數學建模主要包括以下步驟：第一，準備模型。即先分析問題背景，大致了解問題意義，并用數學語言描述問題。第二，模型假設。即依據問題特征、建模目的，進行數學問題的抽象、簡化。第三，建立模型。即利用數學工具將問題與數學知識聯系在一起。第四，求解模型。即結合模型參數，計算最終結果。第五，模型分析。即運用數學思想分析模型的計算結果。第六，檢驗模型。即確認模型是否合理、科學。第七，應用模型。即在類似問題中應用該模型。

二、小學數學課堂建模思想的應用

（一）創設情境，引出建模思想

在小學數學教學中，教師可通過創設情境，激發學生的建模意識。但在創設教學情境的過程中，應盡量聯系生活，創建生活化、趣味化的學習情境。

比如在有關除法知識學習中，教師可創設情境：現在有92本故事書、140本連環畫。若是一個班每種都分30本，那么能分給幾個班？教學過程中教師可利用多媒體展示情境，讓學生分組進行討論。與此同時，教師還應當不斷引導學生積極應用建模思想。如完成上述討論之后，教師可這樣引導學生：若是將故事書、連環畫換成蘋果、梨，你能再次進行分析嗎？這樣學生就能認識到即便是換成其他事物，也可按照上述方法完成解題。需要注意的是，在學生再次完成分析之后，教師就可總結，引出數學模型，喚醒學生的建模意識。如：其實在生活中還存在著許多問題可以應用上述思想和框架解決。我們要做的就是將上述計算方法看成一個框架、模型，只要遇到類似的問題就可以套用。可以說，這種教學方法非常有利于學生建模思想的培養。

（二）創建實踐活動，強化學生建模思想

為了幫助學生養成建模思想，教師還應當多創建實踐活動，并使學生在參與的過程中對建模思想有更深的認識和理解。

需要注意的是，教師應結合教學內容，并依據學生的學習能力、數學知識掌握能力創建難度適宜且與數學教學貼合的實踐活動。比如在完成《米、分米、毫米》的教學之后，教師可提出實際問題：教室里桌子、椅子的長、寬是多少？鉛筆直徑是多少？鉛筆芯有多長？這些問題難度不大，且具有生活化、趣味性的特點。最重要的是學生在實際測量中，就能理解建模思想。另外，為了有效強化學生的建模思想，教師在設置完上述問題后，還可以增加拓展性的問題，問學生在測量的過程中，如果遇到不是整數的直徑、長、寬，應如何記錄成分別以米、厘米、毫米為單位的數學形式，然后再讓其采用小組合作的方式深入探索數學模型的應用。這樣學生就能夠充分認識到三者是如何轉換的，并將這一思想內化。

（三）充分發掘教學素材，融入建模思想

在小學數學教學中，教師應當充分挖掘教材內容，并采用有效的教學方式突出其背后隱藏的建模思想，從而渲染出良好的建模環境。

以雞兔同籠為例，教師在挖掘其隱藏的建模思想時，應當從內容、解題、思想層面來分析，使學生充分認識到建模思想的內涵。如在內容層面，雞兔同籠是一種非常典型的題型，包括兩個已知量和一個未知量。從解題方法來說，雞兔同籠的解題思路還可以應用到其他問題中。在思想層面上，教師可以此為基礎，對其解題思路、方法進行拓展。教師在充分認識到這三點以后，教學時就可以合理滲透建模思想。其實，對于數學概念、定理等知識，教師也可按照思路進行分析，充分挖掘其背后隱藏的模型思想，并采用有效的教學方法，彰顯建模思想，從而有效加強學生建模思想的培養。

綜上所述，教師在小學數學教學中應用建模思想時，應當深入了解建模思想的內涵，并靈活應用創設教學情境、實踐活動、挖掘教學素材等教學方法，突出建模思想的重要性。與此同時，教師還應當充分結合學生實際、數學教學內容，繼續創新建模思想應用途徑，加強學生對建模思想的認識。只有這樣，才能使學生快速養成建模思想并靈活應用。