高職小學教育專業開設數學思想方法課程的實踐

郭小菊 劉紅祥 朱明俠

近幾年來，我國高職教育有了很大的發展，為社會輸送了大批各類應用型人才。作為高職院校教師，尤其是作為高職院校小學教育專業學生的數學教師，倍感責任重大。因為我們的教育很大程度上決定了他們對數學精髓的理解和運用能力，從而決定了未來他們的教學對小學生數學素養的影響。因此，改變傳統課程設置模式，實現數學思想方法“軟著陸”，以適應高職小學教育專業發展新形勢是高職小學教育專業數學教育教學中需要思考和實踐的問題。

1 高職小學教育專業數學類課程設置現狀分析

1.1 高職小學教育專業特色教材缺乏

例如許多高職院校為小學教育專業開設的《高等數學》基本上都是在大學本科教材的基礎上進行了一些刪減，還是原有的學科理論體系，理論部分面面俱到，且有部分定理證明難度較大，缺乏高職教育的特色，尤其不能很好地與高職小學教育專業相結合，沒有突出應用性與實踐性，學生無法通過數學學習來掌握在實際生產生活中應用數學知識的能力，還可能讓學生對數學學習失去興趣，也缺乏與專業學科的相互滲透，運用數學原理與方法解決本專業實際問題的能力也難以實現。再例如《初等數論》（劉效麗，人民教育出版社），雖標明是高等師范院校小學教育專業教材且從目錄上看內容少而緊湊，但具體內容尤其是其中的例題和一些定理的證明對于高職學生來說難度十分大，部分內容如同余理論等與小學教育的聯系并不強，針對性差學生體會不出它對專業的影響，感覺不到其重要性，體會不到其對自己將來從事的工作所奠定的基礎。筆者在一些書店和網上也試圖搜尋適合高職小學教育專業學生數學基礎知識又能體現數學思想和專業特色的相關教材，但未能如愿。

1.2 課程設置取向存在偏差

高職小學教育專業課程設置若以學科課程的專業知識水平作為衡量自身學術水平的標準，認為高職小學教育專業的起點和目標主要應體現在學科理論知識的掌握上，從而凸顯小學教育專業的高學術水平，過分重視理論知識傳授，輕視學生數學素養的培養、實踐能力和學生教學技能的訓練，必會導致不少畢業生走上工作崗位后，理論性較強而師范性和適應性相對較弱。如此缺乏對小學教育實際需要進行實踐探索自然會造成課程設置取向存在偏差。

1.3 課程設置東拼西湊，雜亂重復又交叉

高職小學教育專業數學類課程設置，東拼西湊現象比較嚴重，比如有些高職小學教育專業給一年級學生開設的《初等數論》和給二年級學生開設的《小學數學教材教法》聽起來很美好，一個是小學數學理論，一個是小學數學教法實踐，可是在實踐教學中，一個理論性太強，比如同余的概念，性質及其應用，還有歐拉定理和費馬小定理等的證明，晦澀難懂又脫離學生未來小學數學教育實際，教與學生生被逼成講公式定理，記公式定理，用公式定理的過程，苦學死學，對數學的本質理解不到位，或者就變成了講或做小學奧數題;而另一個聽起來是教法課，可課文中許多內容與《初等數論》重復交叉的，有的如輾轉相除法，內容一樣卻用了不同的書寫格式，極大地降低了學生對教學內容的新鮮感和接受知識的主動性，而且過多重復的理論知識學習勢必占據了實用知識學習和技能訓練的時間，必將對小學教師資格證面試考試產生很大的影響，甚至教師必須加班輔導學生教師資格證面試項目。這種教學內容多而雜，缺乏科學體系、知識針對性、應用性不強、理論滯后于實踐并且課程設置出現重復交叉的情況，在不同程度上肯定會降低了課程設置效率，真正適應實際的小學教育專業課程設置還有待于重新建構。

1.4 數學思想方法課程或滲透性教育缺失

數學新課程標準在繼承了“四基”“四能”目標的基礎上，提出了六大核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析。這些核心素養本質上就是數學核心的思想方法，凸顯了數學思想方法的重要性，我們應該繼續加強對數學思想方法的理論學習和實踐研究。但是數學思想方法的價值并不能直接出現在教材中，是蘊含在數學知識之中通過數學內容反映出來的，包括數學教材帶給學生的顯性知識及那些呈現于數學課程中概念化了的數學知識與數學思想，也包含隱含在教材中的難以用概念來描述的，對數學的情感態度等關鍵性的東西，特別是數學課堂教學中理性思維的培養。另外，數學思想方法的滲透，絕不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學生慢慢加以接受。所以我們很有必要對咱們未來的小學數學教師開設數學思想方法課程，讓他們學會根據實際情況，從數學思想方法的視角對小學數學教材進行適當的加工改編和再設計，使其具有讓學生更容易理解和接受的時空連續性，體會到數學家的創新精神，也可以創造性地使用教材，充分挖掘教材資源，優化教學內容，深入到教材里邊去挖掘探索一般學生看不到的而又很有價值的東西，將它們提煉出來，組織到教學內容中去幫助學生理清知識的來龍去脈，掌握事物的主要特征，揭示知識之間的內在聯系，發現知識之間的可比因素，提煉總結數學思想方法，思考問題解決問題的方法。

2 開設數學思想方法課程的可行性、必要性、重要性及意義

2.1 可行性和必要性

2.1.1 高職學生目標需求

早在1999年教育部就制定了《高職高專教育專業人才培養目標及規格》和《高職高專教育基礎課程教學基本要求》，其中都強調了高職高專教育的培養目標是培養高等技術應用型人才。教學內容要以應用為目的，以“必需、夠用”為度，把培養學生應用數學能力解決實際問題的能力與素養放在首位。而高職小學教育專業學生普遍又具有以下特點：（1）數學基礎較差;（2）接受能力與理解能力不強;（3）覺得數學枯燥無味，因而提不起學習的興趣;（4）在心理因素上表現出對數學的害怕;（5）認為數學在將來生活上的應用不大，因而聽課與學習都不夠積極主動。因此，在高職的數學教學中就應注重應用與實踐，把現在開設的數學課程和中小學數學緊密聯系起來，提煉數學的精髓——數學思想方法，為學生將來從事小學教育奠定基礎的同時把學生從繁瑣的數學推導和一般性的數學技巧中解脫出來，使他們有足夠的精力、時間和興趣理性看待數學教學和數學課堂。

2.1.2 課程標準的要求

2001年頒布的《義務教育數學課程標準（實驗稿）》在總體目標中明確提出：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?！?即起始于2001年的義務教育階段的數學課程改革，就已經非常重視數學思想方法了，并且將其納入教學目標，這一總體目標貫穿于小學和初中，也充分說明了數學思想方法的重要性。標準2011版在總體目標中進一步提出通過義務教育階段的數學學習，學生們獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。首次提出了“四基”的理念和目標，也首次把數學思想作為義務教育階段，尤其是小學數學教育的基本目標之一，更加強調數學思想的重要性和重視數學思想的貫徹落實，這在我國的小學數學教育發展史上具有里程碑的重要意義。

2.1.3 現實需求與理論支撐

多年來，小學數學界在數學方法論的研究及指導教學實踐方面，積累了一定的經驗，而在小學數學教學實踐方面還沒有積累比較成熟的經驗。一方面沒有深入審視數學知識，發現不了隱藏的數學思想，忽視滲透和挖掘數學思想與方法，另一方面對在數學教學中滲透數學思想與方法的認識存在偏差，不重視甚至認為沒有必要在數學教學中滲透數學思想與方法。南京大學的鄭毓信教授在2008年的一篇文章中指出：“盡管近年來也有不少人力圖將數學方法論推廣應用于小學數學，但這在整體上主要只是一種移植工作，即對未能針對小學數學的具體內容與小學生的實際認知水平做出深入的研究?！?但隨著《標準（2011年版）》的頒布和相應的修訂教材的使用，很多專家包括大學的數學專業的教授，開始關注并研究小學數學教育，包括具體的數學思想目標的培養，如南開大學的顧沛教授積極投入到數學思想在小學數學中的滲透的研究工作，多次做報告及發表文章，其中一篇文章提到：“小學生、中學生、大學生，數學學習的內容雖然不同，但是通過數學課程滲透數學思想提高數學素養，這一點是共同的，數學教學很重要的是提高學生的思維品質，數學思想的滲透應該是長期的，應該從小學一年級開始也完全可以從小學一年級開始?！?/p>

2.1.4 實踐分析與兒童思維發展需求

在近年來的小學數學課堂教學中，數學思想方法的教學目標得到了一線教師的高度重視，并開展了各種豐富多彩的交流活動，還進行了許多小學數學優質課觀摩活動，做了一些“數學思想方法與小學數學”的主題報告，教師們不但在教學設計中明確提出了數學思想方法的教學目標，而且在教學過程中進行了不同程度的呈現，都取得了良好的教學效果。

從兒童思維發展的過程和階段來看，小學生的抽象思維水平不斷提高。吳國宏等研究認為“一年級兒童不具有形式運算思維的能力，三年級的兒童已開始進入形式運算階段的前期，五年級兒童正式步入形式運算階段?！北砻餍W生逐步具備了觀察、比較、分析、綜合抽象概括的能力和推理能力，那么教師對不同程度的數學思想方法，可以讓不同年級學生的學習目標有所不同，低年級學生能夠感受了解，中年級學生能夠體會認識，高年級學生能夠理解應用即可。

2.2 重要性及意義

數學思想是對數學事物與理論經過概括后產生的本質認識，往往是觀念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、內在的、概括的，含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征。數學方法是用數學解決問題時的方式和手段，往往是操作的局部的、特殊的、表象的、具體的、程序的、技巧的，數學思想常常通過數學方法去體現，數學方法又常常反映了某種數學思想，數學思想是數學方法的進一步提煉和概括，抽象程度更高，更加體現在它的普適性，而解題的方法更多的體現在它的操作性，實用性，掌握數學思想就是掌握數學的精髓。

綜上所述，小學數學教學中落實數學思想方法的目標是可行的、必要的，也對小學生數學思維和素養的提高具有重要的意義，那么，對我們未來小學生的老師——小學教育專業班學生開設數學思想方法類課程，使他們的大腦由“數學思想教學知識的一片空白”，變為“初步感悟數學思想方法教學”也勢在必行，即便我們的學生將來參加工作不可能都從事數學教學，但數學思想是數學的靈魂，這個靈魂將引導每名學生的工作和學習乃至影響其一生。但對高職小學教育專業開設數學思想方法課程還有很長的路要走，希望有更多的部門或教師能關注高職小學教育專業課程設置問題，關注高職學生的課堂和成長并能對課程教學改革作出積極有益的探索，為使他們的課堂變得生動、有趣，應用數學解決實際問題的能力與素質和對小學數學的認識及教學能力得到提高，從而實現高職教育的教學目標而努力。

本文系陜西省職業技術教育學會2019年度職業教育研究課題，“MKL+MPCK”視域下高職小學教育專業數學類課程體系研究，課題編號：SZJYB19—017。

（作者單位：寶雞職業技術學院）