構(gòu)建運(yùn)算教學(xué)的三條主線

安徽省安慶市懷寧縣振寧學(xué)校 洪嫦娥

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為人們生活和工作正常開展的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重要組成部分。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算的掌握程度，直接影響到學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展。因而在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，教師有必要采取多個(gè)方面的措施提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能。

一、以“情”為紐帶組織運(yùn)算教學(xué)

每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，都是人類極為豐富的情感和智慧的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，更是一個(gè)曲折漫長(zhǎng)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于運(yùn)算知識(shí)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師就需要通過將所教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)情境緊密地聯(lián)系起來，在新舊知識(shí)的教學(xué)當(dāng)中找到其銜接點(diǎn)，基于學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和心理特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，并通過各種訓(xùn)練活動(dòng)和組織形式的變化，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的各種趣味性，引導(dǎo)學(xué)生勇于迎接挑戰(zhàn)，并體驗(yàn)探究的樂趣。

例如，在“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這一章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)過程當(dāng)中，教師可以將“說說除法的故事”這一過程貫穿整個(gè)課堂，并設(shè)計(jì)如下的教學(xué)環(huán)節(jié)：通過播放購物小視頻提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，問題如下：5個(gè)小朋友一起買了21元錢的蘋果，請(qǐng)問每個(gè)人應(yīng)出多少錢？經(jīng)過計(jì)算之后，學(xué)生得出：平均每人需要出4元錢，還剩下1元錢沒人出。教師繼續(xù)問道：“那么剩下的1元錢應(yīng)怎么分？每個(gè)朋友會(huì)分到多少？”引發(fā)學(xué)生思考之后，教師可以通過講故事的形式將教學(xué)過程展示出來。第一種方法：將1元錢換成10角，10角錢平均由5個(gè)小朋友出，則每個(gè)小朋友出2角錢。加上原來的4元，每個(gè)小朋友需要出4.2元錢。第二種方法：在除法豎式余數(shù)1后面增加一個(gè)0，繼續(xù)使用除法。第三種方法：使用計(jì)數(shù)器演示這一過程。在完成了這一問題的分析探索之后，教師可以繼續(xù)詢問學(xué)生：“還有哪些單位可以繼續(xù)使用以上方法？”學(xué)生紛紛回答“千克”“米”……以上教學(xué)方式將原本乏味的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生感興趣的情境結(jié)合在一起，營(yíng)造輕松愉悅的教學(xué)氛圍，實(shí)現(xiàn)情感和理論相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)該充分基于學(xué)生的心理特點(diǎn)來設(shè)計(jì)以情境為教學(xué)服務(wù)的教學(xué)方式，通過對(duì)情境素材的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的情感變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維方法的變化，點(diǎn)亮學(xué)生的思考方式，實(shí)現(xiàn)在運(yùn)算教學(xué)課程當(dāng)中的教學(xué)理想化，這對(duì)于學(xué)生情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分有意義。

二、以“理”為主軸展開運(yùn)算教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，教師需要注意到對(duì)基本運(yùn)算概念的教學(xué)，注重使用數(shù)形結(jié)合等思考方法，通過對(duì)比、抽象、猜想等方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論和概念的學(xué)習(xí)和感悟，真正實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中對(duì)理性精神的追求，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，有著很多教學(xué)固定內(nèi)容，包括計(jì)算的方法、書寫的格式等，這些內(nèi)容都是基于教學(xué)過程的長(zhǎng)期探索之后優(yōu)化而來的，其中往往蘊(yùn)藏著極為豐富的教學(xué)素材，包括科學(xué)性、合理性以及簡(jiǎn)潔性。因此在教學(xué)過程當(dāng)中，則可以通過對(duì)學(xué)生深入探究的引導(dǎo)，使學(xué)生對(duì)概念有更深層次的理解，更是對(duì)于概念的進(jìn)一步理解。

例如，在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)當(dāng)中，教師可以根據(jù)以下流程促進(jìn)學(xué)生探索兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的算法和算理。以24×12為例，教師首先可以展示其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)子圖，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算；再展示學(xué)生的計(jì)算過程和結(jié)果，使學(xué)生的思維主要集中在以下算法當(dāng)中：24×10=240，24×2=48，240+48=288；緊接著提出問題，先計(jì)算十位數(shù)的乘法，再計(jì)算個(gè)位數(shù)的乘法，再相加；最后，收集學(xué)生的計(jì)算過程，如下所示：

從這三位學(xué)生計(jì)算步驟可以看出，生1從點(diǎn)子圖的啟示中直接計(jì)算出了結(jié)果，但是沒有詳細(xì)的計(jì)算步驟；而生2盡管計(jì)算錯(cuò)了，但是已經(jīng)逐漸具備了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)豎式計(jì)算的影子，經(jīng)歷了思維的發(fā)展，并積累了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)；生3則是將點(diǎn)子圖中先分后合的計(jì)算方法與豎式計(jì)算巧妙地結(jié)合起來，“創(chuàng)造”了自己的豎式計(jì)算方法。

小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的思維方式往往直接受到已掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響。通過上述教學(xué)過程的分析，教師通過對(duì)點(diǎn)子圖這一幾何圖形的直接運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)了將兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的豎式計(jì)算和圖形表現(xiàn)的同步演繹，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自主探索豎式的步驟。學(xué)生在主動(dòng)探索的過程當(dāng)中，通過直觀圖像已經(jīng)基本理解了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的算理，并通過豎式模型的構(gòu)建實(shí)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)能力的有效提高，以及思維的發(fā)展，學(xué)生對(duì)于相關(guān)的概念的理解也更加深刻。

三、以“思”為主旨深化運(yùn)算教學(xué)

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)始終占據(jù)教學(xué)目標(biāo)的重要地位。運(yùn)算教學(xué)中，對(duì)學(xué)生知識(shí)和技能的培養(yǎng)是為了促進(jìn)學(xué)生知識(shí)和技能的積累，便于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生思維方法的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活有著十分重要的意義和價(jià)值。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，教師所需要做到的就是從理論知識(shí)的學(xué)習(xí)入手，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和心理特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力以及思維方法的提高，引導(dǎo)學(xué)生形成一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)的積累入手，提高數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。

以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容為案例，在學(xué)生掌握了豎式計(jì)算的方法之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：1□3×□1，你會(huì)先淘汰哪個(gè)答案？

A.453 B.3231 C.30003 D.3213

引導(dǎo)學(xué)生思考這一問題，可以使學(xué)生的思維更加活躍。思考時(shí)，學(xué)生通過對(duì)算式特征觀察、以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的整合和思維的碰撞發(fā)表自己的觀點(diǎn)。有學(xué)生通過對(duì)兩個(gè)數(shù)字的尾數(shù)相乘判斷，乘積的個(gè)位數(shù)一定是3，因此答案是B；也有人說，兩位數(shù)乘以三位數(shù)的結(jié)果不可能是三位數(shù)，因此答案是A。這道題目對(duì)學(xué)生的口算、估算以及筆算能力都進(jìn)行了測(cè)試，充分實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算技能和合理推測(cè)能力的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到了對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力鍛煉的目標(biāo)。

可以說，這個(gè)教學(xué)過程對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展十分重要，可以將學(xué)生的思維引入發(fā)現(xiàn)三位數(shù)乘以兩位數(shù)的共同點(diǎn)之中，并逐漸感悟算式雖然是不斷變化的，但是他們的算法和算理都是類似的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)三位數(shù)乘以兩位數(shù)的計(jì)算，可以使學(xué)生對(duì)于算法和算理有更深層次的理解，不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，更是實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的掌握，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有著至關(guān)重要的作用和意義。

運(yùn)算教學(xué)當(dāng)中，教師需要緊密結(jié)合“情”“理”“思”三個(gè)方面，才能使運(yùn)算教學(xué)取得理想的效果，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入課堂中，也使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的感悟更加深刻，這對(duì)學(xué)生思想方法和思維能力的提高也非常重要。