構建運算教學的三條主線

安徽省安慶市懷寧縣振寧學校 洪嫦娥

數學運算作為人們生活和工作正常開展的基礎和關鍵，也是小學數學教學當中的一個重要組成部分。學生對于數學運算的掌握程度，直接影響到學生今后的數學學習和發展。因而在數學運算教學當中，教師有必要采取多個方面的措施提高學生的數學運算技能。

一、以“情”為紐帶組織運算教學

每一個數學知識的背后，都是人類極為豐富的情感和智慧的體現，而數學知識的產生，更是一個曲折漫長的過程。在小學數學關于運算知識的教學過程當中，教師就需要通過將所教學的內容和教學情境緊密地聯系起來，在新舊知識的教學當中找到其銜接點，基于學生的實際學習情況和心理特點創設教學情境，并通過各種訓練活動和組織形式的變化，進一步增強學生在學習過程當中的各種趣味性，引導學生勇于迎接挑戰，并體驗探究的樂趣。

例如，在“除數是整數的小數除法”這一章節內容的教學過程當中，教師可以將“說說除法的故事”這一過程貫穿整個課堂，并設計如下的教學環節：通過播放購物小視頻提出問題，引導學生思考，問題如下：5個小朋友一起買了21元錢的蘋果，請問每個人應出多少錢？經過計算之后，學生得出：平均每人需要出4元錢，還剩下1元錢沒人出。教師繼續問道：“那么剩下的1元錢應怎么分？每個朋友會分到多少？”引發學生思考之后，教師可以通過講故事的形式將教學過程展示出來。第一種方法：將1元錢換成10角，10角錢平均由5個小朋友出，則每個小朋友出2角錢。加上原來的4元，每個小朋友需要出4.2元錢。第二種方法：在除法豎式余數1后面增加一個0，繼續使用除法。第三種方法：使用計數器演示這一過程。在完成了這一問題的分析探索之后，教師可以繼續詢問學生：“還有哪些單位可以繼續使用以上方法？”學生紛紛回答“千克”“米”……以上教學方式將原本乏味的教學內容與學生感興趣的情境結合在一起，營造輕松愉悅的教學氛圍，實現情感和理論相結合，促進學生的思維發展。

在小學數學運算教學當中，應該充分基于學生的心理特點來設計以情境為教學服務的教學方式，通過對情境素材的應用，激發學生的情感變化，進而實現對學生思維方法的變化，點亮學生的思考方式，實現在運算教學課程當中的教學理想化，這對于學生情感體驗和數學學習十分有意義。

二、以“理”為主軸展開運算教學

小學數學運算教學當中，教師需要注意到對基本運算概念的教學，注重使用數形結合等思考方法，通過對比、抽象、猜想等方式，引導學生對數學理論和概念的學習和感悟，真正實現在數學運算教學當中對理性精神的追求，以提高學生的數學思維能力以及數學核心素養。當前小學數學運算教學當中，有著很多教學固定內容，包括計算的方法、書寫的格式等，這些內容都是基于教學過程的長期探索之后優化而來的，其中往往蘊藏著極為豐富的教學素材，包括科學性、合理性以及簡潔性。因此在教學過程當中，則可以通過對學生深入探究的引導，使學生對概念有更深層次的理解，更是對于概念的進一步理解。

例如，在“兩位數乘兩位數”這一章節的教學當中，教師可以根據以下流程促進學生探索兩位數乘以兩位數的算法和算理。以24×12為例，教師首先可以展示其對應的點子圖，引導學生計算；再展示學生的計算過程和結果，使學生的思維主要集中在以下算法當中：24×10=240，24×2=48，240+48=288；緊接著提出問題，先計算十位數的乘法，再計算個位數的乘法，再相加；最后，收集學生的計算過程，如下所示：

從這三位學生計算步驟可以看出，生1從點子圖的啟示中直接計算出了結果，但是沒有詳細的計算步驟；而生2盡管計算錯了，但是已經逐漸具備了兩位數乘以兩位數豎式計算的影子，經歷了思維的發展，并積累了一定的計算經驗；生3則是將點子圖中先分后合的計算方法與豎式計算巧妙地結合起來，“創造”了自己的豎式計算方法。

小學三年級學生的思維方式往往直接受到已掌握的知識經驗的影響。通過上述教學過程的分析，教師通過對點子圖這一幾何圖形的直接運算，實現了將兩位數乘以兩位數的豎式計算和圖形表現的同步演繹，進而引導學生自主探索豎式的步驟。學生在主動探索的過程當中，通過直觀圖像已經基本理解了兩位數乘以兩位數的算理，并通過豎式模型的構建實現自身學習能力的有效提高，以及思維的發展，學生對于相關的概念的理解也更加深刻。

三、以“思”為主旨深化運算教學

學生思維能力的培養始終占據教學目標的重要地位。運算教學中，對學生知識和技能的培養是為了促進學生知識和技能的積累，便于學生今后的數學學習。學生思維方法的培養對學生的學習和生活有著十分重要的意義和價值。因此，在小學數學運算教學當中，教師所需要做到的就是從理論知識的學習入手，提高學生的數學技能，針對學生的認知發展規律和心理特點，促進學生思維能力以及思維方法的提高，引導學生形成一定的認知結構，從數學活動和經驗的積累入手，提高數學思想，促進學生學習的可持續發展。

以“三位數乘兩位數”這一章節的教學內容為案例，在學生掌握了豎式計算的方法之后，教師可以引導學生思考以下問題：1□3×□1，你會先淘汰哪個答案？

A.453 B.3231 C.30003 D.3213

引導學生思考這一問題，可以使學生的思維更加活躍。思考時，學生通過對算式特征觀察、以往知識經驗的整合和思維的碰撞發表自己的觀點。有學生通過對兩個數字的尾數相乘判斷，乘積的個位數一定是3，因此答案是B；也有人說，兩位數乘以三位數的結果不可能是三位數，因此答案是A。這道題目對學生的口算、估算以及筆算能力都進行了測試，充分實現了運算技能和合理推測能力的有機結合，達到了對學生運算能力鍛煉的目標。

可以說，這個教學過程對學生的思維發展十分重要，可以將學生的思維引入發現三位數乘以兩位數的共同點之中，并逐漸感悟算式雖然是不斷變化的，但是他們的算法和算理都是類似的，進而實現舉一反三、觸類旁通的目標。小學數學三位數乘以兩位數的計算，可以使學生對于算法和算理有更深層次的理解，不僅加強了學生對所學知識的理解，更是實現了學生數學思想和數學方法的掌握，提高了學生的數學思維能力。這對于學生今后的學習和發展有著至關重要的作用和意義。

運算教學當中，教師需要緊密結合“情”“理”“思”三個方面，才能使運算教學取得理想的效果，使學生積極主動地投入課堂中，也使學生對數學理論的感悟更加深刻，這對學生思想方法和思維能力的提高也非常重要。