如何預測鯡魚和鯖魚種群遷徙位置的變化

譚小婷 董巖 徐海瑩

摘 要：我們從宏觀角度構建了兩個模型，一個是將定性研究轉換為定量研究的灰色預測模型，另一個是基于評估指標系統（LP）以確定特定情況下最佳解決方案的線性規劃模型。

灰色預測模型可用于建立數學模型，并在少量海洋溫度信息不完整的情況下，對魚類學校在未來最有可能遷移的地方進行預測，并使用發展策略和政策對重大問題做出決策。LP模型中的約束條件，最佳和最差情況值Z以及傳統的單純形法用于確定最差值。

對于問題1，在建立的灰色預測模型中，輸入大西洋表面溫度指數，并對輸出進行比較和分析。利用海洋溫度隨緯度的溫度梯度，可以推斷出未來50年內魚類群最有可能出現在挪威海附近。

對于問題2，我們建立了線性回歸模型。根據收集的數據和分析，在最佳情況下，漁業的獲利能力超過50年，在最壞情況下超過36年，在最可能的條件下超過47.5年。

對于問題3，我們構建了一個模擬的綜合評估模型來評估所提出的三種策略，設定了四個評估級別標準，并使用經驗方法進行權重確定。用模糊集變換原理構造一個模糊變換矩陣，最后通過多層復合運算確定。評價對象的評價是好的。

對于問題4，禁忌搜索算法用于優化。通過設置解決方案空間S（決策變量的定義域D），第三個問題中的某些捕撈公司需要建立一個停靠點或創建一個定義為F的跨國分支公司。最終的優化結果表明，有100條最優路徑用于評估改進策略。

對于問題5，根據本文收集的數據和模型的預測，編寫了捕撈業的困難和前景，以幫助漁民了解問題及其未來的業務前景。

關鍵詞：灰色預測模型;最優解;魚群遷移綜合評價模型

一、問題重述

隨著全球海洋溫度升高，我們需要更好地了解與蘇格蘭鯡魚和鯖魚可能從蘇格蘭附近的當前棲息地遷移有關的問題。鯡魚和鯖魚種群位置的變化可能會使基于蘇格蘭的小型捕撈公司在經濟上不切實際，因為它們使用不帶船上冷藏裝置的捕撈船來捕撈鮮魚并將其運往蘇格蘭捕撈市場。

我們的具體任務如下：

假設水溫變化足以引起種群遷移，請創建一個數學模型來確定未來50年內這兩種魚類最可能的位置。

使用模型根據海水溫度變化的速率來預測最佳，最壞和最有可能經過的時間，直到小型漁業公司繼續捕獲這些種群并在其當前所在地以外開展活動。

根據預測分析，提出計劃并評估這些小型捕撈公司是否應改變其運營。

如果一部分漁業轉移到另一個國家的領海（海域），請使用模型來解決我們提案的影響。

二、灰色預測模型

（一）模型概述與分析

隨著全球變暖，一些濕地和森林遭到了不同程度的破壞，候鳥遷徙已成為國際問題。許多學者和科學家對此進行了研究。通過對候鳥遷徙空間分布預測系統的研究，掌握了候鳥遷徙的相關數據。通過對現有文獻的研究[1]，我們發現這種研究方法不適用于海水魚類的遷移。我們必須掌握問題的實質并抽象出問題，并提出一個灰色預測模型，即魚類遷移受到海洋溫度上升的影響，我們將從定性到定量進行分析和研究。

以蘇格蘭北大西洋為例，我們的灰色預測模型的結構是

如圖1所示：

1.用戶需求分析

我們將包含已知和未知信息的系統稱為灰色系統。作為兩個極端，我們將信息完全不確定的系統稱為黑色系統，將信息完全確定的系統稱為白色系統。黑色系統的重要指標是各個系統因素之間的關系是否由灰色系統確定。灰色系統用于數學處理不確定性并對其進行量化。它充分利用已知信息來查找系統的運動規律。灰色系統理論可以處理較差的信息系統。

2.建立魚類遷移模型

通過分析蘇格蘭周圍海域的溫度數據發現溫度變化與時間之間存在一定的關系。因此，使用灰色預測模型，將原始數據代入已建立的方程式以獲得新的數據序列。該序列是原始序列的累積。灰色系統用于建立離散序列的微分方程，并通過MATLAB進行擬合。并檢查系統預測，獲得了預測圖像的準確性，從中我們可以觀察到海洋溫度變化的趨勢。

3.模型分析

灰色預測模型可以使用少量不完整的信息來建立數學模型并進行預測。當我們運用運籌學的思維方法來解決實際問題，制定發展策略和政策并就重大問題做出決策時，對未來的科學預測必須以過去和現在客觀事物的發展規律為基礎，并采取科學的方法描述和分析其未來的發展趨勢和條件，并形成科學的假設和判斷。

這些分布緯度或分布深度的變化通常會影響區域漁業的魚類和無脊椎動物物種的供應，在某些情況下，將改變這些漁業及其所支持社區的特征。問題1中對水溫的預測與必要的聯系。大西洋上的氣溫分布基本上與太平洋上的相似。赤道地區的溫度最高。年平均溫度為25-26°C，并且年溫度變化很小（通常不超過3°C）。上面可以介紹大西洋和北冰洋周圍的緯度和經度范圍。基于評估指標體系的LP模型

三、模型概述和分析

近年來，隨著世界各國的飛速發展，數千年來各種能源的消耗已達到頂峰。結果，全球變暖正在加速。但是，隨著人們對人類命運共同體的進一步了解，許多國家采取了相關的節能減排措施，這在一定程度上減緩了海洋溫度的上升速度。但是海洋溫度繼續上升。下圖是海洋變暖的預測。

本文的第二個問題要求我們根據全球海洋溫度的變化率建立線性規劃模型以求解最大值。在這種理解下，我們以蘇格蘭為例，建立一個線性規劃模型進行預測和分析蘇格蘭漁業的發展。

根據檢驗等級參考表：C=0.37801≤0.5，因此該系統的預測精度是合格的。

根據預測結果，可以看出這兩種魚類可以在50年內在北大西洋的東北部，挪威海的南部和北冰洋遷移。赤道地區的水溫最高，年平均氣溫為25-27°C，并且從赤道到高緯度逐漸降低。在赤道海域，水溫的年變化最小，通常在1-3°C之間，在北緯30°-50°和南緯30°-40°之間增加到5-8°C。有些變小，在北極附近約4°C，在南極約1°C。鯡魚在仲夏至十二月之間的某個時間交配。鯡魚產卵的最佳時間。選擇相對溫和的地方進行產卵，因此秋天的合適棲息地分布在北大西洋的圣喬治海峽和凱爾特海峽，以及在北冰洋方向靠近挪威海的其他季節。

四、模型的評論

灰色預測模型：運用運籌學的思想和方法解決實際問題，制定發展戰略和政策，對重大問題做出決策，并對未來進行科學預測。根據客觀事物的過去和現在的發展規律，借助科學方法，描述和分析其未來的發展趨勢和條件，形成科學的假設和判斷。

線性回歸模型：從各種限制條件中選擇最合理的計算方法，并建立線性規劃模型以獲得最佳結果。合理利用有限的人力，物力，財力和其他資源，為做出最佳決策提供科學依據。

模擬綜合評估模型：人們在評估程序，人才和成就時需要考慮很多因素，有些描述很難給出準確的表述。模糊評價方法可以對人，事和事物進行全面，定量的評價，是提高領導者決策能力和管理水平的有效方法。

五、模型分析

（一）優勢

灰色預測模型：

1.處理不確定性并量化

2.充分利用已知信息尋求系統的運動規律

3.灰色系統理論可以解決信息系統薄弱的問題

線性回歸模型：

1.該應用程序是通用的。

2.對于非常大的數據集，此過程很容易理解。

仿真綜合評估模型：

1.根據各種評估因子的特征，可以確定評估值與評估因子值之間的函數關系

根據具體情況，重點選擇評估因子，科學確定評估值與評估因子值之間的函數關系，合理確定評估因子的權重

（二）弱點

線性回歸：它有一定的局限性。當數據采集的特征相對較小時，線性模型的性能將相對較弱。

參考文獻：

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