繪一張“示意圖”，架一座“輔助橋”

羅軍蘭

摘 要：示意圖作為一種行之有效的數(shù)學(xué)解題方法，是教師得力的教學(xué)輔助手段，被廣泛應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。運(yùn)用好它可以將枯燥知識生動化、抽象知識形象化、復(fù)雜知識簡約化，高效呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，大大降低學(xué)習(xí)難度。在此，結(jié)合自己多年來的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，我對示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用談一談自己的幾點(diǎn)想法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);示意圖;意義;運(yùn)用

一、示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的重要性

示意圖作為一種行之有效的數(shù)學(xué)解題方法，猶如一座輔助教師教學(xué)的橋梁，被有效地作用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。它可以將枯燥知識生動化、抽象知識形象化、復(fù)雜知識簡約化，高效呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，大大降低學(xué)習(xí)難度。

（一）符合認(rèn)知規(guī)律。相比文字，小學(xué)生對圖形更敏感。所以，對過程較復(fù)雜、綜合性強(qiáng)的題型，用具體化示意圖將數(shù)學(xué)信息呈現(xiàn)出來，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

（二）抽象與形象的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)思維具有形象思維與抽象思維的高度統(tǒng)一。在處理實際數(shù)學(xué)問題的過程中，若能抓住題目中的關(guān)鍵字眼畫好示意圖，審清題意，就能使數(shù)學(xué)形象思維與數(shù)學(xué)抽象思維的直觀結(jié)合，有效提高解題效率。

（三）在圖像語言思維的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯思維。數(shù)學(xué)語言抽象簡潔枯燥，不易理解。圖文結(jié)合更有利于理解與記憶。一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題環(huán)境往往可以通過一個簡單的圖像就呈現(xiàn)出來，因此，圖像語言可以更好地促使數(shù)學(xué)思維的表達(dá)。

二、示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)狀

目前，學(xué)生能通過畫示意圖來解決問題的能力還非常薄弱。主要是因為老師對待示意圖的教學(xué)態(tài)度不夠重視，極少訓(xùn)練學(xué)生用示意圖探究數(shù)學(xué)問題。于是出現(xiàn)大部分學(xué)生沒有畫圖解題的能力。

三、示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）運(yùn)用示意圖解析概念

概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)。小學(xué)生的記憶是偏向形象的、直觀的，需要憑借具體化的示意圖理解復(fù)雜抽象的概念。因此我在教學(xué)概念時著重學(xué)生的理解，常常用到的就是示意圖來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生輕松明白概念的含義。例如，在分?jǐn)?shù)的概念教學(xué)中，學(xué)生只有對分?jǐn)?shù)定義的單位“1”、“平均分”、“表示其中的一份或幾份”等關(guān)鍵詞語的含義搞明白了，才能對分?jǐn)?shù)的概念理解透切。我用分蛋糕的故事，結(jié)合示意圖引導(dǎo)學(xué)生更容易理解掌握這一概念，如：? 用簡

單的圓圈表示“單位1”一個蛋糕，用直線表示把一個蛋糕“平均分”2份，用陰影表示“其中的一份”，圖文并茂的感性信息把分?jǐn)?shù)的最本質(zhì)的屬性傳授給學(xué)生。

（二）運(yùn)用示意圖解析算理

隨著課改實施與深化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是只要求會做題，懂方法，更注重算理的掌握，然而對于抽象的加減乘除計算，算理的講述很難清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生的腦海里，算理理解不好導(dǎo)致學(xué)生做錯題。例如，在《小數(shù)乘法》一課的教學(xué)時，我結(jié)合“把1米平均分成10份，每分是0.1米”與數(shù)線圖、條形圖、方格圖結(jié)合，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識，0.3×0.6=0.18。

總之，對于小學(xué)數(shù)學(xué)算理的相關(guān)教學(xué)要做到直觀化，從而更好地使學(xué)生理解。

例如在中低年級的計算教學(xué)中往往會用小棒圖、實物圖或其他的示意圖來幫助學(xué)生對算理的理解，打下結(jié)實的計算基礎(chǔ)，達(dá)成讓學(xué)生掌握算法和探究算理的教學(xué)目標(biāo)。

（四）運(yùn)用示意圖解析幾何公式

解析幾何公式基礎(chǔ)知識的教學(xué)，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)幾何知識的原理，形成正確的概念，并能應(yīng)用一條或多條幾何公式解題。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對學(xué)過的公式掌握并不牢固，而且很容易混淆。例如：對于三角形面積計算公式以往會有很多學(xué)生總是忘記除以2，而我認(rèn)為首先就是要幫助學(xué)生理解“求三角形的面積為什么要除以2？”的問題，才能真正讓學(xué)生理解和運(yùn)用三角形面積公式。在這次教學(xué)中我充分發(fā)揮示意圖的作用，將三角形面積公式與平行四邊形的面積計算公式的關(guān)系用圖形進(jìn)行了演示，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)三角形是與其等低等高的平行四邊形面積的一半，繼而掌握了三角形面積的計算公式。

（四）運(yùn)用示意圖解析實際問題

實際問題教學(xué)的目的不是表面單一的一個問題，而是一類問題，題目不同，做題思路一致的那類，這類題需要學(xué)生自主訓(xùn)練，老師輔助，讓學(xué)生做課堂的主人。學(xué)生小組合作交流，從問題入手畫示意圖，對解題策略研究起到事半功倍的作用。例如：明明有五元和兩元的人民幣共7張，一共23元，請問同學(xué)們5元的有幾張？面對這一問題學(xué)生無從下手，我便引導(dǎo)學(xué)生用圖形“ ”表示一張人民幣，“ ”為兩元，1條直線為1元。并思考“7張兩元是多少元？” “還剩多少？” “剩下的9元可以跟幾張兩元分配成幾張五元？”學(xué)生小組合作畫圖解題，很快的就學(xué)著我的樣子在一個“ ”下畫多3條直線為1張五元，

通過作圖，學(xué)生們豁然開朗，順理成章地得出問題的正確答案——3元的有三張。

四、結(jié)語

掌握一種數(shù)學(xué)解題方法并非一日之功，我的日常實踐教學(xué)中，架起“示意圖”這座“輔助橋”的一段時間訓(xùn)練，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在遇見難題時嘗試畫圖，學(xué)生們識圖、作圖能力都得到了顯著的提高，而且，示意圖已經(jīng)成為同學(xué)們解讀問題、分析題意的重要手段。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐軍.示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究[J].名師在線，2019.6

[2]郜玉宇.讓數(shù)學(xué)課堂“問”之花開得更加鮮艷 .[J]學(xué)術(shù)期刊庫，2013.3

[3]王鶴新.畫好示意五圖 打開解題思路[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2014.4

[4]俞玉萍.畫好示意圖——巧解物理題[J].學(xué)術(shù)期刊庫，2015.9