Maple在概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例研究

摘要：隨機(jī)變量概率、分布密度、隨機(jī)變量數(shù)字特征是概率統(tǒng)計中的重要的知識點與難點，文章闡述了主要使用Maple軟件中的函數(shù)工具，對概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例進(jìn)行研究探索，提出一些概率統(tǒng)計問題的解決方法，直觀地作出一維二項分布、正態(tài)分布、x^2分布，以及二維正態(tài)分布的分布密度的圖象，使傳統(tǒng)教科書上一些概率統(tǒng)計問題的解決更精準(zhǔn)、更快速、更直觀。

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計;求解;Maple;數(shù)值計算;繪圖

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，它從定量的角度來研究與揭示現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）的統(tǒng)計規(guī)律性。概率論是從數(shù)量側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，數(shù)理統(tǒng)計則是以概率論為主要數(shù)學(xué)工具，研究怎樣用有效的方法去收集和使用受隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，并對所研究的問題作出推斷和預(yù)測，直至為決策和行動提供依據(jù)和建議。Maple軟件是由加拿大Waterloo大學(xué)開發(fā)的數(shù)學(xué)軟件，具有強(qiáng)大的符號運算、數(shù)值計算、圖形繪制功能。與其他流行的數(shù)學(xué)軟件相比，Maple的優(yōu)勢在于它具有強(qiáng)大的符號計算能力，而且它能夠逐步演示理論推導(dǎo)和計算過程。研究的總體思路，隨機(jī)變量概率、分布密度、隨機(jī)變量數(shù)字特征是概率統(tǒng)計中的重要的知識點與難點，在概率統(tǒng)計教學(xué)中，常常會遇到一些概率統(tǒng)計的求解過程是怎樣的、結(jié)果對不對、解題速度快不快等問題，現(xiàn)借助強(qiáng)大的計算功能，使用相應(yīng)函數(shù)工具，能夠較輕松、快速、正確、直觀地解決傳統(tǒng)教科書上一些概率統(tǒng)計問題。

1 概率統(tǒng)計實例

例1[1 P38]、（離散型隨機(jī)變量的概率）已知100個球中有5個白球，現(xiàn)從中有放回地抽取3次，每次任意抽取1個，求在抽取的3次中恰有2個白球的概率。

2 結(jié)語

概率統(tǒng)計問題的解決，要充分地、靈活地使用 Maple自帶的各種函數(shù)工具，使問題的解決更精準(zhǔn)、更快速，進(jìn)而對概率統(tǒng)計的相關(guān)知識能更深入更直觀的理解。通過Maple在概率統(tǒng)計中數(shù)值計算與繪圖的實例研究，有利于提高實際應(yīng)用能力及綜合素質(zhì)。長期以來“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程采用板書式的教學(xué)方法，求取概率分布傳統(tǒng)的方法經(jīng)常用查詢表格的方式來解決，課程教學(xué)還是陳舊的教學(xué)方法及學(xué)習(xí)方法，教學(xué)手段非常落后，函數(shù)圖象曲線曲面的形成過程，是通過傳統(tǒng)的教師講授、靜態(tài)圖示呈現(xiàn)出來，效果差。現(xiàn)在利用計算機(jī)的 Maple數(shù)學(xué)軟件處理概率統(tǒng)計問題可以達(dá)到生動、快速、事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 劉文斌，石瑩，程斌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].2版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2016.

[2]? 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].2版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2015.

[3]? 林挺.連續(xù)型隨機(jī)變量分布密度的多角度可視化研究. 佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報[J].2019（11）.

[4]? 李慶春，楊雯雯，桑海風(fēng).基于Maple軟件的高等代數(shù)可視化教學(xué)案例研究.白城師范學(xué)院學(xué)報[J].2018（06）.

[5]? 林挺.關(guān)于高等數(shù)學(xué)中計算題的計算機(jī)輔助教學(xué).福建電大學(xué)報[J].1999（03）.

（作者單位：福建廣播電視大學(xué)南平分校）