Maple在概率統計中數值計算與繪圖的實例研究

摘要：隨機變量概率、分布密度、隨機變量數字特征是概率統計中的重要的知識點與難點，文章闡述了主要使用Maple軟件中的函數工具，對概率統計中數值計算與繪圖的實例進行研究探索，提出一些概率統計問題的解決方法，直觀地作出一維二項分布、正態分布、x^2分布，以及二維正態分布的分布密度的圖象，使傳統教科書上一些概率統計問題的解決更精準、更快速、更直觀。

關鍵詞：概率統計;求解;Maple;數值計算;繪圖

概率論與數理統計是研究隨機現象及其統計規律的一門學科，它從定量的角度來研究與揭示現實世界中不確定現象（隨機現象）的統計規律性。概率論是從數量側面研究隨機現象的規律性，數理統計則是以概率論為主要數學工具，研究怎樣用有效的方法去收集和使用受隨機性影響的數據，并對所研究的問題作出推斷和預測，直至為決策和行動提供依據和建議。Maple軟件是由加拿大Waterloo大學開發的數學軟件，具有強大的符號運算、數值計算、圖形繪制功能。與其他流行的數學軟件相比，Maple的優勢在于它具有強大的符號計算能力，而且它能夠逐步演示理論推導和計算過程。研究的總體思路，隨機變量概率、分布密度、隨機變量數字特征是概率統計中的重要的知識點與難點，在概率統計教學中，常常會遇到一些概率統計的求解過程是怎樣的、結果對不對、解題速度快不快等問題，現借助強大的計算功能，使用相應函數工具，能夠較輕松、快速、正確、直觀地解決傳統教科書上一些概率統計問題。

1 概率統計實例

例1[1 P38]、（離散型隨機變量的概率）已知100個球中有5個白球，現從中有放回地抽取3次，每次任意抽取1個，求在抽取的3次中恰有2個白球的概率。

2 結語

概率統計問題的解決，要充分地、靈活地使用 Maple自帶的各種函數工具，使問題的解決更精準、更快速，進而對概率統計的相關知識能更深入更直觀的理解。通過Maple在概率統計中數值計算與繪圖的實例研究，有利于提高實際應用能力及綜合素質。長期以來“概率論與數理統計”課程采用板書式的教學方法，求取概率分布傳統的方法經常用查詢表格的方式來解決，課程教學還是陳舊的教學方法及學習方法，教學手段非常落后，函數圖象曲線曲面的形成過程，是通過傳統的教師講授、靜態圖示呈現出來，效果差。現在利用計算機的 Maple數學軟件處理概率統計問題可以達到生動、快速、事半功倍的效果。

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（作者單位：福建廣播電視大學南平分校）