連梁縱向配筋率限值的研究

李戊申　田水

摘 要：連梁的剪壓比限值、強剪弱彎要求和斜截面承載力要求與連梁的縱向配筋率密切相關，本文以以上三點為基礎建立了不同抗震等級連梁縱向鋼筋最大配筋率的計算公式，引入了面積配箍率限值作為判斷連梁滿足的剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力要求的條件，供設計人員在對連梁進行配筋時參考。

關鍵詞：剪壓比限值;強剪弱彎;斜截面受剪承載力;連梁縱向配筋率

1 引言

在對連梁進行設計時，常有以下幾個關鍵問題需要解決：（1）如何使連梁的剪壓比滿足限值;（2）如何控制連梁發生以彎曲為主的破壞;（3）如何使連梁滿足斜截面受剪承載力的要求。這幾個問題與連梁的縱向配筋率有著密切的聯系，因此可以通過控制連梁的縱向配筋率來解決以上問題，故本文從以上三點出發，對不同抗震等級連梁的縱向鋼筋配筋率的限值展開研究。

2 基于剪壓比、強剪弱彎要求的最大縱向配筋率

試驗表明，當連梁的平均剪應力過大時，在箍筋尚未充分發揮作用之前，連梁就會發生斜壓破壞[1]。因此，需要限制連梁中的剪應力，工程中通常采用剪壓比說明截面上承受名義剪應力的大小，常采用限制連梁的剪壓比的方法避免連梁發生脆性的斜壓破壞。我國高規規定[2]：地震設計狀況下連梁的剪壓比的限值為：

對于跨高比大于2.5的連梁

對于跨高比不大于2.5的連梁

式中：V--連梁剪力設計值;

b--連梁截面寬度;

h0--連梁截面有效高度;

--構件承載力抗震調整系數，抗震設計時取為0.85;

--混凝土強度影響系數;當混凝土強度等級不大于C50時取1.0;當混凝土強度等級為C80時取0.8。

設計連梁時不僅要保證連梁的剪壓比滿足規范規定的限值要求，更重要的是要保證連梁在彎曲破壞前盡量不發生危害更大的剪切破壞，即控制連梁發生以彎曲為主的破壞，滿足強剪弱彎的要求。根據強剪弱彎的要求，我國高規規定抗震設計的聯肢剪力墻連梁兩端截面的剪力設計值應按下列規定確定：

對于9度區一級聯肢剪力墻的連梁

對于一、二、三級聯肢剪力墻的連梁

式中：--連梁的凈跨;

--連梁剪力增大系數，一級取1.3，二級取1.2，三級取1.1;

--分別為連梁左右端截面順時針或逆時針方向的彎矩設計值;

--分別為連梁左右端截面順時針或逆時針方向實配的抗震受彎承載力所對應的彎矩值。

假定連梁的上、下受彎鋼筋采用相同的鋼筋[3]，則連梁左、右端截面的彎矩值為

式中：fyk--鋼筋強度標準值;fy--鋼筋強度設計值。且本文中取[4]。

將式（5）、（6）代入至式（3）、（4）中可得連梁剪力設計值

再聯立式（1）、（2）可得到連梁縱筋配筋率需滿足的條件為：

對于9度區一級聯肢剪力墻的連梁

對于一、二、三級聯肢剪力墻的連梁

式中：--連梁縱筋配筋率。

連梁若要滿足規范中的剪壓比和強剪弱彎的要求則連梁的縱向鋼筋配筋率必須滿足式（9）至式（12）。取為0.85、為1，按照以上公式可以計算得到不同抗震等級下連梁滿足規范中的剪壓比和強剪弱彎的要求的縱向鋼筋的最大配筋率。

3 斜截面受剪承載力、強剪弱彎與縱向配筋率

式（5）至式（8）為連梁兩端滿足強剪弱彎要求的剪力設計值，該剪力值定需小于連梁的斜截面受剪承載力。根據我國高規規定，在地震設計狀況下連梁的斜截面受剪承載力應符合下列要求：

對于跨高比大于2.5的連梁

對于跨高比不大于2.5的連梁

式中：ft--混凝土受壓強度設計值;

fyv--箍筋抗拉強度設計值;

ASV--配置在同一截面內箍筋各肢的全部截面面積

s--沿構件長度方向箍筋的間距。

將式（13）、（14）與式（7）、（8）聯立，并令箍筋強度設計值fyv與縱強度設計值fy的比值為n，可得到連梁縱筋配筋率與連梁箍筋配箍率之間的關系：

對于9度區一級聯肢剪力墻的連梁：

對于一、二、三級聯肢剪力墻的連梁：

式中：--箍筋面積配箍率。

則按照式（15）至式（18）可以計算得到不同抗震等級下連梁滿足規范中的斜截面受剪承載力和強剪弱彎的要求的縱向鋼筋配筋率與箍筋面積配箍率的關系。

為了使連梁同時滿足剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求，連梁縱筋配筋率需同時滿足式（9）至式（12）和式（15）至式（18）的要求。由此便引出了由剪壓比限值、強剪弱彎要求得出的縱向配筋最大值與由斜截面受剪承載力、強剪弱彎要求得出的縱向配筋最大值的大小問題，為了方便討論，令連梁的斜截面受剪承載力與剪壓比限值相等，即令式（1）右端與式（13）右端相等、式（2）右端與式（14）右端相等，可得到連梁箍筋面積配箍率的界限值。

則當連梁面積配箍率大于或等于按式（19）計算的數值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足式（9）至式（12）的取值即可同時滿足剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。當連梁面積配箍率小于按式（19）計算的數值時，連梁縱筋配筋率的最大值僅需滿足式（15）至式（18）的取值即可同時滿足剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。

4 結論

本文通過對連梁截面剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求出發，研究了不同抗震等級連梁縱向鋼筋配筋率最大值的問題，得出了以下結論：

（1）當從連梁截面剪壓比及強剪弱彎要求出發考慮時，不同抗震等級連梁的縱向鋼筋最大配筋率與連梁跨高比、混凝土強度等級、鋼筋等級有關，連梁跨高比越小、混凝土強度等級越低、鋼筋等級越高，其縱向鋼筋最大配筋率就越小。

（2）當從連梁斜截面受剪承載力及強剪弱彎要求出發考慮時，不同抗震等級連梁的縱向鋼筋最大配筋率與連梁跨高比、混凝土強度等級、鋼筋等級及箍筋面積配箍率有關，連梁跨高比越小、混凝土強度等級越低、鋼筋等級越高、箍筋面積配箍率越小，其縱向鋼筋最大配筋率就越小。

（3）給出了連梁面積配箍率界限值，當連梁面積配箍率大于此值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足剪壓比及強剪弱彎要求便可同時達到符合剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。當連梁面積配箍率小于此值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足斜截面受剪承載力及強剪弱彎要求便可同時達到符合剪壓比限值、強剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。

參考文獻

[1]PAULAY T， BINNEY J R. Diagonally reinforced coupling beams of shear walls， Shear in Reinforced concrete[R]. Farmington Hills： American Concrete Institute， 1974.

[2]高層建筑混凝土結構技術規程JGJ3-2002[S]. 北京： 中國建筑工業出版社， 2002.

[3]殷磊. 基于性能的剪力墻結構抗震設計方法研究[D]. 東南大學， 2015.

[4]PANAGIOTAKOS T B， MICHAEL N F. Deformations of reinforced concrete members at yielding and ultimate[J]. ACl Structural Journal， 2001，98（2）： 135-148.