電磁感應中位移的求解方法總結

肖江洪

在電磁感應問題中經常會遇到要求求解位移的情況，求解位移的已知前提條件由各有不同，求解方法也都不盡相同，下面我們通過幾個例題來對各種電磁感應中位移求解的情況進行分析和總結。

例題1：間距為L的平行導軌豎直放置，上端接有電容為c的電容器。裝置處在垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B，一根質量為m的桿由靜止釋放，始終與導軌垂直且接觸良好，求經過t時間后桿的位移。已知桿和導軌的電阻均不計。

解析：由于回路中沒有電阻原件，所以電流的求解不能用歐姆定律，只能回歸到電流的定義式。

桿上的電流：

求位移的第1種方法：若確定桿做勻加速直線運動，則可用勻變速直線運動規律或者求解位移。

例題2：水平放置的光滑的軌處于方向向上，磁盤強度大小為B的勻強磁場中，導軌間距為L，左端接有阻值為R的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m的桿以V0開始在導軌上向右運動，桿與導軌始終處垂直且接觸良好，桿的接入電阻為r，求當桿的速度減為 時位移大小。

解析：對桿由動量定理，在一個極短的時間內：

求位移的第2種方法：由于安培力為變力，故不能用勻變速直線運動求解，可用安培力的動量定理來解決。其中用到了微元法和求和的思想，其本質與微分和積分相同。同時要注意，雖然速度為變化的數值，但是在時間內，可以認為v為定值，有：。

例題3：在例題2中若不知桿的初速度，但知道流過R的電荷量為q求干的位移。

解析：根據

求位移的第3種方法，可通過流經電路的電荷量求解位移，甚至可以求位移為橋梁，求助肝運動的初速度。

綜上所述，有安培力作用時，根據桿的不同情況，桿的位移可以用勻變速運動求解，也可以用動量定理來求解，還可以通過電荷量來求解。