注重線性代數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的滲透

雷斗雨 貴州民族大學(xué)

從小學(xué)甚至是幼兒園開始，數(shù)學(xué)就是一門十分重要的科目。在大學(xué)期間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度相對(duì)于以前而言有所增加，所以大學(xué)數(shù)學(xué)也被分為了很多種類型的學(xué)科，其中就包括線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科。線形代數(shù)的學(xué)習(xí)程度，對(duì)大學(xué)生是有著一定的影響的，因?yàn)槠渲械暮芏嗨季S解題思路都是對(duì)大學(xué)生有所幫助的。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)中對(duì)線性代數(shù)更加注重也是十分有必要的。筆者根據(jù)自身的教育經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線性代數(shù)在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的滲透做出了分析，希望能夠幫助到更多需要有關(guān)方面得到幫助的教育者。如有不妥，歡迎來信指正。

一、線性代數(shù)方法學(xué)習(xí)所需能力

（一）需要有抽象的思維能力才能使學(xué)習(xí)更加高效。線性代數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生通過抽象的事物進(jìn)行獨(dú)立的思維有著巨大的要求，可以說在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，很多東西都是需要靠學(xué)生獨(dú)立自我抽象思考的。也正是因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生在學(xué)習(xí)之前要對(duì)他們的概念以及性質(zhì)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，只有這樣才能夠通過具體的東西對(duì)概念進(jìn)行了解。并且在此期間，教師也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考的好習(xí)慣，把自己的抽象能通過做題和思考培養(yǎng)出來。

（二）邏輯推理能力。不論是大學(xué)數(shù)學(xué)或是中學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力都有著巨大的要求。而數(shù)學(xué)作為一項(xiàng)學(xué)生，從小便開始學(xué)習(xí)的科目，也一直在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。線性代數(shù)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有著緊密的邏輯關(guān)系，所以要求學(xué)生在學(xué)習(xí)其相關(guān)內(nèi)容之前，要有著獨(dú)立思考以及獨(dú)立推理的能力。其實(shí)除了是大學(xué)數(shù)學(xué)，在其他很多科目中，我們也能夠明白：知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間都是有著緊密的聯(lián)系的，教師要在授課的過程中將所有的聯(lián)系串聯(lián)起來，學(xué)生也要學(xué)會(huì)將自己所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的串聯(lián)，只有這樣才能在不斷的學(xué)習(xí)中不斷成長(zhǎng)、不斷進(jìn)步。

二、線性代數(shù)核心方法與工作學(xué)習(xí)

只要對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行過系統(tǒng)學(xué)習(xí)的同學(xué)都應(yīng)該知道，在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，線性方程組是一個(gè)十分核心的內(nèi)容。所以教師在教學(xué)的過程中，一定要讓學(xué)生對(duì)所有的公式有著十分透徹的了解；而學(xué)生本身自己也要有這個(gè)學(xué)習(xí)的意識(shí)。如圖所示，就是線形代數(shù)方法，在高等數(shù)學(xué)不等式中的滲透：

三、注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

前文我們提到說線性代數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生培養(yǎng)好自己的獨(dú)立思考能力，以及抽象學(xué)習(xí)的能力。因此，學(xué)生如果在學(xué)習(xí)的過程中，僅僅是憑借著對(duì)公式死記硬背的套上去，是不能夠很好的解決問題的，而是需要學(xué)生將手和腦一起使用，在思考的同時(shí)也要用筆記錄下來，只有這樣才能幫助他們對(duì)基礎(chǔ)概念進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)生能力的培養(yǎng)還可以幫助學(xué)生在解題的過程中將基礎(chǔ)概念進(jìn)行靈活運(yùn)用。因此，學(xué)生在對(duì)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握時(shí)，可以包含以下幾個(gè)內(nèi)容：

（一）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解基本知識(shí)方面的能力進(jìn)行加強(qiáng)。大學(xué)生在對(duì)線性代數(shù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，必須要對(duì)干眼問題進(jìn)行一一的解決，以至于在解題的過程中，不會(huì)因?yàn)楣胶透拍钸^度而搞混。同樣線性代數(shù)也是一門概念問題非常多的學(xué)科，因此，學(xué)生在對(duì)這方面內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，要將基礎(chǔ)知識(shí)一一搞清楚，不然一定會(huì)在解題的過程中搞混，而且還容易出現(xiàn)概念，不清楚概念混淆等不良情況。

（二）強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換與銜接。在線性代數(shù)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)和基本的公式是比較多的。這也是這門學(xué)科的難度之一，公式和知識(shí)點(diǎn)較多，哪怕并不是十分復(fù)雜的內(nèi)容，但也會(huì)給學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)帶來一定的困擾。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，要學(xué)會(huì)將所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行連接，形成完整的知識(shí)體系，久而久之，知識(shí)點(diǎn)就會(huì)在腦海中形成一塊一塊的模板，也在解題思路中不容易搞混。除此之外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，還要對(duì)自己的學(xué)習(xí)效率有著一定的要求。如果學(xué)習(xí)效率達(dá)不到一定的標(biāo)準(zhǔn)，那么學(xué)習(xí)起來是比較吃力的。而且如果學(xué)習(xí)效率無法提高的話，對(duì)自己記憶和背誦知識(shí)點(diǎn)也有著一定的困難。

（三）敘述的表達(dá)能力需要鍛煉，邏輯思維能力需要提高。他大學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)這門學(xué)科的過程中，一定會(huì)遇到很多證明類型的題目。而在證明題中少不了語(yǔ)言表述，因此鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表述能力也是十分重要且必要的。除此之外，就是邏輯思維能力的提高，證明題對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的考察難度是較大的，因此學(xué)生也要在學(xué)習(xí)和生活的過程中不斷提高自己的思維能力，養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力和意識(shí)。

四、總結(jié)

總而言之，在大學(xué)數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)是有著一定難度的，線性代數(shù)作為一門重要的學(xué)科學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過程中一定要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，將線性代數(shù)的學(xué)習(xí)方法和基本定義記在心中，以便于提升大學(xué)生的獨(dú)立思維能力和獨(dú)立思考的意識(shí)。