基于DEA-Malmquist指數(shù)的無錫市智能制造企業(yè)生產(chǎn)效率分析

倪澄澄 王小涵

江南大學商學院

一、引言與文獻綜述

無錫市在《智能制造三年(2017一2019年)行動計劃》背景下，制造業(yè)企業(yè)智能化程度不斷提高。企業(yè)在發(fā)展轉型過程中應如何調整投入產(chǎn)出以提高生產(chǎn)效率，這對于無錫制造產(chǎn)業(yè)升級而言十分關鍵。

目前已有較多使用DEA-Malmquist指數(shù)模型評價區(qū)域、行業(yè)與企業(yè)全要素生產(chǎn)率的文獻。夏恩君等（2017）等以1978-2014年鐵路運輸業(yè)分省數(shù)據(jù)為樣本，從行業(yè)與區(qū)域兩個層面，運用DEAMalaquist指數(shù)模型分析了我國鐵路運輸業(yè)全要素生產(chǎn)率的變動情況與影響因素。與此同時，將DEA-Malmquist指數(shù)模型與智能制造企業(yè)生產(chǎn)效率結合的研究也已有不少，劉峰與寧健（2016）以52家智能制造上市企業(yè)為樣本，運用DEA模型測算2011-2013年智能制造企業(yè)技術創(chuàng)新效率及不同因素對技術創(chuàng)新效率的貢獻程度。姚曉芳與胡思文（2014）運用DEA-malmquist指數(shù)模型分析了高端裝備制造企業(yè)的經(jīng)營效率并歸納了其經(jīng)營績效的整體特征。

綜上，運用DEA-malmquist指數(shù)模型對行業(yè)及企業(yè)進行效率評價的研究較多，但是基于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的視角，分析智能制造企業(yè)生產(chǎn)率變動情況的文獻較少。為此，文章基于2014-2018年無錫市43家智能制造企業(yè)的面板數(shù)據(jù)，運用DEA-Malaquist指數(shù)模型測算分析無錫市智能制造全要素生產(chǎn)率變動情況。

二、研究設計

（一）數(shù)據(jù)和變量

文章數(shù)據(jù)全部來自wind數(shù)據(jù)庫，以證監(jiān)會2011年行業(yè)分類標準篩選2014-2018年無錫市制造業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)。由于自2017年1月1日起，在全國范圍內(nèi)對經(jīng)認定的技術先進型服務企業(yè)減按15%的稅率征收企業(yè)所得稅。因此文章通過企業(yè)的年末所得稅率去剔除非智能制造企業(yè)，進一步刪除關鍵變量數(shù)據(jù)缺失的樣本，最終獲得43家企業(yè)和1071個觀測值。為防止異常值的影響，文章對所有連續(xù)變量在1%分位兩端進行縮尾處理。

表1 變量的統(tǒng)計特征

（二）數(shù)據(jù)包絡分析

文章投入變量選取研發(fā)支出和產(chǎn)品項目成本，研發(fā)支出能反映企業(yè)對技術投入的重視程度，產(chǎn)品項目成本能反映智能制造項目的運營開支狀況，包括智能設備投入、管理費用、銷售費用等。產(chǎn)出變量選取銷售商品提供勞務收到的現(xiàn)金、凈利潤和主營產(chǎn)品項目毛利，以反映企業(yè)的運營能力、盈利能力與發(fā)展能力。投入變量與產(chǎn)出變量分別代表了企業(yè)在內(nèi)部管理階段與資金利用階段的生產(chǎn)效率。

1.基于DEA方法的生產(chǎn)效率分析

數(shù)據(jù)包絡分析法 (data envelopment analysis, DEA) 是效率評價方法，此處采用以產(chǎn)出為導向、規(guī)模報酬可變的BCC―DEA模型，對企業(yè)當年的投入產(chǎn)出效率展開靜態(tài)分析。設一家智能制造企業(yè)為一個決策單元DMUk，每個DMU中有m種類型的投入以及s種類型的產(chǎn)出。X表示投入變量，是m行n列的矩陣，Y表示產(chǎn)出變量，是s行n列的矩陣。S-和S+是松弛變量，分別表示為達到生產(chǎn)前沿面投入和產(chǎn)出需要減少或增加的數(shù)量。λ和θ是決策變量。I為1行n列全部為1的行向量。模型的線性化表示為：

綜合技術效率是對決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合評價。從綜合技術效率角度看，共有11家企業(yè)連續(xù)五年始終處在生產(chǎn)前沿面上，分別是長電科技，海瀾之家，華西股份，江蘇陽光，模塑科技，四環(huán)生物，太極實業(yè)，威孚高科，信捷電氣，亞太科技，展鵬科技。此外，航發(fā)控制，先導智能這2家企業(yè)五年中有四年綜合效率為1，達到DMU有效，即同時實現(xiàn)技術有效和規(guī)模有效。其中2014年綜合效率的均值為0.873，是5年中最高，當年共有20家企業(yè)綜合效率為1。

純技術效率是企業(yè)之間消除投入量規(guī)模的差異后的產(chǎn)出效率，也即受管理和技術等因素影響的生產(chǎn)效率。從純技術效率角度看，只有信捷電氣這一家企業(yè)五年中始終處于生產(chǎn)前沿面，展鵬科技和四環(huán)生物有四年純技術效率為1，且五年中純技術效率不斷提升。

規(guī)模效率是指企業(yè)受規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率。從規(guī)模效率角度看，信捷電氣和展鵬科技在五年中的規(guī)模效率均為1，達到生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)。由表2可知，2016年和2018年規(guī)模效率的大幅下降導致當年的綜合效率均值整體拉低。其中信捷電氣連續(xù)五年技術效率和規(guī)模效率均為最優(yōu)。

綜合技術效率均值近五年來下跌原因可能是無錫市智能制造企業(yè)原有的管理能力短期內(nèi)跟不上企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模的擴大和設備性能的提升幅度，在研發(fā)新產(chǎn)品、開拓新市場時遭受生產(chǎn)效率陣痛。

表2 2014-2018年無錫市智能制造企業(yè)效率均值

2.基于Malmquist指數(shù)的生產(chǎn)效率分析

上述所用的BCC模型只能靜態(tài)比較決策單元（DMU）在某一時間點的生產(chǎn)效率，接下來使用Malmquist指數(shù)方法將全要素生產(chǎn)率TFP變化率進行分解，以觀測技術效率的動態(tài)變化。Malmquist指數(shù)運用距離指數(shù)（E）進行運算，定義式為：

其中EIt(xt,yt)和EIt(xt+1,yt+1)分別表示以t時刻前沿技術為參考的t時刻和（t+1）時刻的產(chǎn)出距離函數(shù)，EIt+1(xt,yt)和EIt+1(xt+1,yt+1)同理。對兩個時期的技術水平取幾何平均值，得下式：

上式可進一步分解，全要素生產(chǎn)率的變化率（TFPCH）可分解為技術效率的變化率（EFFCH）和技術進步率（TECHCH）：

如果規(guī)模收益可變，則技術效率的變化率（EFFCH）還可繼續(xù)分解為純技術效率PECH和規(guī)模效率SECH：

這里采用產(chǎn)出導向的DEA-Malmquist模型，由此得出的全要素生產(chǎn)率指數(shù)、技術效率指數(shù)（可分為純技術效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)）和技術進步指數(shù)。表2匯報了上述結果，表中數(shù)值只代表相對效率的高低。綜合來看，全要素生產(chǎn)率的變化率的增加主要來自技術效率指數(shù)的提升，規(guī)模效率對全要素生產(chǎn)率的促進作用較弱，純技術效率指數(shù)在五年中變化最為穩(wěn)定。

表3 2014-2018無錫市智能制造企業(yè)Malmquist指數(shù)分解表

上表中的指數(shù)大于1.000表明該效率的變化率增長或規(guī)模優(yōu)化。其中全要素生產(chǎn)率指數(shù)五年中一直大于1.000且增長的速度明顯增加。技術效率指數(shù)是全要素生產(chǎn)率指數(shù)增長的主要推動力，技術進步的改善速度明顯低于技術效率的改善程度。這可能是因為，無錫市將智能技術集成應用于企業(yè)內(nèi)部管理等過程，布局工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)使得技術效率提升。

技術效率指數(shù)在五年中均大于1.000，表明技術效率進步有連續(xù)性，其中規(guī)模效率的變化率增長對技術效率進步推動作用更大。技術進步指數(shù)反映不同時期技術的變動情況，由技術進步導致生產(chǎn)效率的提高可以防止邊際收益遞減的發(fā)生。只有2014-2015年和2016-2017年期間技術進步指數(shù)大于1.000，表明雖然在此期間技術創(chuàng)新有所改善，但過去五年中無錫市智能制造企業(yè)技術創(chuàng)新及其應用水平波動較大且有待提升。

從規(guī)模效率指數(shù)看，除第一年之外，企業(yè)規(guī)模效率指數(shù)均大于1，并呈現(xiàn)穩(wěn)步上升的趨勢。雖然無錫制造業(yè)總體已經(jīng)處于工業(yè)化中后期，市場競爭加劇，但其中的智能制造企業(yè)尚處于規(guī)模遞增階段，所以此時智能制造企業(yè)增加技術研發(fā)投入，合理擴大企業(yè)規(guī)模會帶來明顯的生產(chǎn)率增長。

綜合分析各智能制造企業(yè)在五年中的全要素生產(chǎn)率分解結果，技術進步變化對全要素生產(chǎn)率的增長制約程度更大，說明無錫市智能制造企業(yè)須研發(fā)或引進新技術，提升技術創(chuàng)新水平。

圖1 無錫市智能制造企業(yè)全要素生產(chǎn)率及其變化趨勢

三、結語

對于那些效率值不為1的企業(yè)，企業(yè)可以通過調整投入產(chǎn)出達到效率最優(yōu)。以和晶科技為例，因為主營產(chǎn)品項目成本存在投入冗余而研發(fā)支出占比偏低導致產(chǎn)出失衡，所以減少0.99單位的主營產(chǎn)品項目成本、2.25單位的主營產(chǎn)品項目毛利和1.15單位的凈利潤產(chǎn)出將使生產(chǎn)更有效率。此外，企業(yè)需加大技術創(chuàng)新與研發(fā)投入的力度。一些智能制造技術如3D打印、人工智能等具有高不確定性且技術研發(fā)周期長，若資金投入跟不上研發(fā)進度或企業(yè)內(nèi)部管理能力跟不上設備技術進步的程度，則可能導致生產(chǎn)效率下降。