多源時(shí)空數(shù)據(jù)融合的大壩性狀多維云評價(jià)模型

李 萌，羅天文，徐 銳，趙朝彬，李 意

(貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴陽 貴州 550002)

水庫大壩是保障國民經(jīng)濟(jì)的重要基礎(chǔ)設(shè)施，由于建設(shè)規(guī)模大、工作條件特殊復(fù)雜，運(yùn)行過程中存在潛在的重大安全風(fēng)險(xiǎn)，一旦失事將威脅上下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全。目前，大壩運(yùn)行性狀綜合評價(jià)研究受到眾多學(xué)者的關(guān)注[1- 4]，其中以監(jiān)測資料為基礎(chǔ)利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和系統(tǒng)工程方法將多種監(jiān)測效應(yīng)量聯(lián)系起來已取得一定的成效。何金平[5]等在D-S證據(jù)理論的基礎(chǔ)上引入證據(jù)融合系數(shù)建立了高拱壩多效應(yīng)量融合模型；施玉群[6]等結(jié)合信息熵和聚類分析方法實(shí)現(xiàn)了大壩健康狀態(tài)定量診斷；劉晗[7]等利用理想點(diǎn)法測定評價(jià)對象的安全度值提出了混凝土壩長期運(yùn)行安全評價(jià)模型。

以上研究成果從不同角度豐富了大壩性狀綜合評價(jià)的理論體系，然而考慮到影響大壩性狀的因素較多，評價(jià)過程中同時(shí)存在模糊性與隨機(jī)性，因此尋求更加合理有效的評價(jià)手段，對準(zhǔn)確掌握大壩真實(shí)性狀、預(yù)示工程險(xiǎn)情具有重要意義。

云模型是李德毅院士[8]等在傳統(tǒng)模糊數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，利用特定構(gòu)造算法，建立的一種定性概念與其定量表達(dá)之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，由于它在揭示模糊性和隨機(jī)性間內(nèi)在關(guān)聯(lián)上具有一定的優(yōu)越性，現(xiàn)已在大壩性狀綜合評價(jià)相關(guān)研究中得到較為廣泛的應(yīng)用。其中文獻(xiàn)[9- 11]從不同的評價(jià)指標(biāo)賦權(quán)角度出發(fā)描述了一維加權(quán)綜合云模型對單監(jiān)測效應(yīng)量的刻畫及大壩安全整體屬性的確定，但這些方法無法完全避免評價(jià)過程中權(quán)重設(shè)置的不確定性，此外一維加權(quán)綜合云模型沒有考慮評價(jià)指標(biāo)因素間的聯(lián)合分布規(guī)律，無法反映評價(jià)因素間的相關(guān)性。針對上述問題，本文在構(gòu)建大壩性狀評價(jià)體系的基礎(chǔ)上，提出了基于多維云模型的大壩安全多源時(shí)空數(shù)據(jù)融合評價(jià)方法，以期為大壩性狀評價(jià)提供新思路。

1 大壩性狀評價(jià)體系構(gòu)建

基于多源時(shí)空數(shù)據(jù)的大壩性狀綜合評價(jià)是一個(gè)多指標(biāo)、多層次的遞階決策問題，本文評價(jià)體系主要包括：評價(jià)指標(biāo)的設(shè)置、狀態(tài)等級的劃分和評價(jià)指標(biāo)的度量。

1.1 設(shè)置評價(jià)指標(biāo)

水庫大壩根據(jù)其建筑物形式和實(shí)際需要的不同，通常布設(shè)包括變形、滲流以及應(yīng)力應(yīng)變等在內(nèi)的多項(xiàng)監(jiān)測項(xiàng)目，且每項(xiàng)監(jiān)測項(xiàng)目又包括多種監(jiān)測效應(yīng)量和多個(gè)監(jiān)測點(diǎn)。考慮大壩安全監(jiān)測項(xiàng)目布置的層次性，參考大壩安全監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范[12]和相關(guān)文獻(xiàn)[13- 14]，以大壩性狀安全等級作為目的層(最高層)，通過監(jiān)測項(xiàng)目-監(jiān)測效應(yīng)量-監(jiān)測測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)層次化設(shè)置評價(jià)指標(biāo)，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，其中位于最底層的基本評價(jià)指標(biāo)為各類監(jiān)測效應(yīng)量，對應(yīng)安全狀態(tài)的等級屬性由所包含的測點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)反映。

1.2 性狀等級劃分

圖1 大壩性狀評價(jià)指標(biāo)設(shè)置層次結(jié)構(gòu)示意圖

由《水電站大壩安全檢查實(shí)施細(xì)則》內(nèi)容可知，大壩包括正常壩、病壩和險(xiǎn)壩三類。這種分類方式雖然簡潔但較為粗糙，在實(shí)際工程中有時(shí)難以對大壩安全狀況作出準(zhǔn)確的評價(jià)。從目前的研究現(xiàn)狀看，對于大壩安全等級劃分大部分文獻(xiàn)采取四級或五級評語，并以[0，1]表示大壩性狀安全度值范圍等劃分建立定量與定性之間的分區(qū)映射關(guān)系。本文考慮已有的研究成果[12]，從偏重工程安全的角度出發(fā)，將大壩性狀評價(jià)等級確定為正常、基本正常、異常和失常4個(gè)等級，同時(shí)建立大壩各等級狀態(tài)與[0，1]之間{正常，基本正常，異常，失常}={[0.8，1]，[0.6，0.8)，[0.4，0.6)，[0，0.4)}的分區(qū)映射劃分。

1.3 監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

安全監(jiān)測資料是大壩運(yùn)行性狀的直接反映，對大壩進(jìn)行綜合評價(jià)應(yīng)從資料分析入手。一般大壩安全監(jiān)測效應(yīng)量含有較多測點(diǎn)，且同一測點(diǎn)含多期監(jiān)測數(shù)據(jù)，對監(jiān)測效應(yīng)量的性狀診斷，可以從時(shí)空角度出發(fā)，以單測點(diǎn)監(jiān)控建模為基礎(chǔ)，并融合多測點(diǎn)監(jiān)測信息。

1.3.1監(jiān)測數(shù)據(jù)屬性量化

(1)

1.3.2基于改進(jìn)CRITIC法的測點(diǎn)賦權(quán)

同一監(jiān)測項(xiàng)目測點(diǎn)之間存在相關(guān)性，本文采用變異系數(shù)法對CRITIC法進(jìn)行改進(jìn)并計(jì)算測點(diǎn)權(quán)重，具體計(jì)算步驟包括：

(1)設(shè)監(jiān)測系統(tǒng)某效應(yīng)量布置了m個(gè)測點(diǎn)，每個(gè)測點(diǎn)有n期測值，則第k個(gè)測點(diǎn)的第t期實(shí)測值ykt可以構(gòu)成原始矩陣Y=(ykt)m×n。

(2)

(3)求第k個(gè)測點(diǎn)的變異系數(shù)δk

(3)

(4)利用步驟(2)求得的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y*計(jì)算相關(guān)系數(shù)，可得相關(guān)系數(shù)矩陣R=(ρpl)m×m(p=1，2，…，m;l=1，2，…，m)，ρpl表示第p個(gè)測點(diǎn)和第l個(gè)測點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)。

(5)求各指標(biāo)獨(dú)立性程度的量化系數(shù)

(4)

(6)確定各測點(diǎn)的綜合信息量和獨(dú)立性程度的量化系數(shù)

Ck=δkηk(k=1，2，…，m)

(5)

(7)由量化系數(shù)計(jì)算各測點(diǎn)權(quán)重

(6)

2 大壩性狀的多維云評價(jià)模型

2.1 多維云模型理論

2.1.1多維云概念

云是用語言值實(shí)現(xiàn)某個(gè)定性概念與其定量表示之間雙向自然映射的模型，通過期望Ex、熵En和超熵He三個(gè)數(shù)字特征整體表示一個(gè)概念，其中Ex是一個(gè)概念在其論域中的中心值；En反映了定性概念的不確定性；He描述論域中代表數(shù)值所有不確定度的凝聚度。多維云作為一維云在多維空間中的延伸，與一維云模型類似，同樣是用云模型的三個(gè)特征值(Ex，En，He)來表示，只是涉及多個(gè)變量[15]。

設(shè)U是一個(gè)m維論域，可以表示為U={x1，x2，…，xm}，C是U上的定性概念，U中的元素{x1，x2，…，xm}對于C的隸屬度是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，即：

μ:U→[0，1]，?(x1，x2，…，xm)∈U，(x1，x2，…，xm)→μ

則m維正態(tài)云可以用3m個(gè)數(shù)字特征(Ex1，En1，He1，Ex2，En2，He2，…，Exm，Enm，Hem)來描述。Ex1，Ex2，…，Exm分別為各論域的期望；En1，En2，…，Enm分別為各論域的熵；He1，He2，…，Hem分別為各論域的超熵。多維云的數(shù)學(xué)期望曲線方程為：

(7)

2.1.2多維云算法描述

生成多維云模型算法如下：

(3)計(jì)算隸屬度

(8)

并令(xi，μi)為一個(gè)云滴。

式中,(x1i，x2i，…xmi)—該云滴每一維度的值，μi—該云滴在相應(yīng)評語下的隸屬度；則n個(gè)可以構(gòu)成一朵多維云。

以二維云模型為例，用上述步驟生成的模型如圖2所示。

圖2 定性概念的二維云模型

2.1.3多維云單規(guī)則發(fā)生器

多維云單規(guī)則發(fā)生器[16]是在多維云模型的理論基礎(chǔ)上構(gòu)建的一種不確定性推理模型，定性規(guī)則可以簡單描述為：ifX1andX2and…andXn，thenY，其中X1，X2，…，Xn用(Ex1，Ex2，…，Exn)，(En1，En2，…，Enn)，(He1，He2，…，Hen)表示多維云作為規(guī)則前件，記為CGX1，X2，…，Xn；Y用(Exy，Eny，Hey)表示一維云作為規(guī)則后件，記為CGY。多維云單規(guī)則發(fā)生器實(shí)現(xiàn)機(jī)制如圖3所示，當(dāng)存在一個(gè)多維值X=(x1，x2，…，xn)刺激發(fā)生器時(shí)，CGX1，X2，…，Xn生成一個(gè)輸出值μi，而CGY在μi的控制下，繼續(xù)可生成表示規(guī)則后件定性概念的定量值yi，組成一個(gè)云滴(yi，μi)；若存在多個(gè)多維輸入值X=(x1，x2，…，xn)刺激CGX1，X2，…，Xnm次，那么通過多維云單規(guī)則發(fā)生器將會產(chǎn)生m個(gè)云滴(yi，μi)(i=1，2，…，m)，組成表示規(guī)則后件定性概念的一朵云。

圖3 多維云單規(guī)則發(fā)生器實(shí)現(xiàn)機(jī)制

2.2 大壩性狀安全評價(jià)多維云模型

利用加權(quán)一維綜合云模型進(jìn)行大壩性狀安全評價(jià)時(shí)，各層次評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算是評價(jià)結(jié)果正確與否的關(guān)鍵，做到完全合理地確定指標(biāo)權(quán)重通常十分不易，采用多維云單規(guī)則發(fā)生器逐層實(shí)現(xiàn)多屬性綜合評估可以有效避免指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算，同時(shí)綜合考慮多個(gè)評價(jià)指標(biāo)間的聯(lián)合分布規(guī)律。

2.2.1監(jiān)測數(shù)據(jù)云概化處理

設(shè)ukt(k=1，2，…，m;t=1，2，…，n)為某一效應(yīng)量單測點(diǎn)不同時(shí)刻計(jì)算所得量化屬性值，以該組數(shù)據(jù)建立一組樣本作為云滴，利用逆向云發(fā)生器[4]可以求得該測點(diǎn)對應(yīng)于所屬效應(yīng)量的各級評語屬性云模型：

(9)

根據(jù)1.3.2計(jì)算所得測點(diǎn)的權(quán)重，可以確定單效應(yīng)量的屬性云特征值為

(10)

2.2.2評價(jià)等級云參數(shù)確定

對于參與大壩性狀綜合評價(jià)的各個(gè)監(jiān)測效應(yīng)量和大壩整體性狀，其狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)云均是大壩評語等級劃分與云數(shù)字特征(Ex，En，He)在[0，1]區(qū)間的映射轉(zhuǎn)換。本文基于1.2中大壩性狀等級劃分，正常性狀采用降半云分布描述，失常性狀采用升半云分布描述，其余兩種形態(tài)為正態(tài)云分布描述；通過下式計(jì)算，可以將大壩性狀綜合評價(jià)指標(biāo)的評語等級對應(yīng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)云模型：

(11)

式中，cmin和cmax—評價(jià)指標(biāo)等級區(qū)間值的上、下界；k為常數(shù)，可以根據(jù)具體指標(biāo)的模糊程度自行調(diào)整。本文計(jì)算和采用評價(jià)指標(biāo)云模型參數(shù)見表1，生成屬性評語云概化如圖4所示。

表1 大壩性狀綜合評價(jià)指標(biāo)評語等級標(biāo)準(zhǔn)云模型參數(shù)

圖4 大壩性狀評價(jià)指標(biāo)評語等級標(biāo)準(zhǔn)云概化模型

2.2.3大壩性狀安全多維云模型評價(jià)流程

通過上述步驟對監(jiān)測數(shù)據(jù)和評語等級云概化處理后即可利用多維云規(guī)則發(fā)生器對大壩性狀安全進(jìn)行評價(jià)。

步驟1：根據(jù)式(10)計(jì)算確定的單個(gè)監(jiān)測效應(yīng)量云模型3個(gè)特征值，按照同屬一個(gè)監(jiān)測項(xiàng)目的監(jiān)測效應(yīng)量評價(jià)指標(biāo)組成一朵多維云原則，通過多維云算法生成云滴x(x1，x2，…，xm)；并以此輸入根據(jù)式(7)計(jì)算該云滴對應(yīng)大壩4個(gè)性狀安全等級的隸屬度μ(μ1，μ2，μ3，μ4)。

步驟2：按最大隸屬度原則，取μ1，μ2，μ3，μ4中最大的前兩位(設(shè)為μa、μb)以及其對應(yīng)大壩性狀評語等級云模型中的數(shù)字特征(設(shè)μa對應(yīng)評語等級的標(biāo)準(zhǔn)云模型數(shù)字特征為(Exa，Ena，Hea)，μb對應(yīng)評語等級的標(biāo)準(zhǔn)云模型數(shù)字特征為(Exb，Enb，Heb))，分別以Enb和Enb為期望、Hea和Heb為標(biāo)準(zhǔn)差生成正態(tài)隨機(jī)數(shù)Enna和Ennb。

步驟3：由一維云模型數(shù)學(xué)曲線模型公式可知，對于監(jiān)測項(xiàng)目層評價(jià)指標(biāo)，存在ya和yb分別滿足下式，通過計(jì)算解出ya和yb；

(13)

步驟4：由于(ya，μa)和(yb，μb)均為y的屬性云滴，同樣聯(lián)立下式可以求得監(jiān)測項(xiàng)目層評價(jià)指標(biāo)y的屬性云特征值期望Ey和Enny。

(14)

步驟5：返回步驟1進(jìn)行N次循環(huán)，通過上述步驟得到N個(gè)Ey，以所有Ey的均值作為y的評價(jià)結(jié)果，層次遞進(jìn)即可確定大壩的性狀等級。

3 工程實(shí)例分析

某閘壩引水式水電站工程規(guī)模為中型，工程等別為III等，工程由首部樞紐、引水系統(tǒng)和廠區(qū)樞紐三大部分組成。為了保證首部樞紐的正常運(yùn)行，攔河閘壩布設(shè)有水平位移、豎直位移、裂縫開合度、壩基揚(yáng)壓力、滲水壓力和繞壩滲流等安全監(jiān)測項(xiàng)目，并積累了較長序列的觀測資料。為驗(yàn)證文中提出的大壩性狀綜合評價(jià)方法的可行性，以該工程為例，結(jié)合監(jiān)測資料分析確定工程安全狀態(tài)等級。

3.1 評價(jià)指標(biāo)體系

前文中圖1給出的是普遍意義上的大壩性狀多源時(shí)空數(shù)據(jù)融合評價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，對于實(shí)例分析，應(yīng)結(jié)合工程安全監(jiān)測系統(tǒng)具體布置情況，給出體系各層詳細(xì)評價(jià)指標(biāo)。文中工程實(shí)例建立的評價(jià)指標(biāo)體系如圖5所示，其中首部樞紐安全狀態(tài)U為本次最終評價(jià)目標(biāo)，項(xiàng)目層包括變形U1和滲流U2兩個(gè)指標(biāo)，而變形U1下面設(shè)有水平位移U11、豎直位移U12和裂縫開合度U13三個(gè)評價(jià)指標(biāo)；滲流U2下面則同樣設(shè)有壩基揚(yáng)壓力U21、滲水壓力U22和繞壩滲流U23三個(gè)評價(jià)指標(biāo)。

圖5 攔河閘壩首部樞紐安全狀態(tài)評價(jià)指標(biāo)體系

3.2 大壩安全評價(jià)計(jì)算

選取工程2014年12月—2018年12月原型觀測資料，利用時(shí)間序列對單測點(diǎn)監(jiān)測數(shù)據(jù)擬合后，按照式(1)對數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性量化處理，并基于改進(jìn)的CRITIC法計(jì)算測點(diǎn)權(quán)重。以水平位移為例，測點(diǎn)EX1-EX7屬性量化結(jié)果(部分)及測點(diǎn)權(quán)重見表2—3。

表2 測點(diǎn)EX1-EX7屬性量化結(jié)果(部分)

表3 利用改進(jìn)的CRITIC法確定的水平位移測點(diǎn)權(quán)重值

將計(jì)算所得測點(diǎn)屬性量化結(jié)果及權(quán)重代入式(10)—(11)，得到評價(jià)指標(biāo)底層各項(xiàng)監(jiān)測效應(yīng)量云模型參數(shù)(Ex，En，He)見表4。

表4 底層評級指標(biāo)云模型參數(shù)

根據(jù)本文3.2.3描述步驟利用Matlab軟件為工具編制程序，將表4中底層效應(yīng)量評價(jià)指標(biāo)同屬相同監(jiān)測項(xiàng)目組成一朵多維云，并以基于多維云算法隨機(jī)生成的云滴為輸入，經(jīng)過3000次模擬計(jì)算，得出中間層評價(jià)指標(biāo)“變形U1”的平均期望ExU1=0.9020；“滲流U2”的平均期望ExU2=0.9043；同理再次將“變形U1”和“滲流U2”作為多維云模型規(guī)則前件刺激輸入，最終確定“閘首樞紐U”安全狀態(tài)評價(jià)值的平均期望ExU=0.8903，通過參照比對圖4所示的評價(jià)等級云模型，可知閘首樞紐所處運(yùn)行狀態(tài)為正常。

4 結(jié)語

基于安全監(jiān)測資料的大壩性狀綜合評價(jià)是保障工程正常運(yùn)行的重要途徑之一，鑒于云模型在揭示模糊性和隨機(jī)性間內(nèi)在關(guān)聯(lián)上具有優(yōu)越性，利于云模型對大壩進(jìn)行綜合評價(jià)是較為合理的方法。本文針對現(xiàn)有的一維加權(quán)綜合云評價(jià)模型在應(yīng)用過程中存在指標(biāo)權(quán)重計(jì)算復(fù)雜、受人為主觀判斷影響等問題，在建立大壩評價(jià)體系的基礎(chǔ)上，引入多維云模型將各測點(diǎn)、各監(jiān)測效應(yīng)量有機(jī)地聯(lián)合起來，從而有效避免指標(biāo)權(quán)重的確定。將大壩性狀多源時(shí)空數(shù)據(jù)融合評價(jià)的多維云模型運(yùn)用于某閘壩引水式水電站首部樞紐性狀安全評價(jià)中，分析表明該方法具有可行性。