光伏電池建模及MPPT控制綜述

楊懷智

摘 要 太陽能是取之不盡用之不竭的能源，具有清潔性、安全性、廣泛性、免維護性等等優點，因而光伏發電是當今勢頭較好，前景較為光明的產業，不只是我所在的青海，全國各地都對其研究十分重視。本文旨在歸納總結幾種不同的光伏電池建模方式，以及探究常見的擾動觀測、改進型擾動觀測以及電導增量三種MPPT控制方法，為基礎研究提供一定的參考。

關鍵詞 光伏電池;建模;MPPT控制

引言

太陽能是取之不盡用之不竭的能源，具有清潔性、安全性、廣泛性、免維護性等等優點，因而光伏發電是當今勢頭較好，前景較為光明的產業，各個國家都在大力推行。青海作為中國太陽能極為豐富的地區，對光伏的研究是極為看重的，研究中尤為重要的就是抽象建模。建立一個合適的模型，對研究所起到的幫助是不言而喻的。本文旨在分析不同的光伏電池建模方式，指出其適用條件，并對幾種常見最大功率跟蹤法（MPPT）進行闡述分析。

1光伏電池建模

1.1 光伏電池物理模型

物理建模是以等效電路為原則，將光伏電池等效為光生電流源并聯一個二極管再加上其寄生電阻的電路模型。其寄生電阻被等效為一個串聯電阻和一個并聯電阻。

這種建模方式的特性可利用電路基礎知識得出：

（1）

公式（1）中：表示光伏電池光生電流，表示二極管反向飽和電流，串聯電阻主要影響最大功率，并聯電阻主要由制造缺陷引起，以分流的形式造成功率損失，表示電子電量，表示二極管理想因子（取值1≤≤2），是波爾茲曼常數，為光伏電池溫度，為串聯光伏單元個數。如果能夠采用精確的半導體參數進行建模，那么這個模型就可較為準確的模擬各種環境下的光伏電池工作情況，但在實際中光伏半導體的實際參數，例如PN結系數、禁帶能量寬度[1]等等，測量起來十分不易，與其外特性沒有直接對應關系，故這種建模方式雖然精確，但難度較高，工程中應用具有局限性。

1.2 光伏電池行為模型

行為模型亦稱仿真模型，是一種只關注對外特性，不對物體本質進行描述的建模方法。對于光伏電池，只通過對其外特性擬合出特性曲線進行研究。這種方法是目前應用比較多的建模方法，采用兩點近似，文獻[2-3]中說明：一是忽略并聯電阻上的電流，因為通常情況下，該項遠遠小于;二是設，即短路電流等于光生電流，因此得出如下公式：

、為修正系數，可以通過解公式（2）得出：

式中為短路電流，為開路電壓，為最大功率電流，為最大功率電壓（均為標準狀況下參數）。而以上這些參數廠家是向我們提供的，所以，這種建模方式省時省力，但是所有參數均是標準狀況下的參數，無法充分仿真不同環境條件作用時，光伏電池的工作情況，于是我們需要一定的修正方法，查閱相關文獻后，大致歸納為以下兩種修正方法。

（1） 特性曲線整體修正

此方法[4]假設太陽輻照強度（Solar Irradiance）為，環境溫度為（℃），則光伏電池板的溫度為：

其中，表示光伏電池板的溫度系數。考慮外界溫度和光照變化后，結合式（2）對曲線進行整體修正，則得到如下公式：

其中：

式中，和分別表示參考太陽輻照強度和參考光伏電池板溫度，一般取值為。和分別表示參考光照強度下，電流和電壓的溫度變化系數。為光伏電池模塊串聯電阻。這種整體修正的方法比較直觀，且計算最大功率的思路比較清晰。光伏電池在任意太陽輻照強度和環境溫度下的功率為：

（10）

則通過求導取其極值時，得出：

（11）

上式可以用牛頓迭代法進行迭代求出，即為最大功率點時的電壓。這種方法在用Matlab仿真時較為便利，但是由于采用迭代法計算，在要求精確的仿真中仿真時間較長，這是其有待改進的地方。

（2）參數獨立修正

這種修正方法[5]主要是針對廠家提供的4個參數，短路電流、開路電壓、最大功率點的電流、最大功率點電壓。考慮外界環境改變時，以上4個參數會發生變化，從而進行修正。具體方法如下：

其中，，，分別表示修正后的短路電流，開路電壓，最大功率點電流和最大功率點電壓。均為典型值，取=0.0025/℃，=0.5，=0.00288/℃。通過修正后，就可求出中間量和，從而得出特性曲線。這種修正方式的優勢在于所有的參數均易獲取，在進行最大功率跟蹤時，可以直接利用公式計算，是十分簡單便利的建模方式。

2MPPT控制方法

MPPT即最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking），使光伏電池運行在最大功率點是尤為重要的，它是經濟性的保證。在建模中求取最大功率的辦法大致分為兩類，一類是直接求解，另一類是逐步求解。

2.1 直接求解法

直接求解法如上文所說，對于已知特性曲線的情況下，通過得出曲線，可直接求導取極值，見公式（10）、（11），若更進一步通過模型修正得出，則計算更加簡便。但是直接求解法的問題也很明顯，無論是求導取極值還是利用計算，它基于的都是廠家參數或是典型值修正，可實際運行中，不同條件下，光伏電池所表現出的實際工作情況可能與我們按參考參數修正的值存在偏差，這中辦法求出的最大功率點是理想上的精確，控制也不具有很強的實時性，故采用較少。

2.2 逐步求解法

逐步求解法其本質是不斷改變光伏電池的工作點并測量功率，通過功率比較最終尋找到最大功率點，本文列舉較為常見的擾動觀測法，改進型擾動觀測法和電導增量法，并做簡單對比。

（1）擾動觀測法

擾動觀測法（Perturbation and Observation，P&O）又名爬山法，其基本原理是擾動光伏電池輸出電壓：當增大參考電壓后，此刻的輸出功率大于上一時刻輸出功率，則判定當前工作點在最大功率點左側，下一次擾動方向不改變;反之，若小于上一時刻輸出功率，則判定當前工作點在最大功率點右側，下次擾動應反向，直至找到最大功率點。同理，減小參考電壓的工作原理與增大參考電壓是類似的，其目的都是尋找光伏電池最大功率點。其流程圖如下圖所示：