基于生命周期評價的產(chǎn)品優(yōu)化設計研究

吳學振

摘 要 生命周期評價可以為設計人員提供產(chǎn)品環(huán)境影響的分析依據(jù)，但在實際應用中不僅需要大量的時間，還需要詳細的產(chǎn)品材料清單來確定最優(yōu)的產(chǎn)品設計，為產(chǎn)品的綠色設計增加了難度。為解決上述問題，本文提出了一種基于生命周期評價的產(chǎn)品優(yōu)化設計方法。以電機為例，設置五種不同的設計方案，實現(xiàn)了設計變量的最優(yōu)化，使電機對環(huán)境的影響最小。

關鍵詞 產(chǎn)品優(yōu)化設計;生命周期評價;環(huán)境影響;電機設計

產(chǎn)品優(yōu)化設計主要是通過確定設計變量，使環(huán)境影響在相關約束條件下最小化的數(shù)學優(yōu)化問題。雖然生命周期評價可為工程設計人員提供產(chǎn)品的環(huán)境影響分析依據(jù)，但對產(chǎn)品的優(yōu)化設計必須克服兩大問題[1]：一、生命周期評價需要詳細的物料清單，二、生命周期評價研究需大量時間和精力;因此采用不同的設計變量生命周期評價進行全面的研究難度較大。為解決基于生命周期評價的產(chǎn)品優(yōu)化設計問題，本文提出了一種新的數(shù)學優(yōu)化的分析方法對產(chǎn)品生命周期評價進行優(yōu)化設計分析。

1產(chǎn)品環(huán)境影響潛值計算

1.1 產(chǎn)品生命周期評價

生命周期評價是一種分析評估工具，用于量化產(chǎn)品或系統(tǒng)的環(huán)境影響。潛在的環(huán)境影響來自于產(chǎn)品生命周期的所有階段，即生產(chǎn)制造、使用維護和廢棄回收階段。LCA可以通過以下步驟實現(xiàn)：目標與范圍的確定、清單分析、環(huán)境影響評估和結果解釋。

1.2 環(huán)境影響潛值計算

產(chǎn)品總生命周期影響潛值計算如下：

其中總和符號表示從時間i到l的產(chǎn)品使用壽命;、和分別表示生產(chǎn)制造、使用維護和廢棄回收階段的環(huán)境影響評估值。

（1）產(chǎn)品生產(chǎn)制造階段的環(huán)境影響潛值計算公式如下：

其中，、和分別表示原材料（r）、制造工藝（p）和運輸（s）的單位環(huán)境影響;Nr、Np和Ns分別表示原材料、制造工藝和運輸過程的單位數(shù)量。因此，為了估計制造階段的影響，應該有一個完整的產(chǎn)品物料清單，其中包含生產(chǎn)制造過程和運輸過程的信息。

基于初步生命周期評價中的多個參考點，利用最小二乘法可獲得最佳擬合曲線，以確定產(chǎn)品質(zhì)量與環(huán)境影響之間的關系，生產(chǎn)制造階段可以用公式3近似代替：

其中f是近似模型，ε是白噪聲。與0級不同，級別2旨在優(yōu)化設計變量，但是可能會造成環(huán)境影響估計精度的降低。一旦設計變量得到優(yōu)化，就可以在0級進行全面的生命周期評價，以更準確地估計設計的環(huán)境影響（即優(yōu)化設計變量）。級別2與級別1類似，但只有一個參考點可用。該水平進一步假設環(huán)境影響與產(chǎn)品的質(zhì)量成正比。

（2）產(chǎn)品使用維護階段的環(huán)境影響潛值計算公式：

式中，，分別表示式（2）中產(chǎn)品運行時能源消耗和廢棄物排放量對環(huán)境的影響;和分別是能源消耗與廢棄物排放的單位環(huán)境影響;Eq是排放量q的排放率，單位為g/hr;Ot是產(chǎn)品運行時間，單位為小時。產(chǎn)品的效率（如能源和燃料效率）是影響使用維護階段環(huán)境影響的主要因素。

（3）廢棄回收階段的環(huán)境影響潛值計算公式如下：

其中是產(chǎn)品廢棄處理階段的單位環(huán)境影響，可通過熔融、填埋、再制造等方式回收利用。

2基于生命周期評價的產(chǎn)品優(yōu)化設計

生命周期評價最優(yōu)產(chǎn)品設計的一般形式如下：

其中f是環(huán)境目標函數(shù);hm（x）和gn（x）是等式和不等式約束函數(shù);x是設計變量（連續(xù)和離散）。x是一組連續(xù)和離散（整數(shù)）變量，問題是一個混合整數(shù)線性規(guī)劃或混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題。

目標函數(shù)可用式（1）表示：

總的環(huán)境影響函數(shù)可以利用產(chǎn)品的設計變量表示。

3案例研究

本文以電機的優(yōu)化設計為例對提出的方法進行驗證，電機廣泛用于各種用途。例如家用電器、電動工具等。

對于電機的物理性能的影響因素主要有8個設計變量。將8個設計變量與4個性能輸出量構建相應的數(shù)學分析模型。其中4個性能輸出量主要指電機的功率（P）、扭矩（T）、質(zhì)量（M）和效率（η）。

在對電機的設計變量進行優(yōu)化設計以減小電機對環(huán)境的影響時，也應滿足上述的約束條件。對于市場現(xiàn)有的電機產(chǎn)品，其功率和扭矩的需求通常為300W和0.3Nm，并且基于市場調(diào)查，其質(zhì)量通常小于2kg，效率通常在15%到80%之間。

電機的優(yōu)化設計公式如下：

其中x是八個設計變量;假設基本壽命為5年（例如，從2015年到2020年）。

總環(huán)境影響潛值是生產(chǎn)制造、使用維護和廢棄回收階段環(huán)境影響潛值的總和。對于生產(chǎn)制造階段的環(huán)境影響，假設質(zhì)量和環(huán)境影響有多個參考點，其近似模型是：

使用維護階段的環(huán)境影響：假設電機使用為單一的使用場景，基本功率，假設電機將在5年內(nèi)每天使用4小時，每年使用120天。電機的效率是決定此階段環(huán)境影響的主要因素。例如，如果有效率為0.8的電機，則輸出功率為80 W，輸入功率為100W。因此，如果需要100 W，則需要提供125 W，這樣會產(chǎn)生更多的環(huán)境影響。

根據(jù)使用情況，式（4）中的能量消耗可以表示為：

從環(huán)境影響數(shù)據(jù)庫中獲得，其值為0.724（kgCO2）/Kwh。假設電機運行時排放物的影響為零，即，因此，使用維護階段的環(huán)境潛值計算公式如下：

由于電機的主要材料（鋼、鐵、銅和鋁）可以回收利用，占其總環(huán)境影響潛值比例較小，因此廢棄回收階段的環(huán)境影響潛值假定為零[2]。本節(jié)中的優(yōu)化問題是一個非線性規(guī)劃問題。

利用Microsoft Excel中的GRG（廣義約化梯度）非線性求解器求解優(yōu)化問題。結果如表1中的設計方案1所示。在滿足約束條件的前提下，對8個設計變量進行優(yōu)化，使環(huán)境影響最小化。表1還提供了設計方案1電機的性能和總的環(huán)境影響。

綜上所述，由表1表可以看出電機的最佳設計結果，通過改變設計變量來達到最小化總的環(huán)境影響的目的。

4結束語

本文提出了設計變量可變的產(chǎn)品生命周期評價優(yōu)化設計方法。通過提出的不同生命周期評價水平，環(huán)境影響評價可以將設計變量與環(huán)境影響聯(lián)系起來。該方法能夠優(yōu)化工程設計和生命周期評價過程中的設計決策。并在確定設計變量和設計約束的條件下，實現(xiàn)產(chǎn)品環(huán)境影響最小化。

參考文獻

[1] 張毅，李文強，李彥，等.基于碳足跡信息模型的產(chǎn)品低碳創(chuàng)新設計[J].工程設計學報，2017（2）：141-148.

[3] 周祖鵬，劉夫云，莫秋云.兩種簡化生命周期評價方法及其應用[J].組合機床與自動化加工技術，2014，（10）：158-161.