引導兒童在善思樂學中玩轉數學

【摘 要】義務教育階段的數學課程改革不斷強化兒童立場，基于兒童立場的數學課程目標達成方式也日趨多元。在教學中引導學生品“玩”數學，明鑒數學之史;賞“玩”數學，展示數學之美;創“玩”數學，理解數學之用，將有助于兒童善思樂學，發展綜合素養。

【關鍵詞】數學教育價值;數學活動;創新能力

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2020）25-0046-03

【作者簡介】肖嵐，江蘇省無錫市連元街小學（江蘇無錫，214001）教師，一級教師，無錫市教學新秀。

兒童的世界充滿了無限的精彩，每個兒童的內心都有一個廣闊的宇宙，兒童天真爛漫的自由思維與獨特視角蘊含著兒童生命成長的萬千種可能。在教育教學實踐中，我們應該堅持兒童立場，充分體現兒童獨特的自主精神。我們也應看到，數學在發展過程中不斷剝離具體事物和自然直覺，不斷建構純理性的抽象、嚴密的邏輯體系，這與兒童依托生活經驗、具體事物進行探索實踐的數學認知規律及需求不符。如此，數學教學應以何種方式開展？繼續沿用傳統教學倡導思維訓練的“高冷”方式，還是增設更多兒童感興趣的“玩”的方式？這其中，改變數學“枯燥”的印象，提升兒童的數學學習興趣至關重要。在實際教學中，筆者注重創設情境，引導學生從結果追溯過程，聯系生活、拓展、體悟數學的應用價值，用兒童喜歡的方式“打開”數學，帶領兒童充分認識數學的文化價值、審美價值和應用價值，激發學習興趣，促進知識理解，發展綜合素養。

一、品“玩”數學，明鑒數學之史

數學文化的多元性主要體現在民族性和世界性上，數學知識的發展既有地區差異，又有共同規律，不同文明所展現的數學的發展時空和內容各不相同。古希臘的數學文化追求理性精神，重視數學邏輯，進而發展了數學證明的演繹推理方法。中國傳統數學更注重實用與算法。教師可以通過傳遞不同時空、不同地區的數學，引導學生尊重、欣賞、理解、對比不同文化背景下的數學，細細體會其中的意義，豐富學生的認識和體驗，感受數學文化的多元及差異，引導學生尊重差異、善待差異，發展學生對數學文化中多樣化思維與最優化思想意義的認知。

【教學片段】

師：同學們， 是我們認識的第一個分數，但是分數最初可不是我們現在看到的樣子，想知道分數的演變過程嗎？

（課件播放動畫視頻。）

師：在古代，人們在分東西的時候，經常遇到結果不是整數的情況，于是漸漸產生了分數。在我國，很早就有分數了，最初人們用算籌表示分數，像二分之一表示成 。后來，印度人發明了阿拉伯數字，用和我國相似的形式表示分數，如 表示成 。再后來，阿拉伯數學家阿爾·哈薩發明了分數線，分數就變成了我們現在看到的樣子。

師：有趣嗎？原來分數還有這么一段故事，那我們該如何來正確書寫呢？請仔細看。

（教師板演 的寫法。）

師：我們先用尺子畫分數線，表示平均分;再寫分母2，表示平均分成2份;最后寫分子1，表示2份中的1份。這就是分數 。

數學史家M·克萊因說：“歷史呈現了知識的來龍去脈，敘說了人類認識如何步步深入的過程，在抽象的過程中，我們就能體會和把握認識提升的關鍵。”這節課，執教者把分數的歷史娓娓道來，再引導學生“照樣子”寫一寫，邊寫邊學習分數各部分的名稱。在教學中，教師應該充分了解數學知識的產生及演變過程，不斷傳遞數學文化的人文精神、數學家的優秀品質，在潤物無聲中傳播數學文化。

二、賞“玩”數學，展示數學之美

英國著名哲學家羅素說：“數學不但擁有真理，而且擁有至高無上的美。”要以數學學科特有的魅力吸引學生，讓學生產生創造美的沖動和欲望，真正體現數學的審美價值。教師應充分運用數學之美培養學生的學習興趣、求知欲望，使抽象、高深的數學知識得以形象化、趣味化，引導學生從心理上愿意接近它、接受它，直到最終熱愛它。

欣賞美。人類對數學的認識最早是從自然數開始的，看似極普通的自然數卻蘊藏著數不盡的“奇珍異寶”。一個玻璃制的克萊因瓶，它只有一個面，而且沒有邊界，展示出設計的美感;分形幾何作為“大自然的幾何學”，學生從中可以感受通過研究部分與整體的相對性，初步感知迭代;從隱含在植物和動物中的斐波那契數列中，學生可以感受到萬物的玄妙……教師是學生認識世界的眼睛，教師的視野影響著學生的認知。開展豐富多彩的數學閱讀、主題演講、趣味競賽等活動，制作數學小報，撰寫數學日記，都可以拓寬學生視野，讓學生感知數學的神奇之美。

發現美。“發現”不同于“欣賞”，發現是指經過研究、探索等看到或找到事物的規律。發現美需要教師以學生的認知為基礎，巧妙設計，讓學生經歷探索的全過程。我們可以充分利用課本上的綜合實踐活動內容，讓學生在真實的探究過程中感受數學之美。例如，教學蘇教版六上《樹葉中的比》時，從貼美麗的樹葉貼畫，到探索出自然中的數學規律之美，最后總結經驗，回顧反思，展現成果之美。學生只有主動參與探究，才能真正體會到數學的價值。

創造美。陶行知先生曾說：“教育不能創造什么，但它能啟發兒童創造力以從事創造的工作。我們發現了兒童有創造力，認識兒童有創造力，就必須進一步把兒童的創造力解放出來。”教師可以充分利用教材中的“動手做”，發揮學生的想象力，引導學生去體驗、創造數學美。如教學蘇教版五下《圓的認識》一課，教師引導學生用圓規畫出了蘋果公司的商標（如圖1）。

科學與人文素養并重。教育在重塑人類文明的同時，擔負著科學與人文兩個方面的任務，作為新時代的教師，要將兒童培養成為科學素養和人文素養并重的“全人”。賞玩數學之美是培養學生審美情趣的有效方式，可以激發學生濃厚的興趣，催生學生無限的創造力，讓學生認識到數學獨有的魅力，理解數學與藝術的普遍聯系。

三、創“玩”數學，理解數學之用

華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處之不用數學。”在現實背景下，學生對數學的認識產生了偏差，他們覺得數學就是做題，數學就是“奧數”。要改變這一現狀，就必須將數學與現實生活聯結，教學要幫助學生感知、體現數學的價值。教師應巧設問題情境，通過有效的教學組織，引導學生將自己的經驗不斷地“數學化”，構建一些基礎的數學經驗，從而幫助學生建立數學與現實生活的聯系，促使學生在真實情境中用數學來解決實際問題。

【教學片段】

師：日本的三浦公亮教授，從折紙的各種彎曲角度中發現了數學——一個折角的周圍包含3個凸形和1個凹形。日本發射的人造衛星上安裝的太陽能電池板就是利用三浦教授的“三凸一凹”原理設計的，衛星于預定軌道位置定位后，它可以像折扇一樣大面積展開，從而大大減少發射體積。（配合圖2講解讓學生自己分一分，折一折）

師：觀看視頻，了解操作步驟，然后進行小組合作，實踐操作，最后交流分享。

數學自有它的魅力所在，課本難以承載它全部的內涵，學生也自有他的學習需求，教師不應代替學生思考，知識本就是不斷發展的，必須通過實踐不斷更新和充實。“數量關系與空間形式”不是僅停留在理論層面，更應用于實踐，并在實踐中不斷深化和創新。引導學生認識數學的應用價值，激發學生的學習興趣，才會產生新的疑問，進行新的思考，促進學生創新思維發展。“玩”數學順應了兒童的天性，從“引導兒童”走向“回歸兒童”，一切從兒童的生活經驗和成長背景出發;從“發展兒童”走向“兒童發展”，一切從兒童自身發展需求出發;從“書童”走向“玩童”，順應兒童天性，不拘泥于課堂與課本，讓兒童善思樂學，享受學習過程;“從完整的兒童”走向“自由的兒童”，讓兒童懂得學習不是為了做一個完人，而是經歷一個讓自己走向自由的過程。

【參考文獻】

[1]鐘小芳.基于HPM視野下的小學數學教育價值的探索[J].課程教育研究，2019（26）：23-24.

[2]金林祥.行知教育的當代實踐[M].北京：中國文史出版社，2016.

[3]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.義務教育數學課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2011.