雙邊市場的價格歧視在歷史行為下的二期模型

熊思齊

摘 要：建立了一個基于歷史行為的二期價格歧視模型，在雙邊市場的背景下討論了平臺在面臨競爭時，對新、老客戶收費的區別。研究表明平臺對新、老用戶的價格與第一時期平臺的市場占有率存在直接的關系，以此證明“大數據殺熟”的原因。

關鍵詞：雙邊市場;價格歧視;定價策略

Abstract：By establishing a second-phase price discrimination model based on historical behavior， in the context of the bilateral market， the difference between the fees charged by the platform and the new and old customers is discussed. Research shows that the platform has a direct relationship with the price of new and old users and the market share of the platform in the first period，this proves the reason for "big data killing".

Key words：two-sided market; price discrimination; pricing strategy

1 基礎模型研究

本文建立在Qihong Liu（2008）的雙邊市場的價格歧視的基礎上。研究雙邊市場的價格歧視在歷史行為下的二期模型，本文的貢獻之處是引入了BBPD的一種基于歷史消費信息的價格歧視，這是一個二期模型，平臺會根據消費者在第一期的消費行為進行價格歧視。本文最終的結論與Qihong Liu的文章結果接近，在統一定價的情形下，本文的模型與一期的模型的平臺利潤是相同的。如果都實行價格歧視，本文模型下的平臺利潤與一期模型的平臺利潤都是低于統一定價時的情況。基于歷史消費信息的BBPD二期模型與普通的一期價格歧視模型都與單邊市場情形下的結論一致：歧視定價會降低平臺的利潤。

本文的模型也很好地解釋了“大數據殺熟”出現的原因。在競爭性的市場當中，如果平臺占據了一定的市場份額，平臺在可以獲得消費者歷史消費信息的前提下進行定價，就會因為試圖吸引更多的客戶獲得更大的市場份額而出現新用戶價格低于老用戶的情況，在這種情況下老用戶就會被平臺收取一個相對較高的價格，也就是我們俗稱的“大數據殺熟”。

假設市場上存在兩個不同的平臺p=A，B，為方便計算認為平臺提供中介服務的邊際成本以及成本都是0。這時市場上的用戶分為兩個不同的群體，設兩個用戶群y=1，2，不同用戶群的用戶不能直接進行交易，兩側用戶需要加入市場上存在的A、B兩個平臺中的一個才能正常交易。其中，每個用戶群中的單獨的用戶在一個時期之內僅僅能夠加入其中一個平臺，即兩個用戶群的用戶都是單歸屬的。在本文中假設一個Hoteling模型，兩家平臺分別處于一條直線上的0、1兩處，兩個用戶群均勻分布在[0，1]，兩個用戶群的用戶到平臺距離的單位運輸成本為t>0。假設npy為用戶對平臺p的y側用戶的預估人數，比如nA1表示用戶對平臺A的用戶群1人數的估計，這個預估人數是用戶群2的用戶對平臺A的估計。ppy為平臺p對用戶群y的單個用戶收取的價格，比如pA1代表平臺A對用戶群1的用戶收取的價格。假設1側用戶受到的交叉網絡外部性系數為α1，2側用戶受到的交叉網絡外部性系數為α2。本文研究一個建立在BBPD定價模型下的二期模型，由于是二期模型，假設在第一期時，平臺p對y側用戶群的用戶收取的價格為P1py，而在第二時期，因為對每個平臺來說都需要區分新老客戶，平臺需要對新、老用戶設置不同的價格。平臺p對y側用戶的新用戶價格為P2py，平臺p對y側用戶的老用戶價格為P2′py，第二時期平臺對新、老用戶的價格一般是不同的。

1.2 第一時期

1.3 統一定價

接下來將歧視定價的情況與平臺統一定價的情況相比較，同樣從第二期開始求解。

1.3.1 第二時期

1.5 與一期模型的結果對比

可以將文章的的結果與一期模型比較，分析平臺如果是連續發展的情況下，結果有什么區別。從Qihong Liu（2008）文章中可以得到，一期模型統一定價時平臺利潤為1-0.5α1-0.5α2，這與本文在統一定價時的一期結果相同。

如果在價格歧視的情況下，我們的二期模型只有在第二期時才實行價格歧視，將用戶分為新用戶和老用戶兩組，因此選擇將文章中第二期的利潤與一期模型的非完全價格歧視下的模型相比較，一期模型中的非完全價格歧視平臺利潤為5/9，所以一期模型的非完全價格歧視的平臺利潤與二期模型的平臺利潤和轉移成本的大小存在關系。當α1+α2<4l2+49時，存在轉移成本的二期模型利潤更高。

2 結論

在第二時期時，平臺對新、老用戶的價格與第一階段平臺的市場占有率存在直接的關系。只要平臺在某側的用戶占有率超過1/3-L/3，那么就會對新用戶收取更低的價格，以此來吸引更多的客戶，增加自己的市場占有率。如果平臺在某側的用戶占有率不足1/3-L/3，那么會對老用戶收取更低的價格，這樣可以挽留老用戶來保持自己的競爭力，然后對新用戶收取相對較高的價格來增加利潤。如果平臺在某側的用戶占有率剛剛為1/3-L/3，那么平臺會對新老客戶收取相同的價格。市場上最具競爭性的情況是平臺的用戶占有率在1/3-L/3～2/3+L/3時，此時兩個平臺都會對新用戶收取更少的費用，兩個平臺都是一種對外擴張的策略。

與統一定價相比，BBPD條件下，平臺的總利潤總是低于統一定價的情況，這與傳統的單邊市場結果是相同的。而且平臺在BBPD的情況下第二時期的平臺價格總是低于統一定價時的第二期的平臺價格。BBPD時第一時期的平臺價格與統一定價時的價格受到兩側用戶網絡外部性的影響。

第二時期平臺的利潤情況與單邊市場的情況相同。在單邊市場中，價格歧視也是低于統一定價的情況會降低企業的利潤，在雙邊市場中即使平臺可以對兩側的用戶同時實行價格歧視，最終結果也符合單邊市場的結論。本文通過構建一個平臺價格歧視、一個平臺統一定價的模型指出，平臺企業是有動機在雙方都統一定價、利潤更高的情況下進行價格歧視的，因為如果對方平臺沒有采取價格歧視而是繼續統一定價，那么我方平臺采用價格歧視的定價策略可以得到高于統一定價的利潤，是有利可圖的。所以，雙方平臺最后會陷入“囚徒困境”，即使在統一定價、利潤更高的情況下也會都選擇價格歧視的方式。

與一期的雙邊市場相比較，在統一定價的情形下，二期模型與一期模型平臺的利潤相同。如果都實行價格歧視，兩個模型的利潤都低于統一定價時的情況，這符合單邊市場情形下的結論。而且，一期模型中的非完全價格歧視平臺利潤是大于二期模型的平臺利潤的，所以可以看出平臺長期使用不完全的價格歧視會降低自身的利潤。

統一定價策略適用于擁有壟斷或差異化寡頭壟斷優勢的公司，在競爭性的市場中很難實現統一定價。在競爭性的市場當中，本文研究了根據消費者的歷史消費信息來進行定價的情況，如果平臺占據了一定的市場份額，那么平臺如果根據消費者的歷史消費信息進行定價，就會出現新用戶價格低于老用戶的情況，身為老用戶卻得到了平臺更高的價格，也就是俗稱的“大數據殺熟”。

本文進行了一定的簡化假設，比如市場完全覆蓋，用戶都是單歸屬，平臺是同質平臺等，這些在以后的研究中都是可以改善的部分。市場中用戶的離開與進入、用戶多歸屬平臺可以幫助研究者更準確地研究出雙邊市場中價格歧視的相關問題。

3 政策建議

企業應合理利用大數據技術。首先，企業應當有遵紀守法的意識，避免采用不正當競爭手段與其他企業相互競爭，在搶占市場的同時要使用合理合法的手段，這樣才能建立一個良好的市場環境。然后，企業應當合法使用大數據，企業應當利用已有的消費者歷史數據，給消費者提供更好的服務，包括更加有針對性地提供相關服務給消費者選擇以及更加合理的售后服務等，企業應當通過優質的服務挽留消費者而不是非法的競爭手段。相關企業之間可以做到信息的共享，促進信息的良性流動，建立一個更好的市場環境。

國家需加強大數據方面的法制建設。在法律方面，國家應當盡快完善相關的法律法規建設，包括在對《反壟斷法》中企業的定價問題相關條例的完善，使得群眾能夠通過法律更好地鑒別不合理的定價等違法行為，更好地維護自己的合法權益。政府應當對“大數據殺熟”行為進行明確的定性，讓人們能夠更好地分辨出自己是否被“大數據殺熟”，并且政府應該對這種行為制定嚴厲的懲罰措施，包括巨額罰款以及吊銷營業執照等。然后，加強相關法律的宣傳，通過各種網上媒體平臺或者自媒體平臺廣泛教導普通群眾應當如何維權，具體的維權部門以及相關的法律程序。最后，應當加強政府監管，相關部門應該對企業的“大數據殺熟”行為更加重視，仔細辨別企業的定價是否存在相應的問題，再輔以新推出的《電子商務法》，對電商的定價規范予以重視。

政府應當建立相關的監管部門。由于“大數據殺熟”是一個新出現的問題，應該具體由何部門監管經常導致問題處理緩慢、效率低下。隨著大數據的應用越來越廣泛，建立一個針對大數據使用的監管平臺是合理的。第一，新的監管平臺可以通過大數據的分析辨別企業是否存在“殺熟”行為。第二，新的監管中心可以更好地控制大數據的健康發展，處理相關問題的周期也可以有效縮短，辦事效率將會極大提升，也可以讓群眾的維權過程更加方便。監管部門應該對有“大數據殺熟”行為的商家予以媒體通告的警告，如果再有相關行為應該進一步采取更加嚴厲的法律手段，以起到對商家的警示作用。

提高群眾的維權意識。消費者也應當提高自身對“大數據殺熟”的敏感性，在網上購物時應當貨比三家，以免形成對某一企業的過分依賴，讓企業有機可乘。消費者還應該提高相關的法律意識以及維權意識，對相關的違法、違規行為能夠合理鑒別，并采取合法的行為維護自己的合法權益。如果大家都對自己的受害行為忍氣吞聲，視而不見，只會讓不法的商家更加肆無忌憚，那么“大數據殺熟”現象就會更加普遍。

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