最小離地速度試飛數(shù)據(jù)分析方法研究

張大偉

(中國商飛試飛中心，上海 201323)

0 引言

顧名思義，最小離地速度(velocity minimum unstick，簡稱VMU)就是飛機可以安全離地起飛的最小速度[1]。飛機以VMU速度起飛時俯仰姿態(tài)很大，迎角非常接近帶地效的失速迎角，可能會出現(xiàn)輕微的失速抖振或者觸發(fā)人工失速告警(比如失速音響告警或者抖桿等)，此時飛機阻力很大，性能和操縱性都非常臨界。最小離地速度試飛就是要演示飛機在這種極端情況下的起飛能力，是CCAR25部規(guī)定必須完成的試飛科目，該科目風險高，機組操縱難度大，對飛行試驗團隊提出了很高的挑戰(zhàn)，ERJ135[2]、G650[3-4]等飛機在最小離地試飛時均發(fā)生過事故。

因此，最小離地速度試飛得到了試飛工作者的普遍重視和關注。試飛工作者們針對其試飛方法、風險控制措施、數(shù)據(jù)分析方法以及數(shù)據(jù)擴展方法等開展了深入的研究。R.Lingerland從帶地效的升力系數(shù)、起落架模型入手對設計階段的最小離地速度估算方法進行了優(yōu)化[5]。張妙嬋等從航跡坐標系下的動力學方程入手，推導出了最小離地速度試飛的數(shù)據(jù)處理方法[6]。屈飛舟等對試飛中可能會出現(xiàn)的飛機尾部擦地、低空失速等風險進行了分析，剖析了尾部擦地造成飛機尾部損傷的原因及其緩解措施[7]。屈展文等人分析了最小離地速度在起飛速度制定中的作用，提出了基于起飛速度制定原則的最小離地速度合格審定試飛優(yōu)化方法[8]。

本文采用兩種方法對最小離地速度試飛的數(shù)據(jù)分析方法進行了推導。其中，基于地球坐標系受力分析推導的方法相比AC25-7D推薦的方法(也就是安博威公司使用的方法)數(shù)據(jù)分析更簡單，計算量更小。

1 適航條款要求

1952-1953年，彗星飛機(Comet)半年內連續(xù)發(fā)生了兩起空難。在這兩起空難中，飛機在離地前后均進入了不加速也不離地的高阻力狀態(tài)，飛機在跑道盡頭也未能完成起飛最終發(fā)生災難[9]。最小離地速度試飛相關要求和條款就是在上述事故之后發(fā)展起來。

CCAR25部R4版要求(美國聯(lián)邦航空局的相關條款類似)，申請人必須在申請審定的整個推重比范圍內確定相應的最小離地速度VMU，并且要求飛機全發(fā)工作、以切實可行的最大抬頭率抬前輪，得到的離地速度VLOF, MPPR不得小于全發(fā)工作VMU的1.1倍；飛機模擬臨界發(fā)動機失效情況下起飛、以切實可行的最大抬頭率抬前輪，得到的離地速度VLOF, MPPR不得小于單發(fā)失效時VMU的1.05倍[1]。

美國聯(lián)邦航空局的AC25-7D文件對適航條款的要求進行細化，并對幾何結構受限飛機【注1】進行了專門的補充說明。對于幾何結構受限的飛機，咨詢通告允許將上文提及的VLOF, MPPR與VMU之間的裕度要求適當放寬，雙發(fā)時允許放寬到1.08倍，單發(fā)失效時允許放寬到1.04倍[10]。這是考慮到對于幾何結構受限飛機，如果起飛姿態(tài)過大，飛機首先會發(fā)生擦機尾，然后才可能進入不加速也不離地的高阻力狀態(tài)，擦機尾的首先發(fā)生降低了飛機進入不可離地狀態(tài)的可能性。

注1：幾何結構受限飛機是指可以在機尾持續(xù)擦地狀態(tài)下安全起飛的飛機，現(xiàn)代的大型民用客機例如空客公司的A380、A350，波音公司的787、777飛機，我國自主研制的ARJ21、C919飛機均屬于幾何結構受限飛機。

2 AC25-7D的推薦方法

在飛機航跡坐標系開展受力，易得到下述近似的無量綱關系式：

(1)

式中：

安博威公司將(T-D)/W作為橫坐標，將最小離地速度與失速速度的比值作為縱坐標，畫出相應的圖表，擬合出相應的曲線，最終用于計算各種情況下飛機的最小離地速度VMU，如圖1所示。[2]

圖1 ERJ135/145VMU試飛結果[2]

該數(shù)據(jù)分析方法的難點在于準確計算阻力D，特別是單發(fā)情況下的阻力。為了提高VMU試飛的安全性，適航條款允許申請人使用雙發(fā)對稱減推力的方法來開展模擬的單發(fā)VMU試飛，這也是所有型號試飛統(tǒng)一采用的方法。AC25-7D明確要求，使用雙發(fā)對稱減推力的方法來開展模擬的單發(fā)VMU試飛時除了要保證雙發(fā)推力之和要等于模擬的單發(fā)推力外，還要對單發(fā)時的操縱和配平阻力(主要是方向舵、副翼、擾流板使用帶來的額外阻力)進行修正。張妙嬋等人推導的方法[6]同樣需要在計算推重比時對單發(fā)操縱和配平阻力進行修正。

3 基于受力分析推導的方法

飛機離地時刻，氣流相對于飛機的方向平行于跑道道面，飛機的受力如圖2所示。

圖2 飛機離地時刻受力分析示意圖

飛機的離地速度就是飛機重量完全被升力和推力分量所平衡的速度。因此，在垂直方向(重力方向)存在下列關系式：

(2)

式中：

W為飛機重量；ρ0為標準海平面大氣密度；

S為機翼參考面積；CLVMU為飛機以VMU離地時的升力系數(shù)；T為發(fā)動機推力；θ為俯仰角；ηT為發(fā)動機安裝角。

(3)

根據(jù)基準失速速度定義，存在下式：

(4)

式中：

VSR為基準失速速度；CLmax為最大升力系數(shù)。

將式(3)中最左邊項里的W用式(4)代替，可得：

(6)

假定：

(1)對于幾何結構受限飛機，任意推重比下飛機離地時的俯仰角是相同的。由于離地時刻飛機的垂直方向速度很小，因此，對于任意推重比，可以假定飛機以VMU離地時的迎角也是相同的，從而，飛機離地時的升力系數(shù)CLVMU可以看做是常數(shù)。

(2)對于操縱權限受限飛機，如果飛機離地時的俯仰角存在一定差異，可考慮采用保守的方法將不同推重比的離地速度修正到最小離地俯仰角(即所有推重比離地俯仰角的最小值)。這樣計算得到的VMU更大，更保守，可以確保飛機滿足條款要求的安全裕度。

4 結論

第3部分基于地球坐標系受力分析推導得到的VMU試飛數(shù)據(jù)分析方法更簡單，理論更嚴謹，可為C919、CR929等我國民機項目最小離地速度試飛數(shù)據(jù)分析方法提供參考。