民用飛機機翼副油箱靜載荷計算

劉 偉 黨西軍

(航空工業西飛，西安 710089)

0 引言

國內大中型民用飛機機翼掛裝副油箱構形較少，掛裝副油箱時需滿足適航條款的相關規定，在副油箱載荷計算過程中，考慮CCAR-25部第25.301(c)條：如果載荷作用下的變形會顯著改變外部載荷或內部載荷的分布，必須考慮載荷分布變化的影響[1]，是一個相對復雜的問題。

大中型民用類飛機一般將機翼簡化為懸臂梁，采用升力線理論確定機翼結構彈性變形的影響[2-8]。《運輸類飛機載荷計算程序包》是符合CCAR-25部適航條款，適用于亞音速、大展弦比飛機的通用載荷計算軟件，該程序采用上述彈性修正的方法，解決了結構彈性變形對機翼載荷分布的影響，具備計算尾翼、機翼、機身等部件載荷的能力，但不具備機翼掛裝副油箱結構載荷的計算能力。

本文在《運輸類飛機載荷計算程序包》基礎上，主要借鑒機翼結構彈性修正方法，開展副油箱靜載荷計算研究，增加副油箱氣動力彈性修正計算、慣性力計算、副油箱質量實時更新等功能模塊，形成了滿足適航條款的機翼外掛物靜載荷計算能力，拓展了《運輸類飛機載荷計算程序包》計算功能。

1 計算原理

求解飛機在不同高度、不同速度、不同重量和不同受載情況下帶外掛物飛行時的運動參數，考慮飛機機動引起外掛物自身攻角和側滑角的變化以及機翼結構彈性修正引起的攻角增量，分別得到副油箱氣動載荷與慣性載荷，兩者迭加篩選出總載荷。

1.1 外掛物氣動力

外掛物風洞測力試驗得出外掛物氣動力，一般未考慮機翼的真實剛度，為更精確的得出外掛物氣動力，應考慮真實機翼的彈性變形對外掛物自身氣動迎角的影響，考慮外掛物自身運動及機翼結構彈性變形的氣動力計算如下：

[xryrzr]=[xwgywgzwg]-[xcyczc]

(1)

(2)

[Vx·wgVy·wgVz·wg]=[VxVyVz]+[ΔVxΔVyΔVz]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：

xwg、ywg、zwg為外掛質心處坐標；xcyczc為飛機質心處坐標；ωx、ωy、ωz為飛機運動角速度；VxVyVz為飛機運動速度；VxwgVywgVzwg為外掛運動速度；αwg為外掛攻角；αs為機翼彈性變形引起的外掛物當地攻角增量；βwg為外掛側滑角；δ為飛機相關舵面偏角；dxj為自定義插值函數；T為插值類型；ci_ID、mi_ID為外掛物氣動力數據集；Fxq、Fyq、FzqFxq、Fyq、Fzq為外掛物氣動力；Mxq、Myq、Mzq為外掛物氣動力矩。

1.2 外掛物慣性力

在實際的工程計算中，由于彈性變形對慣性載荷的影響較小，可以忽略彈性變形對慣性載荷的影響，將飛機視為剛體計算[9-10]，計算公式如下：

Fxw=-(nx+Δnx)Gw

(7)

Fyw=-(ny+Δny)Gw

(8)

Fzw=-(nz+Δnz)Gw

(9)

Mxw=-Ixwεx+(Iyw-Izw)ωyωz+Iyzw(ω2y-ω2z)

+Ixzw(εz+ωxωy)+Ixyw(εy-ωxωz)

(10)

Myw=-Iywεy+(Izw-Ixw)ωxωz+Ixzw(ω2z-ω2x)

+Ixyw(εx+ωyωz)+Iyzw(εz-ωxωy)

(11)

Mzw=-Izwεz+(Ixw-Iyw)ωxωy+Ixyw(ω2x-ω2y)

+Izyw(εy+ωxωz)+Ixzw(εx-ωzωy)

(12)

Δnx=[-(ω2y+ω2z)(xwg-xc)+(ωxωy-εz)

(ywg-yc)+(ωxωz+εy)(zwg-zc)]/g

(13)

Δny=[-(ω2x+ω2z)(ywg-yc)+(ωyωz-εx)

(zwg-zc)+(ωxωy+εz)(xwg-xc)]/g

(14)

Δnz=[-(ω2x+ω2y)(zwg-zc)+(ωxωz-εy)

(xwg-xc)+(ωzωy+εx)(ywg-yc)]/g

(15)

式中：

Gw為外掛物的重量；FxwFywFzw為外掛物慣性力；Mxw、Myw、Mzw為外掛物慣性力矩；Δnx、Δny、Δnz為外掛物引起的附加過載；Ixw、Iyw、Izw為外掛物質量塊對自身質心的慣性矩；Ixyw、Iyzw、Ixzw為外掛物質量塊對自身質心的慣性積；εx、εy、εz為飛機角加速度；ωx、ωy、ωz為飛機角速度；nx、ny、nz為飛機質心處過載系數。

1.3 副油箱質量特性

根據全機質量、燃油順序、耗油率，計算出當前工況下副油箱的燃油總質量，插值副油箱燃油百分比組成的數據矩陣，計算出燃油質量特性，與副油箱本體合并為副油箱總質量，副油箱典型質量數據矩陣見表1。

表1 副油箱質量數據矩陣

2 載荷工況

CCAR-25部中沒有針對類似機翼掛裝副油箱結構的適航條款，計算載荷時，參考機體結構的適航符合性，按照最大包容原則，選取下列條款進行分析和計算，詳見表2，其中突風載荷必須通過動態分析方法確定，本文未考慮。

表2 適航條款

按照上述的適航條款確定出過載-速度包線，高度-速度包線，重量構形，與襟翼收上/放下對稱機動、襟翼收上滾轉機動、偏航機動、發動機停車、地面情況等工況組合成多種載荷計算情況。

3 嚴重情況的選取

副油箱載荷設計嚴重情況按照載荷需求的不同設置三個載荷點分別選取包線，每一點載荷按照單力素極值和組合力素極值等28個力素選取嚴重載荷包線。典型副油箱結構示意圖見圖1。

注：B點為單獨副油箱的載荷，用于校核副油箱本體及其連接；C點為副油箱和掛架的載荷，用于校核掛架本體及其連接；D點為副油箱、掛架、過渡梁三者的總載荷，用于校核過渡梁本體及其與機翼連接。圖1 外掛物示意圖

4 應用

在充分消化吸收《運輸類飛機載荷計算程序包》源代碼基礎上，借鑒該程序機翼結構彈性修正，數據采用載數據庫管理、計算情況采用代碼控制等經驗，增加副油箱氣動彈性修正計算、慣性力計算和副油箱質量計算模塊，實現了副油箱靜載荷計算，詳細計算流程見圖2。

以某民機機翼掛裝副油箱靜載荷計算為例，計算了4 740種載荷工況，考慮了彈性修正和未彈性修正的副油箱靜載荷，根據包線篩選的結果，僅列出部分副油箱本體嚴重工況計算結果，載荷數據見表3和表4。

表3 B點修正載荷

圖2 外掛物載荷計算流程

表4 B點未修正載荷

由上計算結果可以看出：考慮彈性修正和未彈性修正副油箱載荷相差在1%以內，載荷變化不大。

經分析彈性修正和未修正載荷變化不大，與該飛機機動性小，機翼剛度大、副油箱氣動面小，慣性力占比大等因素有關，后續載荷計算時，可以進行設計說明，不必考慮彈性修正。

5 結論

將外掛物載荷計算方法程序化，借鑒機翼結構彈性修正、數據采用數據庫管理、計算情況采用代碼控制等經驗，在工程應用成熟的《運輸類飛機載荷計算程序包》的基礎上，增加了外掛物載荷計算模塊，使外掛物載荷計算滿足CCAR-25部的適航條款要求，擴展了《運輸類飛機載荷計算程序包》的能力。

目前，只能給出副油箱的集中力，還需單獨計算副油箱分布載荷，校核副油箱本體，后續需要在該外掛物計算模塊上，增加副油箱分布力計算方法，使分布載荷能直接用于CAE軟件，校核副油箱本體。