民用飛機側滑角傳感器安裝位置數值研究

陳 超 孫學衛 李啟明 杜 璽

(1. 北京民用飛機技術研究中心，北京 102211； 2. 上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

側滑角是飛機的重要氣動參數之一，側滑角是否準確測量會影響飛機的操縱和安全飛行。側滑角可以通過旋轉風標式攻角側滑角傳感器或者差壓管式攻角側滑角傳感器進行測量。

旋轉風標式攻角側滑角傳感器是由具有對稱剖面翼型的葉片、轉軸、角度變換器(霍爾線圈)等部件組成。當葉片的對稱面平行于氣流方向時，即氣流相對葉片攻角和側滑角都等于零時，氣流作用在葉片兩側的氣動力相等從而使葉片不發生旋轉；而當氣流相對葉片對稱面的攻角或者側滑角不等于零時，葉片兩側的氣動力不相等，在氣動壓差的作用下葉片發生旋轉，當葉片對稱面旋轉到與氣流方向平行時葉片到達新的平衡位置。角度變換裝置把葉片旋轉的角度轉換成電信號進行后續處理。

差壓管式攻角側滑角傳感器是利用五孔或七孔壓差管相對氣流在不同攻角時上下孔之間會產生壓差，而在不同側滑角時左右孔之間會產生壓差的原理進行測量。

旋轉風標式傳感器相比于差壓管式傳感器其測量范圍大精度也高，現代民用飛機的攻角、側滑角傳感器大多采用風標式傳感器，如波音的737、747和787系列，空中客車公司的A320、A330和A340等[11]，因此本文研究的側滑角傳感器也是風標式傳感器。

國內近些年對飛機側滑角的研究主要集中在側滑角傳感器的設計，側滑角的測量和校準試飛等方面。楊帥等人[1]設計了一種滿足在大攻角狀態需求下的風標式側滑角傳感器，汪磊[2]設計了一種風標式攻角側滑角傳感器并實現了對攻角和側滑角的精確測量。葉瑋等人[3]提出了一種結合嵌入式大氣傳感器和慣性導航系統對攻角、側滑角測量修正的方法。馬航帥[4]等人研究了結合慣性導航系統與飛行控制系統進行大攻角高機動飛行環境下的攻角和側滑角估算方法。肖冠平和陳靜杰[5]利用快速存儲記錄器中的飛行參數提出了一種民機側滑角估算方法。針對靜壓法測量側滑角的方法，李永平和賈慈力[6]利用CFD方法提出了基于壓差系數與側滑角關系模型。馮銘瑜等人[7]改進了實驗室側滑角傳感器校準方式從而減小校準過程中的重復性誤差。王曉江等人[8]提出了一種基于GPS數據的飛機側滑角校準方法。鄧俊[9]分析了前支桿側滑角風標法、機身側滑角風標法和靜壓差三種側滑角測量方法了，證明了采用航向航跡法能有效的對側滑角測量進行校準。倪曄[10]則從項目管理的角度對如何實施前支桿側滑角風標法、機身側滑角風標法和靜壓差三種側滑角測量和航向航跡法校準側滑角進行了總結。

側滑角安裝定位技術研究在國內外的公開文獻較少，國內近年來主要對攻角傳感器的安裝位置開展了一些研究。趙克良等人[11]采用數值模擬的方法對翼身組合體進行了計算，通過對側滑敏感性分析和攻角校線分析得到了風標式攻角傳感器的安裝位置規律。陳功和李秋捷[12]采用CFD計算的方法確定了風標式攻角傳感器和靜壓傳感器的合理布局，并通過試驗測量進行了驗證。席敬澤和張輝[13]通過分析CFD計算得的機頭流場初步確定了風標式攻角傳感器的安裝位置。汪發亮等人[14]利用CFD方法對機頭和前機身的流場進行分析來選擇合理的大氣傳感器合理安裝位置。湯黃華[15]分析了機身曲線上壓力系數等于零的分布情況，對壓差式攻角傳感器安裝位置規律進行了理論分析。

側滑角傳感器的安裝定位不僅會影響傳感器自身對側滑角的測量精度，而且氣流在經過傳感器后產生的尾跡渦可能會對機頭上布置的其他傳感器產生影響，因此與對攻角的安裝定位技術一樣，同樣需要對側滑角傳感器的安裝定位進行研究。

本文采用CFD方法對機頭機身構型以及機頭機身加側滑角傳感器構型進行了數值模擬，分析了機頭附近當地側滑角與來流側滑角之間的關系、傳感器安裝位置對當地側滑角和機頭兩側當地攻角的影響及尾跡區域，得到了側滑角傳感器合理安裝位置和對兩側迎角傳感器影響區域，對型號設計具有較實用的參考價值。

1 計算方法

本文主要目的是研究側滑角傳感器安裝定位及側滑角傳感器對機頭兩側流場分布的影響，因此CFD計算采用了三種構型即：全模干凈機身，干凈機身加上在機頭兩種不同位置分布的側滑角傳感器構型。機頭上布置了3只側滑角傳感器，中間側滑角傳感器的對稱面在來流無側滑角時與機身的對稱面重合，外側兩只側滑角傳感器相對機身對稱面對稱布置。兩種安裝位置分布如圖1所示，構型1(黃色)的兩外側傳感器離機身對稱面較近，構型2(紅色)的兩外側傳感器離機身對稱面較遠。

圖1 側滑角傳感器安裝位置

巡航狀態下側滑角傳感器安裝位置的影響為本文關注點，因此來流馬赫數Ma為0.85，來流攻角為AOA = 2°，計算干凈構型的來流側滑角范圍為0°～ 20°。根據干凈構型計算結果可以得到在不同來流側滑角下機頭上的當地側滑角分布，提取側滑角傳感器轉軸處的當地側滑角并使側滑角傳感器葉片繞其轉軸做相應角度的偏轉便可得到在此來流攻角和側滑角下側滑角傳感器的近似平衡位置。在這里需要說明的是，干凈構型得到的側滑角傳感器偏轉角度位置并不是嚴格意義上的側滑角傳感器的平衡位置，側滑角傳感器的平衡位置需要通過求解傳感器上的氣動力并通過位置迭代更新來確定，這需要采用流固耦合方法來確定側滑角傳感器平衡位置，這種方式過程相對繁瑣、計算量大，目前在工程實踐中使用較少。通過采用計算干凈構型機頭處的當地側滑角然后對側滑角傳感器葉片進行對應旋轉的方法更為實用。

為了分析來流攻角對側滑角傳感器尾跡偏轉的影響，對來流攻角在-2°時的工況也進行了計算，全部計算工況如表 1所示。

表1 計算工況

CFD計算采用非結構化網格，機身和傳感器表面網格以四邊形為主混合少量三角形網格，如圖2(a)和(b)所示；邊界層網格為壁面網格沿法向向外推進，壁面網格為混合網格因而邊界層網格包含六面體和三棱柱如圖2(c)所示，第一層網格y+≈1；體網格主要為四面體網格，邊界層交界面含有四邊形網格，因而體網格也包含金字塔網格，如圖2(d)所示。

(a)干凈構型表面(b)側滑角傳感器(c)邊界層網格(d)體網格局部

圖2計算網格

為了驗證計算結果網格無關性，進行了不同網格數量的計算比較，最終選擇適中的網格量進行計算和分析，干凈構型的網格單元數為880萬，傳感器構型網格數為1 205萬。

2 計算結果與討論

2.1 當地側滑角定義及計算

風標式側滑角傳感器通過測量風標相對對稱面偏轉的角度來測量當地側滑角，因而本文中機頭當地側滑角定義為當地速度矢量在機頭法向偏移面上通過該點的切平面上的投影分量與機身對稱面的夾角，與文獻[16]中當地側滑角的定義有所不同。如圖3所示，Oxyz為全局坐標系，O′x′y′z′為當地坐標系，O′為機頭偏移面上當地速度點，x′O′z′為機頭偏移面上通過O′點的切平面，O′x′ 為通過該點O′的切平面與機身對稱面的交線，O′y′ 為通過O′的機頭法向向量，O′z′ 通過右手法則確定。

(a)當地側滑角定義(b)當地攻角定義

圖3當地側滑角和當地攻角及相應當地坐標系的定義

當地坐標系三個單位方向向量表示為(ex′,ey′,ez′)，點O′(x0,y0,z0)。O′y′為通過O′的機頭法向向量(nx,ny,nz)在機身對稱面上的投影，因此：

ey′=(nx,ny,nz)

(1)

通過O′的切平面為：

nx(x-x0)+ny(y-y0)+nz(z-z0)=0

(2)

O′x′為通過該點O′的切平面與機身對稱面平行的平面z=z0的交線，則：

(3)

O′z′為O′x′和O′y′的向量積:

ez′=ex′×ey′

(4)

可以得到：

(5)

當地速度在局部坐標系上的三個分量為速度矢量與當地坐標系單位方向向量的點積：

當地側滑角定義為:

(9)

根據以上當地側滑角的定義，可將CFD計算得到的速度矢量進行分解得到當地側滑角的分布。

2.2 當地攻角定義及計算

當地攻角的當地坐標系為O″x″y″z″，其中x″O″z″平面為機頭偏移面上通過O″的切平面，O″y″軸為該切平面的單位法向向量，O″x″軸為該切平面與通過O″水平面的交線，O″z″通過右手法則確定，如圖3(b)所示，類似于當地側滑角局部坐標系的計算可得：

當地攻角在局部坐標系下的定義如下：

(13)

2.3 當地側滑角分布

在Ma=0.85且來流攻角AOA = 2°時，機頭表面的邊界層厚度在3 mm ～15 mm，邊界層厚度從機鼻處沿流向方向逐漸增加。風標傳感器的葉片高度為70 mm～90 mm[11]，考慮到傳感器旋轉臂的高度，選擇機頭沿法向等距偏移50 mm的曲面作為當地側滑角數據分析面，該機頭偏移面位于葉片中間區域而且遠離邊界層。

按照上述當地側滑角和局部坐標系的定義，計算干凈構型的機頭偏移面處的側滑角分布，并提取了兩種側滑角傳感器布置下傳感器的轉軸處的側滑角。圖4給出了側滑角傳感器旋轉軸處當地側滑角隨來流側滑角的變化，轉軸處的當地側滑角與來流側滑角為線性關系，如下式所示。

βT=fβl

(14)

式中:f為Ma數的函數，βl為當地側滑角，βT為來流側滑角。

在干凈構型上對傳感器轉軸處當地側滑角隨來流側滑角變化進行擬合如圖4所示，可以看出當地側滑角(βlocal)與來流側滑角(βflow)為線性關系，圖5給出了文獻[17]中通過一種側滑角傳感器的側滑角修正計算方法得到的在攻角0°、馬赫數為0.6時的當地側滑角(βi)與真實側滑角(βT)之間的關系曲線，可以看出當地側滑角與真實側滑角也為線性關系，因而可以表明本文計算得出的當地側滑角隨來流側滑角的變化關系是合理的。從圖4可以看到，中間位置的側滑角傳感器當地側滑角與來流側滑角線性截距為0，構型1和構型2迎風側(右側)傳感器的斜率相同，而背風側(左側)傳感器隨著離對稱面的距離增加而斜率減少。

圖4 傳感器轉軸處當地側滑角隨來流側滑角之間的變化

圖5 局部側滑角與真實側滑角關系曲線(源于文獻[17])

對傳感器構型，在來流側滑角為0°和10°時根據轉軸處的當地側滑角分別對每個側滑角傳感器旋轉相應角度，然后對側滑角傳感器旋轉后的構型進行計算分析。

圖6給出了來流攻角AOA = 2°，側滑角分別為AOS=0°和 10°時三種構型機頭偏移面上表面的當地側滑角分布。在來流側滑角為0°時，機身對稱面兩側的當地側滑角絕對值對稱分布、方向相反，中間側滑角傳感器的偏轉角度近似0°，左右兩側側滑角傳感器的偏轉角度相同偏轉方向相反，構型2外側傳感器偏轉角度大于構型1外側傳感器偏轉角度，如圖6(a)～(c)；當來流側滑角為10°時，來流側滑角使得機身對稱面兩側的當地側滑角大小分布不再關于對稱面對稱，其中迎風側(右側)傳感器的偏轉角度小于背風側(左側)傳感器的偏轉角度，如圖6(d)～(f)。

(a)來流側滑角AOS = 0°干凈構型(b)來流側滑角AOS = 0° 傳感器構型1(c)來流側滑角AOS = 0°傳感器構型2(d)來流側滑角AOS = 10°干凈構型(e)來流側滑角AOS = 10°傳感器構型1(f)來流側滑角AOS = 10°傳感器構型2

圖6來流攻角AOA=2°時機頭偏移面上當地側滑角分布

從圖6中可以看出，在相同的來流側滑角下，側滑角傳感器對側滑角的影響僅在傳感器附近較小的范圍內，偏移面上傳感器附近區域外的當地側滑角分布基本相同。

圖7給出了來流攻角AOA = 2°，來流側滑角AOS分別為0°和10°時機頭表面壓力系數分布，可見側滑角傳感器對機頭表面壓力系數的分布影響區域同樣也僅在傳感器附近，相同來流側滑角下三種構型機頭表面壓力系數分布基本相同。

2.4 側滑角傳感器影響區域分析

以上分析了側滑角傳感器對機頭偏移面當地側滑角分布和機頭表面壓力系數分布的影響，為了進一步明確側滑角傳感器的影響范圍需對其進行分析。側滑角傳感器對下游流場的影響主要由脫落渦產生，可通過脫落渦的尾跡區域來判斷側滑角傳感器的影響范圍，因此對三種構型下機頭偏移面上的無量綱渦量進行了分析比較。無量綱渦量定義為：

(a)來流側滑角AOS = 0° 干凈構型(b)來流側滑角AOS = 0° 傳感器構型1(c)來流側滑角AOS = 0° 傳感器構型2(d)來流側滑角AOS = 10° 干凈構型(e)來流側滑角AOS = 10° 傳感器構型1(f)來流側滑角AOS = 10° 傳感器構型2

圖7來流攻角AOA=2°時機頭表面系數分布

(15)

式中：V為速度矢量，Lref為機頭長度，Vref為來流速度。

圖8和圖9分別給出了在來流側滑角AOS為0°和10°，來流攻角AOA分別為±2°時機頭偏移面上的無量綱渦量分布。當來流側滑角AOS = 0°時，中間傳感器的尾跡與來流方向相同，兩外側傳感器的尾跡關于機身對稱面對稱，構型二外側傳感器與對稱面的距離大于構型一外側傳感與對稱面的距離，構型二外側傳感器的尾跡影響區域到達機頭機身的交接處，如圖8所示；而當來流側滑角AOS = 10°時，傳感器的尾跡都偏向背風一側，中間傳感器和背風側(左側)傳感器的尾跡區域到達機頭機身區域，如圖9所示。

(a)來流攻角AOA = 2° 干凈構型(b)來流攻角AOA = 2° 傳感器構型1(c)來流攻角AOA = 2° 傳感器構型2(d)來流攻角AOA = -2° 干凈構型(e)來流攻角AOA = -2° 傳感器構型1(f)來流攻角AOA = -2° 傳感器構型2

圖8來流側滑角AOS=0°時三種構型機頭偏移面無量綱渦量分布

來流攻角AOA 由2°減小到-2°時，側滑角傳感器尾跡渦沿攻角變化方向偏移。從圖8中可以看出傳感器構型1三個傳感器的尾跡由于沒有偏向機身側面，攻角向下偏轉引起尾跡渦向下偏轉從而使尾跡區域有所減小；而傳感器構型2中背風側的尾跡渦中機身側面，因此在攻角向下偏轉后側面傳感器等尾跡渦向下偏轉更加顯著。而當來流側滑角從0°增加到10°時，從圖9中可以看出，來流攻角的變化使背風側傳感器尾跡向下偏轉效應顯著增強。

(a)來流攻角AOA = 2°干凈構型(b)來流攻角AOA = 2°傳感器構型1(c)來流攻角AOA = 2°傳感器構型2(d)來流攻角AOA = -2°干凈構型(e)來流攻角AOA = -2°傳感器構型1(f)來流攻角AOA = -2°傳感器構型2

圖9來流側滑角AOS=10°時三種構型機頭偏移面無量綱渦量分布

2.5 側滑角傳感器對當地攻角影響分析

側滑角傳感器的尾跡會影響機頭兩側布置的其他傳感器，如攻角和大氣傳感器。上節分析了側滑角傳感器尾跡渦的影響區域，為了進一步分析側滑角傳感器對當地攻角的影響，選取了距機鼻54.8%、62.9%和86.8%機頭長度流向位置(x方向)，如圖10所示。相同流向位置迎風面(右側)和背風面(左側)處的當地攻角沿垂直方向(y方向)分布如圖11～圖13所示，當地攻角的定義見2.2節。

圖10 當地攻角分布線的位置示意

(a)位置1

(b)位置2

(c)位置3

(a)位置1

(b)位置2

(c)位置3

(a)位置1

(b)位置2

(c)位置3

3 結論

本文采用基于非結構網格的CFD數值模擬的方法對民用飛機側滑角傳感器的安裝定位進行了研究。計算了在來流Ma=0.85、來流攻角為±2°、側滑角為0°～20°時干凈機身構型和在干凈機身機頭上兩處不同位置分布安裝的側滑角傳感器構型的流場，分析了機頭50 mm偏移面處的當地側滑角、當地攻角和無量綱渦量分布，得到結論為：

1)側滑角傳感器轉軸處當地側滑角隨來流側滑角成線性變化，其中背風側側滑角傳感器的變化斜率小于迎風側的變化斜率，對同側側滑角傳感器，變化斜率隨安裝位置與對稱面的水平距離增加而減小；

2)兩側側滑角傳感器的尾跡區在來流無側滑時對稱分布、在來流有側滑時尾跡區偏向側滑角方向，來流攻角減小時尾跡向下偏轉；

3)根據側滑角尾跡區域和兩側當地攻角分布確定攻角傳感器的合理安置位置。