面向系統集成的起落架地面運動特性建模方法

王 寬 肖 鵬

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

據統計，飛機50%以上的事故發生在起飛與降落階段，因此，在對飛機性能的分析過程中，不僅需要考慮其在空中的飛行特性，也需要考慮其在地面的運動特性，包括剎車、轉彎等地面運動過程。目前，越來越多的研究人員及主機廠商開始關注飛機的地面運動性能的分析，評估飛機地面運動特性對于飛機的設計起到了重要作用。[1]

一方面，飛機地面運動涉及到起落架系統、液壓系統、剎車系統、發動機系統、飛控系統等多個機載系統，是一個典型的“機電液控”多學科耦合的復雜機電系統。單純從某個專業領域進行分析往往不能反映實際的情況[2]。另一方面，分析過程還要考慮飛機與地面、飛機氣動力等與外部環境耦合的作用，更增加了進行全機級多學科耦合分析的難度。[3-4]

另一方面，如果對以上的各個學科和系統都建立精細度高、與物理系統完全匹配的模型，從建模角度和計算資源的角度往往沒有可行性。尤其是作為飛機集成商，也沒有能力和必要性建立考慮完整元件級的模型建模。因此，在飛機級系統集成的角度，需要權衡模型的精細程度與需求和建模資源之間矛盾。

針對以上的問題，本文從多學科解耦和模型物理度劃分兩個角度進行模型的解耦和分解，完成多學科建模，再通過模型集成形成飛機級的地面特性仿真模型。多學科解耦方面，將模型分成機構、控制和液壓三部分，又分別將每個部分分為元件、子系統和系統三個層級，分別在VL Motion、Matlab/Simulink和AMESim中建模[5-6]。在物理度方面，每個學科子系統模型又分功能和性能兩個復雜度層級的模型架構。最后通過聯合仿真的方式集成完整的起落架地面運動模型，實現面向飛機集成的地面特性飛機級模型。

面向飛機集成商，本文形成的模型架構十分靈活，可以兼顧飛機級性能分析與特定系統級性能分析。本文主要通過建立功能級的子系統模型完成模型框架的定義，后續實際的研發過程中如果需要對某個系統的特定功能或原件進行分析，可保持接口關系不變，而只需要對相應的部分進行性能建模并替換即可。

1 地面特性建模

模型的整體架構如圖1所示。從學科角度，將模型分為液壓、控制和機構三個專業，每個專業有相應的范圍和子系統，分別在AMESim、Matlab和VL Motion三個軟件中進行建模。然后通過軟件之間的聯合仿真接口進行模型集成。在模型物理度劃分上，每一套子系統模型分為功能模型和性能模型兩個復雜程度，功能模型主要起支持作用，用來保持系統模型的完整性；而性能模型用于特定系統或子系統的性能分析使用，目的是能夠最大程度上模擬系統的物理特性。本文通過定義各子系統的功能模型完成系統級模型的架構定義。

圖1 地面運動特性模型總體架構

1.1 液壓系統模型

液壓子系統模型主要包括液壓源、前輪轉彎液壓系統、剎車液壓系統等子系統模型。

1.1.1 液壓源建模

對于系統級的仿真模型，液壓源主要考慮液壓泵的特性即可滿足要求[7]。液壓泵在整個模型中作用的實質為確定液壓源的壓力流量關系，可通過選取HYD中的液壓泵元件并為其參數賦值實現，對于飛機液壓系統，推薦選擇“Pump13”模型，即恒壓變量泵模型。

參數設置過程中應給定的基本參數包括：額定轉速(nominal shaft speed)、機械效率(mechanical efficiency)和壓力-流量關系(expression for q=f(dp))。其中，壓力-流量關系既可通過方程形式給出，也可通過離散點給出(AMESim插值擬合)。壓力-流量特性是決定模型準確性的先決條件，其參考數據的來源主要來自于試驗結果，可近似擬合為線性關系進行定義。

1.1.2 前輪轉彎液壓系統

前輪轉彎系統的根據作動方式主要分為推挽式和齒輪齒條式，除了完成前輪轉彎的功能，還需要通過液壓阻尼裝置完成前輪的減擺功能[8]。通常情況下，不考慮減擺功能的前輪轉彎系統可以定義為功能性模型。以推挽式系統為例，其功能層級的模型架構如圖2所示。圖2中主要需要注意是作動器液壓缸(藍色)與作動機構(綠色)的連接方式，需要通過線速度的傳感器進行轉化。

1.1.3 剎車液壓系統建模

實際的飛機剎車液壓系統中，以剎車控制指令為輸入，通過控制閥使得液壓源提供相應的液壓壓力，再通過剎車裝置將液壓力轉化為剎車力矩，作為液壓子系統的輸出。性能模型中，需要按照剎車液壓系統的架構進行建模，并需對液剎車控制閥的穩態特性、系統的響應特性以及剎車裝置的力矩輸出特性等進行標定。

從功能化模型角度來看，剎車系統模型可以認為控制指令和剎車壓力的對應關系已經確定，而剎車壓力到剎車力矩的轉化關系未定，可以通過試驗數據很容易的反映這一關系。所以在功能模型中直接從剎車指令通過擬合得到作用于剎車裝置模型中產生相應的剎車力矩。因此，相應的液壓系統模型主要指剎車裝置模型，以剎車液壓力和機輪轉速作為輸入，輸出剎車力矩。模型如圖3所示。

圖3 剎車裝置模型

圖3的模型將一個主起上的多個剎車裝置通過等效面積等效為一個作用力，這種程度的簡化既可以保證剎車作用力數值的正確性，同時也可以保證作用在飛機上的轉向力矩。

1.2 動力學建模

1.2.1 起落架緩沖支柱建模

對于緩沖器的支柱力可以表示為：

FN=Fa+Fh+Ff

(1)

式中，Fa為空氣彈簧力，Fh為油液阻尼力，Ff為機構摩擦力。理想情況下，可以將其簡化為一套油氣阻尼系統。即：

(2)

式中，c、k分別表示阻尼系統和剛度系數。

通過以上分析，功能性的緩沖支柱模型通過VL Motion軟件中的彈簧力進行等效，其中的c，k值根據起落架系統供應商的提供的仿真或試驗結果，并在參數標定過程中進行驗證。

在功能性模型中，通過VL Motion動力學分析軟件進行緩沖器部分的建模，前提是已知阻尼系數與剛度系數，對于主制造商這兩個參數往往是供應商可以提供的。而如果需要對緩沖器進行性能建模，則需要緩沖器內部的詳細物理參數，并在AMESim軟件中進行詳細的建模。

1.2.2 輪胎跑道建模

輪胎跑道模型反映跑道對輪胎的摩擦力，是起落架地面運動模型中的關鍵環節。

輪胎與跑道之間切向力是造成飛機剎車減速的主要因素，其主要有兩個影響因素，分別是滾動阻力和剎車力，即：

Fp=Frr+FTB

(3)

式中，Frr為滾動阻力，主要由輪胎垂向變形以及軸承摩擦引起，與垂向載荷有關，在剎車過程中起的作用不超過總的減速能力的10%；FTB為剎車引起的地面摩擦力，主要與垂向載荷與結合系數μ相關。其結合系數μ和滑移率s之間一般存在著圖4所示的關系。另外還與輪胎的轉速、輪胎充氣壓力等相關。

圖4 結合系數與滑移率關系的趨勢圖

1.2.3 機體動力學建模

其中滑移率的定義為：

(4)

vp=Rd*w+vlong

(5)

式中，vp為輪胎與跑道接觸點的速度，vlong為機輪重心的運動速度，Rd為輪胎壓縮后的半徑，w為機輪轉動角速度。

輪胎上的法向力計算過程中，可以將其簡化為一個彈簧阻尼，即：

(6)

式中，c1、k1分別表示輪胎垂向的阻尼系統和剛度系數。

1.3 控制系統建模

起落架地面特性模型的控制系統，主要包括了前輪轉彎控制系統和剎車控制系統。前輪轉彎系統對控制精度和響應頻率的要求不高，采用PI算法即可以滿足實際的要求，如果不是主要的仿真對象，也可以集成到前輪轉彎的液壓系統模型中, 如圖2所示。

剎車控制系統則較為復雜，主要包括了控制邏輯和防滑算法兩部分，控制邏輯包括止轉剎車、人工剎車、自動剎車、鎖輪保護、劃水保護等功能以及與防滑算法的集成，這部分通過Simulink中提供的各種邏輯判斷運算或Stateflow工具進行建模，不同機型間存在一定的差異，同時在地面特性分析中這部分往往不會被涉及到，因此本文中不再詳細展開。

對于實際裝機使用的防滑算法，又可以分解為閉環控制和目標尋優兩部分，閉環控制用于將飛機狀態控制在控制目標的范圍內，而目標尋優用于將控制目標逐步向最優滑移率逼近。本文定義為，具備閉環控制和目標尋優兩部分功能的防滑算法為性能層級的模型，而只具備閉環控制功能的算法為功能層級的模型。防滑算法對于分析防滑剎車的性能是必不可少的子系統模型，本規范主要通過功能模型來完成剎車控制系統的建模。

目前閉環控制方面，最常采用的是PID+PBM的防滑控制算法[9-10]。模型在Simulink環境中搭建，模型的架構如圖5所示，主要包括三個模塊，首先處理主副駕飛行員的腳蹬信號，得到控制算法需要的剎車指令，結合輪速信號，輸出防滑剎車指令，再通過力矩計算模塊得到最終的剎車力矩。具體的防滑控制算法模塊的架構如圖6所示。

圖5 防滑剎車算法模型架構

圖6 PBM控制算法架構圖

1.4 多領域模型集成

子系統模型建模完成后，需要對領域軟件中搭建的子系統模型進行集成，實現多專業的聯合仿真分析，形成完整模型架構的搭建。具體來說，以AMESim為主分析軟件，將Motion和Simulink中搭建的模型分別通過AMESim提供的CoSim和SL2AME的方式導入AMESim中，完成與三方模型的集成[11]，形成的聯合仿真模型如圖7所示。模型集成過程中，特別需要注意的一點是模型之間矢量方向的接口定義，主要指Motion 模型與AMESim 模型在力、速度、加速度等的方向定義上并不一致，所以需要經過一定的轉化才能適用于對方。

圖7 聯合仿真模型樣例

2 模型校核

針對所開發飛機地面特性模型，從元組件、子系統和系統三個層面依次進行模型的參數校核。其中，元組件層面的校核主要針對液壓控制閥，主要基于組件制造商提供的參數或數據進行校核；系統模型校正，主要基于預先定義的模型性能特性或試驗試飛數據進行；對于系統級模型的校正，主要基于試驗試飛數據進行。本章節以剎車控制閥元件、剎車裝置子系統和系統剎車工況為例，進行三個層次的模型校核。

2.1剎車控制閥元件模型校核

剎車控制閥接受剎車控制單元的電流信號，控制閥的工作，為剎車裝置提供高壓油。本章通過和元件供應商提供閥模型輸入輸出進行對比，對剎車控制閥模型參數進行校核。

仿真結果顯示，控制電流曲線從0 mA增加到60 mA。圖8為電流壓強特性曲線，其中藍線為元件制造商提供的參數曲線，紅線為仿真特性曲線，兩者基本吻合，滿足要求。

圖8 閥電流壓強曲線對比

2.2 剎車裝置子系統模型校核

剎車裝置的測試與標定，根據設計指標要求進行。對剎車裝置的功能和性能進行測試，驗證其功能和性能的正確性。根據剎車制造商提供的性能曲線，剎車裝置的壓力和力矩要求如表1。

表1 剎車壓力-力矩關系

對剎車裝置的“等效面積”和“剎車盤摩擦系數”兩個主要的參數進行修正，得到滿足以上關系的參數值。最終驗證的模型中，剎車裝置的壓力-力矩特性曲線如圖9所示，從仿真結果可以看出，壓強力矩特性滿足要求。

圖9 壓力-力矩仿真結果

2.3 系統模型校核

以飛機在干跑道上進行正常剎車過程為例，對其進行系統級模型的驗證。以某次試飛工況為例，當機輪速度達到100 knots時，開始踩腳蹬，腳蹬行程達到最大100%時，剎車腳蹬行程持續10 s。按照此工況作為模型的輸入條件，相應的腳蹬行程和機輪速度仿真結果與試飛數據對比如圖10所示。

(a)腳蹬行程對比

(b)機輪速度對比圖10 試飛-仿真數據對比

剎車過程的仿真分析涉及到的非線性因素較多，通過對比可以證明仿真結果與試飛數據的吻合度滿足功能性模型的精確度要求，證明了模型的有效性。

3 結論

1) 本文面向飛機主制造商的需求，搭建了起落架地面特性仿真分析模型構建，可以用于進行起落架系統相關的性能分析。

2) 通過與試驗試飛數據的對比，驗證了本文提出模型的有效性。