轉化思想在小學數學教學中的滲透
——以《解決問題的策略——轉化》一課為例

江蘇省汾湖高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學 沈駿杰

小學數學要傳授的不僅是數學知識本身，而且要讓學生在學習過程中理解、掌握一些數學思想。轉化是一種重要的數學思想，通過尋找新、舊知識之間的本質聯(lián)系，將一些難以直接解決的問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題，這就是轉化思想。本文就以《解決問題的策略——轉化》一課為例，分析怎樣在小學數學教學中滲透轉化思想。

一、研讀教材，理解轉化思想的本質

如何研讀教材、分析教材、把握教材，抓準教學重點，挖掘出簡單文字、圖片背后的數學思想是提高教學效果的前提；如何把數學教材中的數學思想滲透到教學中去，是數學老師應該思考的問題。

學生的內在需求是學習新知、解決問題的源動力，要產生需求就少不了課程的導入。導入是課堂教學的一個重要組成部分，一個精彩的、睿智的導入能迅速集中學生的注意力。因此教師要挖掘合理的、有趣的素材，激發(fā)學生獲得新知的欲望。

在本課的導入部分，我設計了一個小游戲“比比誰的眼力好”：依次出示三組圖形（如下圖），比較每組圖形的面積大小，看誰看得又準又快。我先出示圖1，不到一秒，全班同學異口同聲地說右邊圖形面積大。接著我出示圖2（不在方格圖中比），只有一小部分同學舉手并且結果不一，有位同學認為一樣大的同時說出了理由：放到方格圖中就能快速算出兩個一樣大了。最后，我出示圖3，基本沒人能快速判斷，我問學生：“哪個圖形難倒你了？”學生說第二個圖形不認識，不會算，自然而然地想辦法去轉化。

在此之前，我嘗試過在一個小故事導入后讓學生直接比較書上例1 兩個不規(guī)則圖形的面積，因為兩個圖形擺得比較整齊，有學生一眼就看出兩個圖形一樣大，學生的注意力一直在怎么比上，而不是在轉化上，重點偏移。因此在仔細研讀教材后，我把導入部分和例題部分進行了改編整合，設計了如上一個“比眼力”游戲，一是通過競賽的方式調動了學生的積極性，集中學生注意力；二是由比較第一組圖形一眼就能比出大小，到第二組需要計算面積后才能比，再到第三組直接計算面積遇阻需要轉化才能計算，這樣一步步地引導學生對轉化產生需求，體現轉化的優(yōu)越性；三是這樣由易到難的過程符合學生的認知規(guī)律，邏輯思維能力也在潛移默化中得到提高。

在例題中我把他們的方法依次板書下來，讓他們找找不同方法的共同點——不規(guī)則變規(guī)則，幫助學生領會轉化的思想。在教學中，不僅要讓學生比出兩個圖形的面積大小，也不僅要得出變成長方形的結果，更重要的是凸顯出變化過程中的轉化思想。

二、做實教學過程，滲透轉化思想的內涵

轉化思想要在教學過程中逐步滲透。因此，教師要了解學生的學情，設計合理的教學過程。一是讓學生經歷由具體到抽象的過程，體味轉化思想；二是加強知識聯(lián)系，感受轉化思想價值。

1.設計由具體到抽象的過程，滲透轉化思想

在本課中，上面圖3 中比較兩個圖形的面積大小，讓學生用自己的方法來解決右邊不規(guī)則圖形的面積。交流時，學生1：“把左右兩邊的半圓割掉，補到上面去，原來的花瓶圖就變成一個長方形，6×4是24。”學生2：把上面的部分切成兩部分，補到下面，這樣原來的圖形就變成一個“橫”的長方形，8×3 也是24?！蔽乙贿吢爩W生的介紹，一邊板書：原來的花瓶圖→長方形；原來的圖形→“橫”的長方形，接著我讓學生觀察板書：“這2 種方法有什么相同的地方？”通過交流，學生很快就能意識到，這兩種都是由不規(guī)則的圖形變成規(guī)則的圖形，由未知變成已知，由復雜變簡單，這就是轉化的思想。

通過上述過程，首先讓學生經歷解決不規(guī)則圖形面積的具體過程，其次讓學生去觀察不同方法之間的共同點，歸納出都是不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形，最后由歸納的結論抽象出“轉化”的思想。不僅要學生比出兩個圖形的面積大小，得出變成長方形的結果，更重要的是讓學生在過程中體會到轉化的思想，理解轉化的本質。

2.加強知識聯(lián)系，感受轉化思想價值。

教師要加強知識之間的聯(lián)系，組織學生適時地回顧反思，在學習本課之前，我安排了一個問題：同學們，你們還記得我們以前在解決哪些問題時也用到過轉化的策略？學生列舉了圖形和計算中的轉化，我又補充了生活中的轉化：測量樹葉周長、“曹沖稱象”、測量燈泡體積等，結合生活實際，加強知識間的聯(lián)系，進一步體會轉化思想的價值。

三、注重實踐，創(chuàng)設深化思想的活動。

“一個人，只有在實踐中運用能力，才能知道自己的能力?！痹趯嵺`活動中獲得知識、運用知識能幫助學生更好地領悟轉化思想。因此，我們要努力創(chuàng)設深化轉化思想的實踐活動，讓學生感受轉化思想的魅力。在本課中最后一個環(huán)節(jié)，自主設計圖形，在實踐中深化轉化思想。我突破常規(guī)的練習思路，嘗試讓學生自己設計能夠用轉化思想來解決的圖形問題。學生在短短8 分鐘之內設計了許多形狀各異的不規(guī)則圖形，并能用轉化思想來解決面積或周長問題。這樣的一個設計活動，不僅僅是畫一個簡單的圖形，更是要逆向思考，讓學生首先在腦中勾畫出一個規(guī)則的圖形，再結合自己的個性加工，最終形成一個符合轉化要求的不規(guī)則圖形，既滲透了轉化思想，還在無形中鍛煉了學生創(chuàng)新能力和逆向思維能力。

轉化是數學上一種重要的數學思想，運用轉化思想能將問題化繁為簡、化難為易。我們教師在教學中要研讀教材，認真做實教學過程，以學生為主體，引導學生抓住數學知識的本質，用轉化的思想去解決更多的數學問題。