轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
——以《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課為例

江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 沈駿杰

小學(xué)數(shù)學(xué)要傳授的不僅是數(shù)學(xué)知識本身，而且要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解、掌握一些數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過尋找新、舊知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，將一些難以直接解決的問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題，這就是轉(zhuǎn)化思想。本文就以《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課為例，分析怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想。

一、研讀教材，理解轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)

如何研讀教材、分析教材、把握教材，抓準(zhǔn)教學(xué)重點，挖掘出簡單文字、圖片背后的數(shù)學(xué)思想是提高教學(xué)效果的前提；如何把數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中去，是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問題。

學(xué)生的內(nèi)在需求是學(xué)習(xí)新知、解決問題的源動力，要產(chǎn)生需求就少不了課程的導(dǎo)入。導(dǎo)入是課堂教學(xué)的一個重要組成部分，一個精彩的、睿智的導(dǎo)入能迅速集中學(xué)生的注意力。因此教師要挖掘合理的、有趣的素材，激發(fā)學(xué)生獲得新知的欲望。

在本課的導(dǎo)入部分，我設(shè)計了一個小游戲“比比誰的眼力好”：依次出示三組圖形（如下圖），比較每組圖形的面積大小，看誰看得又準(zhǔn)又快。我先出示圖1，不到一秒，全班同學(xué)異口同聲地說右邊圖形面積大。接著我出示圖2（不在方格圖中比），只有一小部分同學(xué)舉手并且結(jié)果不一，有位同學(xué)認為一樣大的同時說出了理由：放到方格圖中就能快速算出兩個一樣大了。最后，我出示圖3，基本沒人能快速判斷，我問學(xué)生：“哪個圖形難倒你了？”學(xué)生說第二個圖形不認識，不會算，自然而然地想辦法去轉(zhuǎn)化。

在此之前，我嘗試過在一個小故事導(dǎo)入后讓學(xué)生直接比較書上例1 兩個不規(guī)則圖形的面積，因為兩個圖形擺得比較整齊，有學(xué)生一眼就看出兩個圖形一樣大，學(xué)生的注意力一直在怎么比上，而不是在轉(zhuǎn)化上，重點偏移。因此在仔細研讀教材后，我把導(dǎo)入部分和例題部分進行了改編整合，設(shè)計了如上一個“比眼力”游戲，一是通過競賽的方式調(diào)動了學(xué)生的積極性，集中學(xué)生注意力；二是由比較第一組圖形一眼就能比出大小，到第二組需要計算面積后才能比，再到第三組直接計算面積遇阻需要轉(zhuǎn)化才能計算，這樣一步步地引導(dǎo)學(xué)生對轉(zhuǎn)化產(chǎn)生需求，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性；三是這樣由易到難的過程符合學(xué)生的認知規(guī)律，邏輯思維能力也在潛移默化中得到提高。

在例題中我把他們的方法依次板書下來，讓他們找找不同方法的共同點——不規(guī)則變規(guī)則，幫助學(xué)生領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的思想。在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生比出兩個圖形的面積大小，也不僅要得出變成長方形的結(jié)果，更重要的是凸顯出變化過程中的轉(zhuǎn)化思想。

二、做實教學(xué)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化思想要在教學(xué)過程中逐步滲透。因此，教師要了解學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計合理的教學(xué)過程。一是讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，體味轉(zhuǎn)化思想；二是加強知識聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想價值。

1.設(shè)計由具體到抽象的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想

在本課中，上面圖3 中比較兩個圖形的面積大小，讓學(xué)生用自己的方法來解決右邊不規(guī)則圖形的面積。交流時，學(xué)生1：“把左右兩邊的半圓割掉，補到上面去，原來的花瓶圖就變成一個長方形，6×4是24。”學(xué)生2：把上面的部分切成兩部分，補到下面，這樣原來的圖形就變成一個“橫”的長方形，8×3 也是24。”我一邊聽學(xué)生的介紹，一邊板書：原來的花瓶圖→長方形；原來的圖形→“橫”的長方形，接著我讓學(xué)生觀察板書：“這2 種方法有什么相同的地方？”通過交流，學(xué)生很快就能意識到，這兩種都是由不規(guī)則的圖形變成規(guī)則的圖形，由未知變成已知，由復(fù)雜變簡單，這就是轉(zhuǎn)化的思想。

通過上述過程，首先讓學(xué)生經(jīng)歷解決不規(guī)則圖形面積的具體過程，其次讓學(xué)生去觀察不同方法之間的共同點，歸納出都是不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形，最后由歸納的結(jié)論抽象出“轉(zhuǎn)化”的思想。不僅要學(xué)生比出兩個圖形的面積大小，得出變成長方形的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在過程中體會到轉(zhuǎn)化的思想，理解轉(zhuǎn)化的本質(zhì)。

2.加強知識聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想價值。

教師要加強知識之間的聯(lián)系，組織學(xué)生適時地回顧反思，在學(xué)習(xí)本課之前，我安排了一個問題：同學(xué)們，你們還記得我們以前在解決哪些問題時也用到過轉(zhuǎn)化的策略？學(xué)生列舉了圖形和計算中的轉(zhuǎn)化，我又補充了生活中的轉(zhuǎn)化：測量樹葉周長、“曹沖稱象”、測量燈泡體積等，結(jié)合生活實際，加強知識間的聯(lián)系，進一步體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

三、注重實踐，創(chuàng)設(shè)深化思想的活動。

“一個人，只有在實踐中運用能力，才能知道自己的能力。”在實踐活動中獲得知識、運用知識能幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想。因此，我們要努力創(chuàng)設(shè)深化轉(zhuǎn)化思想的實踐活動，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。在本課中最后一個環(huán)節(jié)，自主設(shè)計圖形，在實踐中深化轉(zhuǎn)化思想。我突破常規(guī)的練習(xí)思路，嘗試讓學(xué)生自己設(shè)計能夠用轉(zhuǎn)化思想來解決的圖形問題。學(xué)生在短短8 分鐘之內(nèi)設(shè)計了許多形狀各異的不規(guī)則圖形，并能用轉(zhuǎn)化思想來解決面積或周長問題。這樣的一個設(shè)計活動，不僅僅是畫一個簡單的圖形，更是要逆向思考，讓學(xué)生首先在腦中勾畫出一個規(guī)則的圖形，再結(jié)合自己的個性加工，最終形成一個符合轉(zhuǎn)化要求的不規(guī)則圖形，既滲透了轉(zhuǎn)化思想，還在無形中鍛煉了學(xué)生創(chuàng)新能力和逆向思維能力。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上一種重要的數(shù)學(xué)思想，運用轉(zhuǎn)化思想能將問題化繁為簡、化難為易。我們教師在教學(xué)中要研讀教材，認真做實教學(xué)過程，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，用轉(zhuǎn)化的思想去解決更多的數(shù)學(xué)問題。