自省：小學數學學習的有效路徑

江蘇省南京市江寧實驗小學 郭永寧

小學生數學學習的自省過程是學生學會學習的一種有效路徑，自省對學生學習效率的提高、自學能力的形成、學習策略的遷移具有十分重要的作用，是促進學生持續發展的重要基礎。因此在教學中如能適時提供學生自省的空間和時間，在自省中學習數學，能真正意義上做到讓兒童站在學的中央。

一、自省，數學學習的深度體現

見賢思齊，見不賢則自省，這是孔子提出的。數學教學中，學生自我回顧、體驗、反思、感悟是必不可少的學習環節。常讓學生走走停停，回頭看看。這樣，學生會在學習中獨立思考，體驗克服困難、解決問題的成功樂趣；或與他人合作交流，理解他人，反思他人，形成評價與反思的意識，這就是一個自省的過程。在課堂中設置自省環節，不僅有利于數學知識的理解和再認識，也有利于學生自我調節意識和能力的形成，體現數學學習的深度。

例如在教學《平移和旋轉》時，教師在課尾引導學生小結本節課的收獲，讓學生初步認識平移和旋轉運動的特點，能夠區分、判斷這兩種不同的運動方式，之后利用動畫呈現了這樣的場景：一個學生行走在筆直的公路上（平移），如果一直延續下去，就會演變成繞行地球（旋轉）。孩子們目頓口呆，剛剛建立的認知平衡再次被打破，幾秒平靜的背后是學生的自我認知沖突的風暴。課雖已終，但思不止，讓學生感覺到事情的對立與統一，讓學生用運動的眼光看待問題，讓學生用數學的方式思考問題，這是我們希望看到的。在適當的時機，利用適當的載體，預設自省的場景，激活學生的數學思考，從課內走向課外，從學科走向綜合，讓學生的數學思考不斷走向深入，更好地體現出數學學習的深度問題。

二、自省，數學學習的熱度體現

在教學活動中，教師應尊重兒童生命的價值，尊重兒童的自由，在過分指導的地方，別指望有奇跡發生。兒童只有自由了，才有安全感，才會不模仿他人，才會做好獨特的自己，從而產生創造，體驗成功的喜悅，再適時安排自省環節，此時兒童的靈感在蕩漾，思維在飛揚，也能保持著對數學學習的那份熱度。

日常教學時，強調數學課堂一定要面向全體，選好學習材料，有基本的，有備用的，不同層次不同類型。同時放置好學習材料，方便學生能自由的選擇。例如執教《圓的認識》一課時，以學生對圓的已有認知和相關經驗為邏輯起點，抽象出圓的圖形。同時，引導學生對比學過的平面圖形，初步感知圓作為曲線圖形的獨特之處。緊接著，要求學生“想辦法快速地畫出一個圓”，在工具籃中放置了許多的工具，硬幣、膠帶、瓶蓋、帶圓直尺、一端磁鐵另一端鉛筆的自制工具，當然還有畫圓的基本工具——圓規，接下來的時間內，不同層次的學生，自由挑選了合適自己的畫圓工具，創作出一個屬于自己認知經驗的圓。當然，自由的背后不是放任，學習過程中，讓學生用好學習材料，以便學生能在選擇材料中、動手操作中更好地發現規律，掌握方法，積累活動經驗，促進學生數學抽象能力的發展。又設有理性的自省環節，故畫圓結束后，組織學生從數學角度觀察、比較創造出的圓，引導學生歸納、總結用圓規畫圓的操作方法，有利于學生從本質上把握圓的特征，同時增添了幾分數學學習的興趣和熱度。

三、自省，數學學習的效度體現

課堂中如果適時巧妙安排自省環節，不僅可以讓學生充分理解和反思學習到的數學知識，而且還能反饋出學生的學是否有效。

例如執教《復式統計表》一課中，給學生提供的學習材料分放在教室的兩邊，創設一種自然的學習環境，學生根據自己的需要自由選擇學習材料，有的只選擇四張單式統計表，有的加了回形針固定，有的用了修正液和水彩筆對統計表作了修改。不同的人在相同的時間內完成了共同的學習，獲得了不同的發展。另外，在這節課中，數據分析觀念、創新意識等數學核心素養，同時得到有效的落實與提升。新課伊始的小調查，創設了貼近學生實際生活的學習情境，形成復式統計表之后的現場調查，進一步使學生了解到在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊含的信息，經歷了數學統計的一個完整過程，經歷了數學知識的一個形成過程。

學生在經歷復式統計表形成的全過程中，或獨立思考，或合作交流，自己發現和提出問題，自我感悟、自我體驗復式統計表的優點，完成了完整的自省過程，教師巧妙地將學生的自省滲透于無形之中，同時也能反饋出學生的學是否行之有效。

四、自省，數學學習的廣度體現

《數學新課程標準》中提及“要使學生形成反思的意識和能力”，弗賴登塔爾提出的“反思是學生數學思維活動的核心和動力”，可以把這里的反思理解為更高層次的自省，數學教學過程中，靈活巧妙地設置學生自省的空間與時間，不僅能提升學生學習能力，而且能讓學生的數學學習延伸拓展，將自己的數學學習視野不斷放寬、放廣。

總之，自省是小學生學習數學的一條有效路徑，我們要長期堅持落實在課堂教學過程中，在促進學生真正意義上的可持續發展做好引路人。