多校核準則管系應力分析

浦 哲 任 彬 石生芳 趙 番 王潔璐 李 瑋

上海市特種設備監督檢驗技術研究院 （上海 200062）上海壓力管道智能檢測工程技術研究中心 （上海 200062）

管道運輸是油氣資源的最佳輸送方式，通過管道可以將原料、半成品等輸送至各用戶或使用單位。管道敷設一般分為架空和埋地兩種。架空敷設主要優點為不受土壤腐蝕環境、雜散電流等影響，一般敷設在廠區管廊上。架空管道受熱膨脹后，其管道會發生橫向或者軸向移動，當管道位移量超過允許數值時，管道發生脫空、側翻或者滑落管廊現象，可能導致支吊架位置處的載荷重新分配，勢必造成局部節點處載荷增加，以至于一次應力升高；同時由于管道受熱膨脹后，其兩端受到限制，必須通過管道系統中的補償器或者管道自身的柔性進行補償。管道應力水平過高，可能直接對管道造成破壞，或者間接影響管道的使用壽命。

埋地管道具有占地面積小、不影響交通等特點。在工業園區內，當穿越某些園區道路或者鐵路時會采用埋地敷設的方式。公路穿越主要考慮的是敷設在管道上部的填土、道路結構本身的質量以及路面車輛載荷的作用。敷設在地下的埋地管道，易受到復雜的外腐蝕環境帶來的危害，同時可能由于介質腐蝕性以及沖刷造成管道內腐蝕。

2018年6月10日23時13分許，中石油中緬天然氣輸氣管道黔西南州晴隆縣沙子鎮段K0975-100 m處管道，由于現場焊接質量不滿足相關標準要求，導致天然氣管道環焊縫脆性斷裂，發生泄漏燃爆事故，造成1人死亡、23人受傷，直接經濟損失2 145萬元[1]。埋地管道一旦出現泄漏，不易發現，容易引發事故。管道的安全與否直接關系到工業生產和人民群眾的生命和財產安全，因此有必要對該類管道進行全面系統的安全分析評價，保證管道的安全運行。

1 校核準則

壓力管道的校核需要按照管道的分類進行，不同類型的管道適用不同的校核標準，對于長輸管道（GA類），國內管線設計和施工驗收遵循GB 50253—2014《輸油管道工程設計規范》、GB 50251—2015《輸氣管道工程設計規范》和GB 50369—2014《輸油輸氣管道線路工程施工及驗收規范》。對于工業管道以及動力管道（GC類），國內設計按照GB 50316—2000《工業金屬管道設計規范》執行，而國外常用標準有ASME B31.1-2016《動力管道》、ASME B31.3-2014《工藝管道》、ASMEB31.4-2016《液態烴和其他液體管線輸送系統》和ASMEB31.8-2016《輸氣和配氣管道系統》。根據標準適用性，園區中的工業管道架空部分適用ASMEB31.3-2014，埋地管道適用ASMEB31.4-2016。

管道應力分析可以分為靜力分析、動力分析兩大部分。靜力分析指管道在靜力載荷的作用下進行力學分析，動力分析是指泵、壓縮機等設備受到振動、地震以及水擊等作用下的應力分析。本研究采用靜力分析，主要包含一次應力計算、二次應力計算、管道熱位移計算等。

1.1 ASME B31.3-2014校核準則

一次應力無自限性，屬于持久應力，其大小與外部荷載（如介質質量、管道自重、風載、雪載等）相互平衡。當外部荷載增加時，一次應力也隨之增加，應力超過材料的屈服極限時，管道就會產生塑性變形直至破壞。它與外力載荷產生的應力相平衡，隨外力的變化而發生變化，當超過屈服極限或者持久強度時將會使管道發生塑性變形或者整體變形。因此，當架空管道實際兩支撐點間的間距大于管道的允許跨度時，管道會發生彎曲下撓。一次應力中的縱向應力SL不超過最高溫度下的許用應力Sh，其校核公式[2]見式（1）：

式中：SL為縱向應力，Pa；F為持續荷載產生的軸向力，N；A 為管道截面積 m2；p 為管道設計壓力，Pa；D為管道平均直徑，m2；M為管道合成彎矩，N·m；W 為管道抗截面模量，m3；Sh為該管道材料在最高溫度下的許用應力。

二次應力是指由于溫度變化產生的熱應力，屬于自限性應力。這種自限性應力特征與重力或者壓力等導致的持久應力有很大的不同，其失效模式也與持續應力有較大差別。二次應力的校核來源于安定性條件[3]，局部屈服就可以使位移約束條件得到滿足，變形不增大。一般初次加載時，二次應力不會直接導致破壞，當重復多次交變情況下，管道才會發生疲勞破壞。由溫度變化以及端點位移產生的二次應力校核[2]公式見式（2）、式（3）：

式中：SE為管道位移應力，Pa；ii，io分別為平面內、外應力增強系數；Mi，Mo為平面內、外熱脹彎曲應力，Pa；Mn為管道截面扭矩，N·m；W 為管道抗截面模量，m3；SA為該管道材料在最高溫度下的許用應力，Pa；[σ]c，[σ]h分別為在分析中位于循環內，金屬材料在冷態、熱態溫度下的許用應力。

1.2 ASME B31.4-2016校核準則

1.2.1 埋地管道劃分

ASMEB31.4-2016將管道劃分為完全約束段以及非完全約束段。非完全約束段包括未錨固段、埋地管道未回填段及能移動的地上管道等；完全約束段包含完全錨固段、地面固定支架處的管道等。埋地管道受熱膨脹產生變形，而土壤作用會阻礙這種變形的發生，主要表現為土壤對管道的軸向摩擦力、土壤對管道的橫向推力。管道的軸向應力包括熱膨脹應力、泊松效應力以及介質壓力產生的軸向分力。在一定的溫度、壓力下管道軸向應力不變，但是在管道出土、入土端由于土壤的軸向摩擦力不夠，于是上述位置為非完全約束段；伴隨管道埋入土壤中的長度不斷增加，土壤軸向摩擦力不斷增大，當管道的軸向應力和土壤摩擦力相等時，管道產生了自然錨固點，該自然錨固段的管道稱為完全約束段。

1.2.2 完全約束段校核

針對完全約束段，必須滿足以下條件[4]：（1）管道環向應力SH滿足公式（4）；（2）管道膨脹應力SE滿足公式（5）；（3）管道縱向應力SL滿足公式（6）；（4）等效組合應力Seq滿足公式（7）。

式中：E為焊縫接頭系數；pi為管道設計內壓力，MPa；Sy為管道材料的最小屈服強度，MPa；E為彈性模量；α 為膨脹系數，mm/mm/℃；Mt為扭矩，N·mm；Z為管道抗截面模量，mm3。

1.2.3 非完全約束段校核

針對非完全約束段，必須滿足以下條件[4]：（1）管道環向應力SH應該滿足公式（8）；（2）管道膨脹應力SE應該滿足公式（9）；（3）管道縱向應力SL滿足公式（10）。

相對于完全約束段，非完全約束段不考核等效組合應力Seq。

式中：E為焊縫接頭系數；Sy為管道材料的最小屈服強度，MPa，；f為應力減小系數；Sc為在安裝溫度或工作溫度二者較低溫度下的許用應力，MPa；Sh為在安裝溫度或工作溫度二者較高溫度下的許用應力，MPa。

綜上所述，不難發現架空段管道采用的ASME B31.3-2014與埋地管道的ASME B31.4-2016的校核標準有很多不同之處，同時ASME B31.4-2016在應力校核時需要區分完全約束段和非完全約束段。這是由這兩種管道的敷設環境所決定的。埋地管道與架空管道分析有較大不同，對于一次應力破壞，架空管道的破壞形式主要是垮塌、下撓等，通常是通過降低支架之間的跨距來實現，因此利用管道最大縱向應力不大于設計溫度下的許用應力來計算管道的跨度。而埋地管道由于受到土壤支撐，不容易發生垮塌，往往一次應力的校核不存在問題，但是需要注意管道外部所受的土壤重量以及附加的地面以上重量，計算管道壁厚時需要考慮該因素。

對于二次應力，架空管道可以通過自然補償的變形來吸收該部分應力，但是當非完全約束段的埋地管道受到土壤軸向的摩擦力及阻止管道橫向變形的土壤壓縮力時，管道彎頭等利用自然補償的能力相對于架空管道大大降低。

2 架空管道及埋地管道建模分析

某工程中A廠區通過管道將汽油輸送至B廠區，供汽車發動機試驗臺架使用。管道從10節點開始沿著A廠區管廊敷設，埋地敷設經過園區道路后沿著B廠區管廊送至850節點。其中，510節點為管道入土端，570節點為管道出土端，管道埋深為2.5 m，規格為?159 mm×7 mm，設計壓力為1.6 MPa，介質為汽油；埋地管道采用直埋無套管敷設，管道包含了A，B廠區的管廊架空管道以及穿越馬路的埋地管道兩部分，因此需要分別進行建模并采用不同的校驗準則進行應力分析，現場布置如圖1所示。

圖1 管道軸測圖

2.1 架空管道建模

CAESARⅡ軟件是通用的管道應力分析軟件，該軟件是以梁單元模型為基礎把管道模擬為剛性桿的有限元分析軟件。它可以按照ASMEB31系列進行應力校核。利用該軟件進行分析的主要內容包括：數據輸入、設定邊界條件、設定工況、模型檢查、分析計算、問題處理等環節。通常將整個管系劃分成許多單元，每個單元由兩個節點組成。在軟件“經典管道輸入”界面中，依次輸入管子尺寸（直徑、壁厚、長度），操作溫度，設計溫度，操作壓力，設計壓力，管子材料特性（彈性模量、線性膨脹系數、許用應力等），管件（彎頭、三通、大小頭等），介質密度，腐蝕裕量等參數。根據現場情況把架空管道各個支撐點及彎頭作為各個節點，按照管線實際走向對比x，y，z3個方向，依次輸入各個管段。然后根據現場節點的實際情況輸入邊界條件，來給管道增加某些約束，邊界條件包括管件的固定支架、滑動支架、導向支架等。

2.2 埋地管道建模

模型建立完成保存退出，回到CAESAR II初始主界面，點擊菜單欄中“Underground Pipe Modeler”選項，進入埋地管道土壤模型輸入界面。本研究采用Peng理論[5]模擬土壤約束，該理論在CAESAR II中按照“CAESARIIBasic Soil Model”來建立。該界面如圖2所示。

圖2 土壤模型參數輸入界面圖

“CAESARIIBasic Soil Model”需要輸入的基本參數通過地質勘探報告獲取，該工程中：土壤摩擦系數（FRICTION COEFFICIENT）為 0.3；土壤密度（SOIL DENSITY）為 0.002 kg/cm3；管頂埋地深度（BURIEDDEPTH TOTOPOFPIPE）為 2 500 mm；摩擦角（FRICTION ANGLE）取 30°（沙土取 27°～45°，泥沙取 26°～35°，黏土為 0°）；土壤壓實系數（OVERBURDEN COMPACTION MULTIPLIER）取 3（在 1～8之間，通常1～1.5表示無壓實或完全松軟回填，2～4表示75%～95%夯實度，5表示大于95%夯實度，大于5表明土壤異常堅硬，該數字越大，計算數據越保守，因為土壤越是密實，管道彎頭處的彈性臂長越短，管道的熱補償能力越低）；屈服位移系數（YIELD DISPLACEMENT COEFFICIENT）取 0.015（屈服位移為埋深的0.015倍）；熱膨脹系數（THERMAL EXPANSION COEFFICIENT）為 11.2×10-6mm/mm/℃；操作態與安裝態溫差（TEMPERATURE CHANGE,Install-Operating）為20℃；不排水抗剪強度（UNDRAINED SHEAR STRENGTH）可以留空白，由軟件自動估算。土壤參數定義完成后，點擊“Concert Input”，CAESARII軟件自動將初始模型轉換成帶土壤約束的模型，通過土壤模型的搭建，CAESAR II可以計算出管道虛擬錨固段長度VAL，彈性臂長等數據。陳俊文等[6]通過計算，推導出了錨固段長度VAL的計算公式，建模完成后埋地管道局部土壤約束如圖3所示。

圖3 彎頭局部約束受力圖

管道加上土壤模型后，可以對整個管系進行綜合分析，架空段管道采用ASMEB31.3-2014進行校核，埋地管道采用ASME B31.4-2016進行校核，通過軟件計算所得各工況最大應力所在節點位置以及所占許用應力的百分比，如表1所示。

表1 各工況最大應力一欄表

3 結論

（1）埋地管道由于受到土壤約束，與架空管道應力分析的方法有較大的不同，主要表現在判定準則、受力方式、約束條件等方面，因此土壤模型的模擬，決定了埋地管道應力分析的準確性。

（2）埋地管道彎頭在改變方向處，由于膨脹導致的橫向位移受到約束，容易造成應力過大，因此對于埋地管道中的彎頭、三通等存在橫向位移的區域需要特別注意。

利用CAESAR II軟件對架空管道及埋地管道組成的管系進行了綜合應力分析，得出該段管道符合ASME B31.3-2014和ASME B31.4-2016要求的結論。該軟件不僅在設計中應用較廣，對壓力管道檢驗也具有重要意義，特別是對于監督檢驗中壓力管道應力計算設計文件的審查。該方法為TSG D7005—2018《壓力管道定期檢驗規則—工業管道》2.4.2.7中必須進行應力分析的幾種情況提供了一種可靠的實施方案，希望能對管道定期檢驗提供借鑒。