系統(tǒng)建模與仿真課程實驗教學(xué)探討

晁 濤，馬 萍，李 偉，王松艷，楊 明

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)控制與仿真中心，哈爾濱150080）

0 引 言

教育部為了培養(yǎng)創(chuàng)新能力強(qiáng)的高質(zhì)量的工程人才、助力建設(shè)創(chuàng)新型國家，于2010年6月提出了卓越工程師培養(yǎng)計劃［1］，并于2017年2月進(jìn)一步推進(jìn)“新工科”建設(shè)，發(fā)布了《關(guān)于開展新工科研究與實踐的通知》和《關(guān)于突進(jìn)新功課研究與實踐項目的通知》，全力探索領(lǐng)跑全球工程教育的中國模式、中國經(jīng)驗，助力高等教育強(qiáng)國建設(shè)［2-4］。從“卓越工程師”計劃到“新工科”建設(shè)，創(chuàng)新型人才都是國家對大學(xué)生培養(yǎng)的方向。因此，如何有效地培育大批高素質(zhì)創(chuàng)新人才，是大學(xué)，特別是研究型大學(xué)必須回答的基本課題。而我國高校的學(xué)生們大多都是在應(yīng)試教育模式中成長的。由于現(xiàn)實的壓力，在基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生們的創(chuàng)新欲望長期受到抑制，創(chuàng)造性欠缺，創(chuàng)新潛能不能激發(fā)，最終造成他們不思創(chuàng)新、不敢創(chuàng)新、不會創(chuàng)新、不能創(chuàng)新的局面。

在此背景下，依托課題組的教學(xué)和科研優(yōu)勢，根據(jù)自動化技術(shù)發(fā)展需求，積極投入到學(xué)校開展的本科生教學(xué)改革中，參與自動化專業(yè)本科生教學(xué)內(nèi)容改革，開設(shè)了面向自動化專業(yè)大二本科生的系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)課程。該課程是自動化專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)課，國內(nèi)其他著名高校（如自動化專業(yè)排名靠前的清華大學(xué)、浙江大學(xué)等）均已開設(shè)此課。各校根據(jù)當(dāng)前新工科建設(shè)和國家對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需求，對課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行了大膽改革［5-8］。不同于國內(nèi)其他高校開設(shè)的同名課程，在課程建設(shè)中突出自動化領(lǐng)域?qū)ο到y(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)理論不斷發(fā)展的需求，傳授學(xué)生最新的建模理論、仿真思想和軟件技術(shù)，突出專業(yè)鮮明的航天特色；以學(xué)生為中心，站在學(xué)生的角度對課程教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，以國內(nèi)外最新的航空航天應(yīng)用問題為牽引，引導(dǎo)學(xué)生掌握系統(tǒng)建模與仿真的基礎(chǔ)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易掌握原本枯燥的理論知識；引入“基于問題學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法，結(jié)合防空攔截系統(tǒng)建模與仿真、獵鷹重型火箭回收等熱點(diǎn)問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中吸收知識，提高學(xué)生科學(xué)研究興趣、激發(fā)創(chuàng)造激情、培養(yǎng)創(chuàng)新與創(chuàng)造能力。另外，考慮到近年來互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展給學(xué)習(xí)模式帶來了巨大的改變，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源的形態(tài)發(fā)生改變，給學(xué)生獲取知識提供了多樣化的資源和途徑。在教學(xué)過程中，教授學(xué)生創(chuàng)新研究的方法，鼓勵學(xué)生充分利用互聯(lián)網(wǎng)時代多樣化資源優(yōu)勢，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。課程教學(xué)效果已經(jīng)初步顯現(xiàn)出來，獲得了學(xué)生的好評，學(xué)生普遍反映教學(xué)內(nèi)容新穎、教學(xué)方法靈活。

本文將從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、實驗與評價綜合環(huán)境三方面探討在該課程中的教學(xué)改革實踐，并通過教學(xué)效果評價說明改革的效果。

1 系統(tǒng)建模與仿真實驗課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容是“系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)”課程的核心。在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計中應(yīng)用“基于問題學(xué)習(xí)”和“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)思想，設(shè)計了學(xué)生在上課前、課堂授課、課后作業(yè)以及上機(jī)實驗等環(huán)節(jié)的思考題。通過問題牽引，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使課程教學(xué)不僅僅是教師講授基礎(chǔ)理論知識，還要在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)出能力培養(yǎng)和與前沿知識、應(yīng)用需求之間的關(guān)系，同時體現(xiàn)“航天特色”，讓學(xué)生學(xué)有所用。

以國內(nèi)外的航空航天熱點(diǎn)問題（如可重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收、火星探測器著陸等）為應(yīng)用背景，從專業(yè)角度出發(fā)，設(shè)計充分體現(xiàn)本專業(yè)航天特色的題目［12-13］。引入“面向問題學(xué)習(xí)”的教學(xué)方法，將實驗教學(xué)案例與科研項目相結(jié)合。以防空攔截系統(tǒng)和可重復(fù)使用運(yùn)載火箭回收等航空航天類熱點(diǎn)問題為背景，將其用于“系統(tǒng)建模與仿真”課程實驗的教學(xué)中。一方面可通過問題牽引學(xué)生進(jìn)行課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生動手實踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；另一方面可讓學(xué)生較早接觸科研問題，培養(yǎng)學(xué)生的科研素養(yǎng)。此外，通過指導(dǎo)學(xué)生實驗，還可拓展科研思路，實現(xiàn)教學(xué)相長。

實驗課程設(shè)計時，充分考慮學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過高等數(shù)學(xué)、計算方法、電路、C語言與程序設(shè)計等相關(guān)課程，以航空航天中自動控制系統(tǒng)的建模與仿真問題為實例，將課程教學(xué)內(nèi)容梳理為系統(tǒng)概念、系統(tǒng)分類、系統(tǒng)建模方法、系統(tǒng)仿真方法、系統(tǒng)仿真技術(shù)和系統(tǒng)仿真軟件等幾部分內(nèi)容，設(shè)計與此相關(guān)的題目，以航空航天系統(tǒng)應(yīng)用背景為主線，將其貫穿在課程教學(xué)的全過程中，將零散的知識點(diǎn)串成完整的知識體系。

例如，獵鷹9號（Falcon 9）火箭是美國SpaceX公司研制的可回收式中型運(yùn)載火箭。該火箭于2010年6月4日進(jìn)行首次發(fā)射，于2015年12月21日完成首次回收，其回收過程需要采用火箭發(fā)動機(jī)噴氣減速，實現(xiàn)垂直著陸，是航天領(lǐng)域的新技術(shù)［13-14］。

基于上述背景，設(shè)計實驗內(nèi)容，要求學(xué)生采用Matlab軟件編寫程序，分析獵鷹9號著陸過程中位置和速度變化受發(fā)動機(jī)推力變化規(guī)律的影響。通過該實驗內(nèi)容的設(shè)計，學(xué)生可以完成運(yùn)載火箭回收過程的動力學(xué)與運(yùn)動學(xué)建模、模型理論分析、仿真程序編寫、基于數(shù)學(xué)模型的仿真分析等課程內(nèi)容，同時理解了系統(tǒng)模型的概念、系統(tǒng)建模的方法，熟悉了系統(tǒng)仿真軟件，并且在實驗過程中明白了運(yùn)載火箭回收的原理，一舉多得。

2 系統(tǒng)建模與仿真實驗課程教學(xué)模式設(shè)計

以往的實驗教學(xué)基本模式是教師安排實驗、學(xué)生完成實驗，學(xué)生在完成實驗過程中如果有疑問則由教師答疑。這一教學(xué)模式存在的弊端是學(xué)生被動學(xué)習(xí)，難以提起興趣，教學(xué)效果差。為此，改革已有的“安排實驗+做實驗+實驗后答疑”的教學(xué)模式，以學(xué)生為中心，站在學(xué)生的角度，引入“基于問題學(xué)習(xí)”和“翻轉(zhuǎn)課堂”兩種教學(xué)思想，將課堂的教學(xué)方式更新為“學(xué)生課前學(xué)習(xí)+教師課堂講授+學(xué)生實驗前分組討論+學(xué)生進(jìn)行仿真實驗+實驗后分組討論”的教學(xué)模式。為此，需要進(jìn)行面向“翻轉(zhuǎn)課堂”的課前教學(xué)模式設(shè)計、開展“基于問題學(xué)習(xí)”的課堂討論組織以及基于問題解決模式的實驗課程教學(xué)。

2.1 基于問題的學(xué)習(xí)和翻轉(zhuǎn)課堂概念

“基于問題的學(xué)習(xí)”以復(fù)雜的、具有應(yīng)用價值和實踐意義的、相對真實的實際問題為背景，將其抽象為學(xué)生利用已有知識和課程內(nèi)容學(xué)習(xí)可以解決的問題，通過引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中的不斷學(xué)習(xí)、探索、合作等，讓學(xué)生掌握隱藏在問題背后的課程知識［9］。與以往“以教師為中心”的教學(xué)模式不同，“基于問題的學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”，不再采用傳統(tǒng)的單純“課堂教授”的方式教學(xué)，取而代之的是引導(dǎo)學(xué)生“主動獲取知識”，激發(fā)其為解決問題而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)其通過探索問題解決方案而產(chǎn)生的創(chuàng)新能力以及通過團(tuán)隊合作解決問題的意識。從而通過課程的教學(xué)，不僅僅是傳授的專業(yè)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

“翻轉(zhuǎn)課堂”是指學(xué)生在課前通過各種手段和材料學(xué)習(xí)課程知識，教師在課堂上則將精力重點(diǎn)放在問題的講解上，并且通過組織學(xué)生分組討論對課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)［10-11］。由于這種方法顛覆了傳統(tǒng)的“課堂講授+課后完成作業(yè)”的方式，因而被稱為翻轉(zhuǎn)課堂。翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)在于“以學(xué)生為中心”，學(xué)生根據(jù)自己的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，自主制訂課程學(xué)習(xí)計劃，并且有針對性地學(xué)習(xí)知識；教師承擔(dān)的角色不僅僅是課上講授和課后批改作業(yè)，而是要引導(dǎo)學(xué)生解決問題，教給學(xué)生解決問題的方法，同時還要協(xié)助指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，組織學(xué)生分組討論等。這種教學(xué)方法的最典型特點(diǎn)是，學(xué)生是主動的學(xué)習(xí)者，而不是被動的學(xué)習(xí)者。

通過對“基于問題的學(xué)習(xí)”和“翻轉(zhuǎn)課堂”兩種教學(xué)思想的分析，可知“基于問題的學(xué)習(xí)”一個典型的特點(diǎn)是問題牽引，學(xué)生通過解決問題掌握課程知識。而“翻轉(zhuǎn)課堂”則是讓學(xué)生變被動為主動，通過自主學(xué)習(xí)，獲得課程知識。如果能夠?qū)⒍呓Y(jié)合起來，將大大提高教學(xué)效果。同時學(xué)生在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中可以充分利用當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展所帶來的便利，具有1+1大于2的效果。

2.2 基于問題的學(xué)習(xí)和翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實施

面向翻轉(zhuǎn)課堂的課前教學(xué)模式具體實施措施是：根據(jù)教學(xué)進(jìn)度安排，在上課前，建立QQ群或者微信群聯(lián)系學(xué)生，在QQ文件夾和百度云中向?qū)W生提供已設(shè)計好的典型系統(tǒng)建模與仿真問題、提供相關(guān)學(xué)習(xí)材料，教授學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)上的資源學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供的材料，并著手解決所提供的問題，通過QQ和微信等網(wǎng)絡(luò)通信工具進(jìn)行在線答疑與指導(dǎo)，并統(tǒng)計學(xué)生在線提問情況，以備課堂上有針對性地教授相關(guān)內(nèi)容。

開展“基于問題學(xué)習(xí)”的課堂討論組織的具體實施措施是：在課上講授問題解決思路，或組織學(xué)生討論問題解決方法和結(jié)果；在課上布置與問題相關(guān)的作業(yè)，進(jìn)一步拓展課堂講授的知識內(nèi)容，并布置新的問題給學(xué)生；在基礎(chǔ)理論知識講授完成后，安排上機(jī)試驗，讓學(xué)生開展教師所設(shè)計問題相關(guān)的實驗，動手解決實際問題。

基于問題解決模式的實驗課程教學(xué)的具體實施措施是：在實驗之前，通過微信群和QQ群發(fā)布實驗題目，同時解答學(xué)生對實驗題目的疑問，組織學(xué)生對實驗內(nèi)容的討論，保證學(xué)生在機(jī)房上機(jī)實驗前已經(jīng)掌握實驗內(nèi)容和具體操作。實驗后，授課教師分析學(xué)生實驗過程情況的記錄，在微信群和QQ群中對實驗效果進(jìn)行反饋和總結(jié)，并發(fā)布實驗結(jié)果。同時，通過網(wǎng)絡(luò)在學(xué)生上機(jī)實驗后答疑，安排部分沒有在規(guī)定時間內(nèi)完成實驗的學(xué)生進(jìn)一步完成實驗工作。在這一過程中，引導(dǎo)學(xué)生在課前學(xué)習(xí)、線上討論和實驗理解中，為解決教師提出的實驗問題，有意識地通過主動思考、分組討論、教師答疑和利用互聯(lián)網(wǎng)上的資源等多種手段，最終實現(xiàn)實驗問題的解決。特別是在互聯(lián)的使用上，要求學(xué)生調(diào)研與課程相關(guān)的互聯(lián)網(wǎng)資源，利用互聯(lián)網(wǎng)資源如Open Course Ware、MOOCs、微課、學(xué)習(xí)元、體感交互教育游戲等進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，引導(dǎo)學(xué)生在開展仿真實驗時，有意識地利用學(xué)校圖書館提供的各種電子資源開展文獻(xiàn)調(diào)研，從而豐富學(xué)生的知識面，提高其創(chuàng)新技能，助力學(xué)生開展創(chuàng)新工作。

3 系統(tǒng)建模與仿真實驗課程教學(xué)與評價綜合環(huán)境

3.1 實驗課程教學(xué)與評價綜合環(huán)境

實驗環(huán)境是學(xué)生利用“系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)”課程所學(xué)知識解決實際問題的載體。如果實驗環(huán)境不僅能體現(xiàn)教學(xué)目的，同時還能兼具對學(xué)生實驗效果以及教師教學(xué)效果的評價，將更有利于教學(xué)的進(jìn)步。因此，在前期已有的“系統(tǒng)建模與仿真實踐”課程實驗平臺基礎(chǔ)上，改造建設(shè)了一個“面向系統(tǒng)建模與仿真實驗課程的教學(xué)與評價綜合環(huán)境”。

該綜合平臺包括多個子系統(tǒng)，可以實現(xiàn)實驗內(nèi)容發(fā)布、實驗內(nèi)容在線答疑、實驗內(nèi)容的具體執(zhí)行、實驗結(jié)果統(tǒng)計分析、實驗效果評價以及實驗教學(xué)效果評價等涵蓋實驗教學(xué)、執(zhí)行和評價等多方面的功能。同時，該綜合平臺集成了多個典型航空航天中的系統(tǒng)建模與仿真應(yīng)用實例，開發(fā)設(shè)計的實驗案例具有可操作性，使得學(xué)生能夠利用已學(xué)課程知識和實驗指導(dǎo)書來完成。

該綜合平臺集成了“系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)”課程實驗環(huán)境。該實驗環(huán)境支持實驗內(nèi)容管理、實驗規(guī)范管理、學(xué)生實驗出勤統(tǒng)計、實驗結(jié)果存儲、實驗報告管理等功能。該實驗環(huán)境處理可以支持本課程的開展，還可進(jìn)一步支持更高層次的研究生課程的教學(xué)，并進(jìn)一步支持教學(xué)改革方法的研究工作。

與以往課程評價不同，教學(xué)與評價綜合環(huán)境將評價學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對互聯(lián)網(wǎng)資源的利用情況，同時研究采用累加式的考核方式，通過作業(yè)完成情況、課堂討論情況、實驗報告以及考試成績來綜合評價學(xué)生成績的方法［15］。具體內(nèi)容包括：學(xué)生互聯(lián)網(wǎng)資源利用情況評價指標(biāo)建立與評價、學(xué)生知識運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力評價指標(biāo)建立與評價以及分階段、系統(tǒng)化、多元化學(xué)習(xí)效果評價。評價過程中將學(xué)生平時的討論和作業(yè)撰寫中對互聯(lián)網(wǎng)資源的利用作為評價課程學(xué)習(xí)成果的指標(biāo)之一。通過作業(yè)完成情況、課堂討論情況、實驗報告以及實驗考試成績來綜合評價學(xué)生的成績；學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可通過各個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)出的基礎(chǔ)知識運(yùn)用能力、分析解決問題能力、創(chuàng)新能力、動手能力等方面來評價；而實驗報告可分解為多個階段性報告，便于進(jìn)行階段性考核，及時發(fā)現(xiàn)問題。教師通過綜合環(huán)境中記錄的數(shù)據(jù)，及時總結(jié)學(xué)生在各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的主要問題，對課程的知識要點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)化整理和總結(jié)，對學(xué)生課堂討論和實驗的評價，可以采用教師評價、組內(nèi)評價和組間互評的多元化評價形式。

在前期已有“系統(tǒng)建模與仿真實踐”課程實驗平臺基礎(chǔ)上，改造建設(shè)一個面向問題學(xué)習(xí)的課程實驗平臺，分別開發(fā)多個典型航空航天中的系統(tǒng)建模與仿真應(yīng)用實例，開發(fā)設(shè)計的實驗案例應(yīng)該具有可操作性，使得學(xué)生能夠利用已學(xué)課程知識和實驗指導(dǎo)書來完成；然后將其集成在“系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)”課程實驗環(huán)境中，實驗環(huán)境將支持實驗內(nèi)容管理、實驗規(guī)范管理、學(xué)生實驗出勤統(tǒng)計、實驗結(jié)果存儲、實驗報告管理等功能。本實驗環(huán)境處理可以支持本課程的開展，還可進(jìn)一步支持研究生課程的教學(xué)，并進(jìn)一步支持教學(xué)改革方法的研究工作。

3.2 實驗教學(xué)效果分析

經(jīng)過兩個學(xué)年的實驗課程教學(xué)，基于設(shè)計的教學(xué)與評價綜合環(huán)境，對學(xué)生的實驗成績和教師的教學(xué)效果進(jìn)行分析。

（1）應(yīng)用新教學(xué)方法前后兩個學(xué)年學(xué)生實驗成績的變化。圖1展示了兩個學(xué)年學(xué)生成績分布情況。其中，兩個學(xué)年學(xué)生總數(shù)分別為91人和85人，基本相當(dāng)。從圖中可以看到，應(yīng)用新的教學(xué)方法之后，學(xué)生整體成績有顯著提高，特別明顯的是成績在80～89分的學(xué)生數(shù)量增加，90～100分的學(xué)生數(shù)量也有所提升。第1學(xué)年存在不及格的學(xué)生，而應(yīng)用新教學(xué)方法后沒有不及格學(xué)生。

（2）學(xué)生對教師教學(xué)效果的評價。應(yīng)用新的教學(xué)方法后，學(xué)生在對教學(xué)內(nèi)容安排、教學(xué)進(jìn)度合理性、教學(xué)手段多樣性、教學(xué)認(rèn)真程度等多方面的評價結(jié)果都有明顯提升，對教師的教學(xué)效果給予了高度評價。同時，有部分學(xué)生反映通過實驗課程的學(xué)習(xí)在團(tuán)隊合作、主動學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)工具等方面有了很大提高、成績提升明顯，課程設(shè)計的題目不僅體現(xiàn)了航空航天系統(tǒng)建模與仿真問題的難點(diǎn)和特點(diǎn)，而且“接地氣”、引起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣，通過設(shè)計不同難度層次的題目，照顧到不同基礎(chǔ)學(xué)生的編程能力。從而表明新的教學(xué)方法取得了很好的教學(xué)效果。

圖1 教改前、后學(xué)生實驗課成績

4 結(jié) 語

針對系統(tǒng)建模與仿真實驗課程教學(xué)，采用了基于“面向問題學(xué)習(xí)”和“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式，以解決實際問題為導(dǎo)向，不僅僅講授系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)課程的理論知識，還要教授學(xué)生分析問題、解決問題以及創(chuàng)新研究的方法；將科研與教學(xué)相融合，激發(fā)學(xué)生科研興趣；充分利用互聯(lián)網(wǎng)時代多樣化資源優(yōu)勢，增強(qiáng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、解決問題的能力，提高學(xué)生實踐創(chuàng)新能力。開發(fā)了“系統(tǒng)建模與仿真基礎(chǔ)”實驗和評價綜合環(huán)境，讓學(xué)生有機(jī)會接觸到來源于航空航天系統(tǒng)設(shè)計、建造、應(yīng)用中的建模與仿真問題，可顯著增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高教與學(xué)的效率，同時讓學(xué)生反饋對教學(xué)的意見，促進(jìn)教學(xué)相長。