例題開發(fā)巧遷移 題組對比究算理

童曉芳

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版一下第88～89頁例4，“試一試”和“想想做做”第1～3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減兩位數(shù)筆算方法的過程，初步理解兩位數(shù)減兩位數(shù)退位的原理，掌握計(jì)算方法，學(xué)會清楚地表達(dá)自己的思考過程，能正確地進(jìn)行筆算。

2. 使學(xué)生通過操作、思考，探索感受退位減的筆算方法，體會數(shù)的組成和減法計(jì)算間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維和初步的分析、抽象、概括等思維能力，以及減法筆算能力，進(jìn)一步豐富探索加減計(jì)算方法的經(jīng)驗(yàn)。

3. 使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動參與探究活動，能積極思考、對話，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動的興趣，初步培養(yǎng)與同伴交流、合作的意識，培養(yǎng)學(xué)生按規(guī)則正確計(jì)算的意識和習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解兩位數(shù)減法的退位原理和方法。

【教學(xué)過程】

一、激活舊知，導(dǎo)入新課

1. 口算。12-5=，13-8=。

2. 豎式計(jì)算。56-15=，43-23=。

學(xué)生交流：你是怎么算的？

師：你們太厲害了，不但算對了得數(shù)，還能講清楚計(jì)算過程，恭喜你們順利通過考核，獲得“計(jì)算小能手”稱號。

二、引導(dǎo)探究，明晰算法

1. 例題引入。

小星有50枚郵票，小梅有26枚郵票，小星比小梅多多少枚郵票？（圖略）你從中知道什么條件？問題是什么？怎樣列式？（50-26）

2. 引導(dǎo)探究。

（1）借助小棒。

師：50減26等于幾呢？我們可以用小棒擺一擺，再拿一拿。同桌討論一下，先怎么擺，再怎么拿？

教師巡視指導(dǎo)，反饋交流。

學(xué)生邊說邊板演，教師相機(jī)提問：為什么要拆開1捆呢？拆開1捆后你的小棒是幾捆和幾根了？現(xiàn)在怎么拿？最后剩下多少根？

師：你們都看明白了嗎？4根小棒是怎么來的？2捆小棒是怎么來的？

強(qiáng)調(diào)：5捆拆開1捆是4捆，4捆拿去2捆是2捆。

（2）借助計(jì)數(shù)器。

師：50-26，我們還可以在計(jì)數(shù)器上撥一撥，想不想試試看，誰來撥？

學(xué)生演示，教師相機(jī)提問：怎樣才能從個(gè)位上撥去6顆珠？十位的1顆珠退到個(gè)位是幾顆珠？個(gè)位的4顆珠是怎么算出來的？十位的2顆珠是怎么算出來的？

（3）列豎式計(jì)算。

師：剛才我們都是利用學(xué)具來計(jì)算50-26，其實(shí)我們還可以列豎式來計(jì)算。回憶一下，列豎式要注意什么？（相同數(shù)位對齊，從個(gè)位算起）

師：先寫被減數(shù)50，再寫減號和減數(shù)26，注意相同數(shù)位對齊，最后畫好橫線。（教師板演，學(xué)生書空）

師：現(xiàn)在怎么算？個(gè)位不夠減怎么辦？

師：小棒不好拿6根怎么辦？計(jì)數(shù)器不好撥6個(gè)怎么辦？現(xiàn)在個(gè)位不夠減怎么辦？

教師利用板書整理個(gè)位計(jì)算過程：從個(gè)位算起，個(gè)位0減6不夠減，從十位退1，十位標(biāo)上一個(gè)小點(diǎn)做記號，這個(gè)小點(diǎn)叫退位點(diǎn)，表示十位退1到個(gè)位。

師：十位的1退到個(gè)位是幾？現(xiàn)在個(gè)位好算了嗎？（指名回答）

師：個(gè)位的10是哪里來的？（指名說個(gè)位的計(jì)算過程）

小結(jié)：不管是把一捆小棒拆成10根，還是把計(jì)數(shù)器十位的1顆珠換成個(gè)位的10顆珠，或是豎式計(jì)算中的十位退1到個(gè)位當(dāng)10，都是在把1個(gè)十變成10個(gè)一，我們簡稱退一當(dāng)十。（教師板書，學(xué)生說）

指名學(xué)生計(jì)算十位，教師板書整理十位計(jì)算過程：十位5退1還剩4，4減2等于2，等于24。

師：十位5退1，你是怎么知道的？

強(qiáng)調(diào)：個(gè)位不夠減要記得在十位點(diǎn)上退位點(diǎn)。

學(xué)生說十位計(jì)算過程，教師板書橫式得數(shù)和單位。

（4）回顧計(jì)算過程。

師：現(xiàn)在我們把豎式計(jì)算過程完整地看一遍。

師生齊說：個(gè)位0減6不夠減，從十位退1當(dāng)10，10減6等于4，十位5退1還剩4，4減2等于2，等于24。

（5）例題再次利用。

師：你們都學(xué)會了嗎？如果把被減數(shù)個(gè)位的0改成1，減數(shù)改成25，你會算嗎？

學(xué)生計(jì)算，交流計(jì)算過程。

師：個(gè)位的11是怎么來的？十位是幾減幾？這是為什么？

強(qiáng)調(diào)：個(gè)位的1加上退的10合成11，個(gè)位算11減5等于6。

（6）比較計(jì)算異同。

①師：這兩道題有什么相同的地方？

交流：相同的地方是都要退位，退位后十位都比原來少1，都是兩位數(shù)減兩位數(shù)。

②教師揭示課題。

③師：這兩道題有什么不同的地方？

交流：不同的地方是被減數(shù)個(gè)位是0的，十位退1當(dāng)10，個(gè)位直接用10減;被減數(shù)個(gè)位是1的，十位退1當(dāng)10要加上個(gè)位的1，個(gè)位上要用11來減。也可以看成個(gè)位0加上10還是10，個(gè)位幾加上10就是十幾。

師：如果被減數(shù)的個(gè)位是2不夠減呢，退位后用多少來減？個(gè)位是3呢？4呢？

（7）再次體驗(yàn)計(jì)算。

師：你學(xué)會了嗎？考考你，43-27怎么算？

學(xué)生完成“試一試”，交流算法。教師指名回答。

強(qiáng)調(diào)：個(gè)位的3加上退的10合成13，個(gè)位算13減7等于6。

反饋：恭喜你們又闖過一關(guān)，獲得了“計(jì)算小達(dá)人”的稱號。

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)例題的目的不是得數(shù)，而是算法。因此，組織學(xué)生操作前，要安排他們想一想，互相說一說，厘清自己“擺”或“移”的過程。在引導(dǎo)學(xué)生歸納算理時(shí)，讓他們先操作學(xué)具，通過擺小棒探究計(jì)算方法，撥計(jì)數(shù)器再次加深對退位減法算理的感知，在擺與撥中精心設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、表達(dá)、對比、聯(lián)系。接著讓學(xué)生用豎式計(jì)算，再次溝通知識間的本質(zhì)聯(lián)系，異中求同，揭示算理和算法。例4教學(xué)后，教師充分挖掘例4的深層遷移功能，由例4改編新練習(xí)和一系列追問，有意識地設(shè)置障礙，制造沖突，讓學(xué)生在思維處于“憤悱”之間時(shí)比較兩道算式的異同，使不明之處清清楚楚，重點(diǎn)之處明明白白，既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。這里設(shè)置步步深入的練習(xí)有利于學(xué)生對知識的掌握，培養(yǎng)其思維的發(fā)散性。

三、練習(xí)鞏固、訓(xùn)練技能

1. “想想做做”第1題。

全班交流，教師指名說出計(jì)算過程。

師：豎式3的十位減過后等于0怎么辦？豎式4十位上的5是怎么來的？

2. 說理改錯(cuò)。

可設(shè)計(jì)以下形式錯(cuò)題：十位不點(diǎn)退位點(diǎn)，計(jì)算十位時(shí)忘記十位已退位;個(gè)位夠減還退位;退位減的個(gè)位沒有用個(gè)位的數(shù)加10再減等。

3. “想想做做”第2題。

師：先估一估得數(shù)是幾十多，再列豎式計(jì)算。

師：你是怎么估的？（看個(gè)位，算十位）

學(xué)生列豎式計(jì)算，交流。

設(shè)計(jì)意圖：為了更好地體現(xiàn)練習(xí)的坡度，教師調(diào)整了教材中練習(xí)的呈現(xiàn)順序，更充分地體現(xiàn)出層次性和趣味性，融入了改錯(cuò)和估算的形式，使學(xué)生既鞏固了新知，又溝通了筆算和估算之間的聯(lián)系，促進(jìn)了對知識的理解和鞏固。同時(shí)，這樣的調(diào)整也教給學(xué)生學(xué)會負(fù)責(zé)地審視自己的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

四、啟發(fā)思維，引申拓展

1. 舊題改編。

師：再來看看開始做的這兩個(gè)豎式，它們和今天學(xué)的內(nèi)容有什么不一樣？

師：如果改動被減數(shù)個(gè)位上的數(shù)，你能把這兩個(gè)不退位減的豎式改成退位減嗎？怎么改？

2. 滲透連續(xù)退位。

師：100-48是退位減嗎？小朋友們能回家嘗試一下算算它的得數(shù)嗎？

設(shè)計(jì)意圖：利用已有習(xí)題，充分放大習(xí)題的功能，挖掘習(xí)題的深層價(jià)值，使一道題不僅僅是一道題，而是成為一組題、一類題，幫助學(xué)生形成知識系統(tǒng)。把本節(jié)課的知識從100以內(nèi)退位減的學(xué)習(xí)延伸到連續(xù)退位減的計(jì)算，為后面三位數(shù)的退位減學(xué)習(xí)埋下伏筆，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的有效溝通，讓學(xué)生體會新知的價(jià)值。

五、回顧小結(jié)，提升認(rèn)識

師：今天學(xué)了什么知識？列豎式計(jì)算減法時(shí)要注意些什么？

（作者單位：江蘇省蘇州高新區(qū)金色小學(xué)？搖責(zé)任編輯：王彬）